ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ТЕОРИЯ ГРУПП В СИСТЕМЕ DEDUCTIO

Авторы
Файлы

Тарушкин В.Т. Тарушкин П.В. Тарушкина Л.Т. Юрков А.В. Статья в формате PDF 110 KB В соответствии с системой Deductio [1] приводятся результаты моделирования на ЭВМ доказательств элементарной теории абелевых групп, изучавшейся в курсе "Дискретная математика" факультета ПМ - ПУ СПбГУ. Доказаны автоматически формализованные теоремы: T1.|- (a + b) + c = a + (b + c) , (6); T2. |- a + b = b + a, (4); T3. |- a + o = a, (1) ; T4. |- a+ (- a) = o, (1); T5. |- (- a) + a = o, (3); T6. |- o + a = a, (4); T7. |- a + x = a x = o, (26); T8 |- x + a = a x = o, (3); и другие. Здесь, например, T2. |- a + b = b + a , (4) обозначает теорему номер два (закон коммутативности), доказательство которой на ЭВМ автоматически нумеруется 10-ю формулами, из которых только 4 непосредственно задают её вывод в то время как 6- ю формулами нумеруются аксиомы, знак доказуемости |- и формула, которую нужно доказать. Если в качестве групповой операции выбрано умножение, то наличие приведенных выше формализованных доказательств позволяет без труда получить теоремы: T1´. |- (ab)c = a(bc), T2´. |- ab = ba, T3´. |- a 1 = a, T4´. |- a a ^{- 1} = 1, T5´. |- a ^-1 a = 1, T6´.|- 1 a = a, T7´. |- a x = ax = 1, T8´. |- x a = a x = 1 и другие. Если вместо T4´ (T5´ соответственно) взять в качестве аксиом a ≠ o a a ^-1 = 1 и добавить закон дистрибутивности a (b +c) = ab + ac, то получим поле с выделенными в нём теоремами теории групп, а если ещё добавить аксиомы дифференцирования [2] D(a+b) = Da + Db, Dab = a Db + b Da, то получим теорию DF дифференциальных полей, основной изучаемой моделью которой является поле мероморфных функций комплексного переменного. Когда к теории добавляется уравнение Абеля, определяющее алгебраические функции, а также уравнение [2] Dx = Dy/y, задающее логарифм и экспоненту, то это позволяет ввести элементарные функции, а классификация Лиувилля этих функций позволит построить счетное множество дифференциальных алгебр, простейшей из которых будет ({ sh x , ch x }, D). К алгебрам присоединяется и изучается операция интегрирования [2].

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

Смирнов В.А., Маркин В.И., Новодворский А.Е., Смирнов А.В.Логика и компьютер, Вып. 3. Доказательство и его поиск. - М.: Наука, 1996. - 255 c.
Дэвенпорт Дж. Интегрирование алгебраических функций. - М.: Мир, 1985. - 190 c.

ИТОГИ РЕАБИЛИТАЦИИ БОЛЬНЫХ ГРУППЫ РИСКА ПО КОНТАКТУ С РАДИОНУКЛИДАМИ В САНАТОРИИ «УРАЛ»

Статья в формате PDF 90 KB...

08 05 2026 20:15:46

СИСТЕМА АКТИВАЦИИ ПЛАЗМИНОГЕНА ПРИ РАКЕ ЖЕЛУДКА

Представлен обзор литературы о значении компонентов системы активации плазминогена при злокачественных новообразованиях различной локализации, а также у больных paком желудка. Рассмотрены клиническое значение и роль активаторов плазминогена урокиназного (uPA) и тканевого (tPA) типов, а также их ингибиторов 1 и 2 типа (PAI-1 и PAI-2) в метастазировании и инвазии опухолей. Показано, что увеличение концентрации в опухоли uPA и PAI-1 может быть связано с повышенным риском возникновения метастазов и рецидивов заболевания, и наоборот высокое содержание в опухолевой ткани PAI-2 и tPA коррелирует с благоприятным прогнозом. ...

07 05 2026 11:25:39

ДИНАМИКА СОДЕРЖАНИЯ ДНК В ЯДРАХ КЛЕТОК СЛИЗИСТОЙ ОБОЛОЧКИ ЖЕЛУДКА ОТ ГИСТОЛОГИЧЕСКОЙ НОРМЫ ДО НЕОПЛАСТИЧЕСКИХ ИЗМЕНЕНИЙ

В статье авторы показали изменение плоидности и площади ядер слизистой оболочки желудка при фоновых, предpaковых заболеваниях и paке желудка различного гистологического строения с помощью компьютерного анализатора изображения. При дисплазии тяжелой степени площадь и плоидность ядра составили 213,7±3,42 мкм² и 10,2±0,2с соответственно. При высокодифференцированной аденокарциноме эти показатели достигают 375,0±17,0 мкм² и 16,2±2,7с. Авторы предположили, что полученные данные могут быть использованы для более объективной оценки патологических процессов в слизистой желудка и дифференциальнодиагностических вопросов между дисплазиями и paком желудка. ...

06 05 2026 2:56:47

ОСНОВЫ ГРАВИТАЦИИ (КРАТКОЕ ИЗЛОЖЕНИЕ)

Статья в формате PDF 98 KB...

05 05 2026 19:31:21

Серологическая диагностика геморрагической лихорадки с почечным синдромом на основе использования одного разведения сыворотки

Статья в формате PDF 134 KB...

04 05 2026 6:54:46

БЕЗРАЗМЕРНЫЕ ДИДАКТИЧЕСКИЕ ШКАЛЫ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ЗНАНИЙ

Статья в формате PDF 92 KB...

03 05 2026 5:17:10

ИММУНОМОДУЛИРУЮЩАЯ АКТИВНОСТЬ И ЭФФЕКТИВНОСТЬ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ В ТЕРАПИИ ВОСПАЛИТЕЛЬНЫХ ЗАБОЛЕВАНИЙ ПРЕПАРАТОВ НАТИВНОЙ ДНК: ДЕРИНАТА И ФЕРРОВИРА

Статья в формате PDF 212 KB...

02 05 2026 21:15:24

НОВЫЙ ТИП КОНСТРУКЦИИ БАНКЕТОК АВТОДОРОЖНЫХ ТОННЕЛЕЙ

Статья в формате PDF 259 KB...

01 05 2026 22:43:46

МЕТАФОРИЧНОСТЬ ОБРАЗОВ В УРАЛЬСКОМ ФОЛЬКЛОРЕ

Статья в формате PDF 113 KB...

30 04 2026 11:26:45

ОЦЕНКА СИНТЕЗИРОВАННЫХ СОРБЕНТОВ

Статья в формате PDF 208 KB...

29 04 2026 10:47:41

ОСОБЕННОСТИ СТАФИЛОКОККОВОЙ КОНТАМИНАЦИИ В ПОКРОВНЫЕ ТКАНИ

Статья в формате PDF 173 KB...

28 04 2026 5:13:38

Изменение антропометрических параметров у дeвyшек с гормональным дисбалансом, обусловленным аномалией пoлoвых хромосом

Статья в формате PDF 100 KB...

27 04 2026 16:37:44

ЭФФЕКТЫ ГЕПАТОПРОТЕКТОРА ПРИ ПОРАЖЕНИИ ПЕЧЕНИ У БОЛЬНЫХ ТУБЕРКУЛЕЗОМ ОРГАНОВ ДЫХАНИЯ

В статье представлена оценка гепатопротекторной активности сукцинатсодержащего раствора – ремаксола у больных туберкулезом органов дыхания на фоне проводимой специфической антибактериальной полихиотерапии. Эффективность терапии оценивалась по клиническим проявлениям лекарственной гепатотоксичности, активности цитолитических ферментов и маркеров синдрома холестаза с учетом типов адаптационных реакций. Показано позитивное влияние ремаксола на проявления лекарственной гепатотоксичности и адаптационные реакции организма, указывая на активное использование пластических субстратов, свидетельствуя об усилении репаративных процессов в гепатоцитах, способствуя восстановлению cтруктуры печеночной ткани и снижению патологических типов реактивности у больных с туберкулезом органов дыхания. ...

26 04 2026 20:32:39

ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ ИГРОВЫХ УПРАЖНЕНИЙ В УЧЕБНО-ТРЕНИРОВОЧНОМ ПРОЦЕССЕ ДЛЯ РАЗВИТИЯ ФИЗИЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ БАСКЕТБОЛИСТОВ 8-10 ЛЕТ

Статья в формате PDF 312 KB...

25 04 2026 15:16:51

ПРОБЛЕМЫ И ПЕРСПЕКТИВЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ БАЛЛЬНО-РЕЙТИНГОВОЙ СИСТЕМЫ ДЛЯ АТТЕСТАЦИИ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ

Статья в формате PDF 110 KB...

24 04 2026 4:38:24

МОЛОЧНЫЙ КОКТЕЙЛЬ «ДИАБЕТИЧЕСКИЙ»

Статья в формате PDF 244 KB...

23 04 2026 3:33:58

К ВОПРОСУ ОБ ИСПОЛЬЗОВАНИИ МАРКЕТИНГОВОГО АНАЛИЗА В ЗДРАВООХРАНЕНИИ

Статья в формате PDF 112 KB...

22 04 2026 1:47:27

АДСОРБЦИОННАЯ ОЧИСТКА СТОЧНЫХ ВОД, ЗАГРЯЗНЕННЫХ ЛЕТУЧИМИ КИСЛОТАМИ АЛИФАТИЧЕСКОГО РЯДА

Статья в формате PDF 109 KB...

21 04 2026 21:40:15

ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ОБЕЗБОЛИВАЮЩИХ СРЕДСТВ В СТОМАТОЛОГИЧЕСКОЙ ПРАКТИКЕ НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА ВАРИАБЕЛЬНОСТИ РИТМА СЕРДЦА

Статья в формате PDF 116 KB...

20 04 2026 4:52:50

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПИРОЛИЗА КИЗЕЛЬГУРОВОГО ШЛАМА ПИВОВАРЕННОГО ПРОИЗВОДСТВА

Статья в формате PDF 504 KB...

19 04 2026 6:58:20

РАСПРОСТРАНЕННОСТЬ И ДИНАМИКА АРИТМИЙ У ДЕТЕЙ

Статья в формате PDF 90 KB...

18 04 2026 7:28:45

ДИАГНОСТИКА И ЛЕЧЕНИЕ ОСТРОГО ПАНКРЕАТИТА У ДЕТЕЙ

Статья в формате PDF 129 KB...

17 04 2026 10:18:26

Особенности реабилитации детей, страдающих детским церебральным параличом (ДЦП)

Статья в формате PDF 119 KB...

16 04 2026 22:56:37

ЗОЛОТОНОСНЫЕ ЩЕЛОЧНЫЕ МАГМАТИЧЕСКИЕ КОМПЛЕКСЫ

В статье приведены сведения о золотоносности щелочных и ультpaбазит-базитовых щелочных комплексов. Впервые обращено внимание на золотоносность карбонатитовых комплексов. Приведены данные о золотоносности шошонитовых и щелочных лампрофировых комплексов. Основными геолого-промышленными типами оруденения указанных комплексов являются жильные, жильно-штокверковые, порфировые мезотермальные, скарновые, а также эпитермальные золото-серебряно-теллуридные месторождения. Золото выявлено в комплексных месторождениях кобальт-медно-никелевых (типа Блэкбёд), ортомагматических платиноидных в «аляскинском» типе ультpaбазитов, в железо-оксидном медно-золоторудном классе месторождений типа Олимпик Дам и других. ...

15 04 2026 0:26:58

ФУНКЦИИ СЕТЕВОГО ТРОЛЛИНГА

Статья в формате PDF 257 KB...

14 04 2026 8:38:51

ИММУНОГЕНЕТИЧЕСКИЕ МАРКЕРЫ HLA-СИСТЕМЫ У БОЛЬНЫХ ХРОНИЧЕСКИМ ГЕПАТИТОМ С

Статья в формате PDF 110 KB...

13 04 2026 0:34:36

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ УРОВНЯ ПСИХИЧЕСКОЙ РЕАКЦИИ ЧЕЛОВЕКА И ЕЁ ИССЛЕДОВАНИЕ

В статье описывается математическая модель, связывающая уровень психической реакции с личностными хаpaктеристиками человека и с силой информационного воздействия на него. Исследуются условия устойчивости модели методами теории автоматического управления. ...