ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ТЕОРИЯ ГРУПП В СИСТЕМЕ DEDUCTIO

Авторы
Файлы

Тарушкин В.Т. Тарушкин П.В. Тарушкина Л.Т. Юрков А.В. Статья в формате PDF 110 KB В соответствии с системой Deductio [1] приводятся результаты моделирования на ЭВМ доказательств элементарной теории абелевых групп, изучавшейся в курсе "Дискретная математика" факультета ПМ - ПУ СПбГУ. Доказаны автоматически формализованные теоремы: T1.|- (a + b) + c = a + (b + c) , (6); T2. |- a + b = b + a, (4); T3. |- a + o = a, (1) ; T4. |- a+ (- a) = o, (1); T5. |- (- a) + a = o, (3); T6. |- o + a = a, (4); T7. |- a + x = a x = o, (26); T8 |- x + a = a x = o, (3); и другие. Здесь, например, T2. |- a + b = b + a , (4) обозначает теорему номер два (закон коммутативности), доказательство которой на ЭВМ автоматически нумеруется 10-ю формулами, из которых только 4 непосредственно задают её вывод в то время как 6- ю формулами нумеруются аксиомы, знак доказуемости |- и формула, которую нужно доказать. Если в качестве групповой операции выбрано умножение, то наличие приведенных выше формализованных доказательств позволяет без труда получить теоремы: T1´. |- (ab)c = a(bc), T2´. |- ab = ba, T3´. |- a 1 = a, T4´. |- a a ^{- 1} = 1, T5´. |- a ^-1 a = 1, T6´.|- 1 a = a, T7´. |- a x = ax = 1, T8´. |- x a = a x = 1 и другие. Если вместо T4´ (T5´ соответственно) взять в качестве аксиом a ≠ o a a ^-1 = 1 и добавить закон дистрибутивности a (b +c) = ab + ac, то получим поле с выделенными в нём теоремами теории групп, а если ещё добавить аксиомы дифференцирования [2] D(a+b) = Da + Db, Dab = a Db + b Da, то получим теорию DF дифференциальных полей, основной изучаемой моделью которой является поле мероморфных функций комплексного переменного. Когда к теории добавляется уравнение Абеля, определяющее алгебраические функции, а также уравнение [2] Dx = Dy/y, задающее логарифм и экспоненту, то это позволяет ввести элементарные функции, а классификация Лиувилля этих функций позволит построить счетное множество дифференциальных алгебр, простейшей из которых будет ({ sh x , ch x }, D). К алгебрам присоединяется и изучается операция интегрирования [2].

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

Смирнов В.А., Маркин В.И., Новодворский А.Е., Смирнов А.В.Логика и компьютер, Вып. 3. Доказательство и его поиск. - М.: Наука, 1996. - 255 c.
Дэвенпорт Дж. Интегрирование алгебраических функций. - М.: Мир, 1985. - 190 c.

ОСНОВНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИИ

Статья в формате PDF 161 KB...

06 09 2026 4:38:34

НАША НОВАЯ ШКОЛА: К РЕАЛИЗАЦИИ МОДЕЛИ-2020 (справочное пособие)

Статья в формате PDF 139 KB...

05 09 2026 9:56:32

СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ СОДЕРЖИМЫМ САЙТА

Статья в формате PDF 363 KB...

04 09 2026 0:11:13

КОНЦЕПТУАЛИЗАЦИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ: НОРМАТИВНЫЙ АСПЕКТ

Статья в формате PDF 87 KB...

03 09 2026 1:26:31

ЭКОЛОГИЧЕСКИЕ И ГИГИЕНИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПИТАНИЯ СТУДЕНТОВ

Статья в формате PDF 150 KB...

02 09 2026 13:42:43

ТРИ КОМПЕТЕНТНОСТНЫЕ МОДЕЛИ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К ПРОФЕССИОНАЛЬНО-ЛИЧНОСТНОЙ ТЕХНОЛОГИИ ОБУЧЕНИЯ БЕЗОПАСНОСТИ ЖИЗНЕДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Были построены модели: первая ─ модель деятельности специалиста в сфере безопасности жизнедеятельности на производственном объекте, состоящая из блоков знаний, умений, навыков, компетенций и компетентностей, выявленных на основе определения специфики его деятельности в условиях современных трудовых отношений (рассматривалась строительная отрасль) и составления списка умений, знаний, навыков и компетентностей. Вторая ─ модель специалиста (строится на основе первой), третья – модель обучения, включает в себя такие компоненты: цель обучения, функции, задачи, содержание, формы и методы, критерии оценки. ...

01 09 2026 20:15:23

МОДЕЛИРОВАНИЕ РЫНОЧНОЙ СТРАТЕГИИ ПРЕДПРИЯТИЯ

Статья в формате PDF 70 KB...

31 08 2026 21:56:57

ПАССИВНАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ АВТОМОБИЛЯ (СИСТЕМЫ AIRBAG,SRS)

Статья в формате PDF 262 KB...

30 08 2026 14:25:42

УПРАВЛЕНИЕ РАЗВИТИЕМ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ В РЕГИОНЕ

Статья в формате PDF 130 KB...

29 08 2026 10:22:31

ПЕПТИД АЛЬФА-ФЕТОПРОТЕИНА ЧЕЛОВЕКА (АФП14-20) ВЫЗЫВАЕТ АПОПТОЗ CD95+-ЛИМФОЦИТОВ

Статья в формате PDF 124 KB...

28 08 2026 21:10:49

ГЕРМАНСКИЕ ФАШИСТЫ В УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЯХ ИРАНА

Статья в формате PDF 106 KB...

27 08 2026 12:49:52

ФАКТОРЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ КОНКУРЕНТОСПОСОБНОСТИ ТОВАРОВ

Статья в формате PDF 93 KB...

26 08 2026 17:25:22

СТРОЕНИЕ СТЕНКИ ЛИМФАНГИОНОВ НЕКОТОРЫХ ОРГАНОВ МЛЕКОПИТАЮЩИХ

Статья в формате PDF 119 KB...

25 08 2026 6:59:16

ВАРИАНТНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ТОПОГРАФИИ СИНУСНО-ПРЕДСЕРДНОГО УЗЛА СЕРДЦА ЧЕЛОВЕКА

Статья в формате PDF 114 KB...

24 08 2026 13:57:52

МОНИТОРИНГ ТЕХНОГЕННОГО ЗАГРЯЗНЕНИЯ АТМОСФЕРЫ В г. БРАТСКЕ

Статья в формате PDF 196 KB...

23 08 2026 23:17:16

ПОВЫШЕНИЕ ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ПРОЦЕССОВ РЕГУЛИРОВАНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ФТОРА В ПИТЬЕВОЙ ВОДЕ

Статья в формате PDF 112 KB...

22 08 2026 20:33:58

ТВОРЧЕСКОЕ САМОРАЗВИТИЕ КАК ПРИНЦИП ФОРМИРОВАНИЯ КОНКУРЕНТОСПОСОБНОЙ ЛИЧНОСТИ СРЕДСТВАМИ ИНОСТРАННОГО ЯЗЫКА

Статья в формате PDF 119 KB...

21 08 2026 0:26:21

БИБЛИОМЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ИЗДАТЕЛЬСКИХ ПРОЕКТОВ ПО РАЗНЫМ ОБЛАСТЯМ ЗНАНИЯ, ПОДДЕРЖАННЫХ РОССИЙСКИМ ФОНДОМ ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ (ИТОГ 15 ЛЕТ)

Рассмотрена финансовая поддержка издательских проектов Российским Фондом Фундаментальных Исследований. Проанализированы количественные хаpaктеристики и динамика результатов конкурсов проектов по разным областям знания. ...

20 08 2026 13:33:38

ПОЛИНОМ НЬЮТОНА – КАК МЕТОД МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ НАТЯЖЕНИЯ НИТЕЙ В ТКАЧЕСТВЕ

Статья в формате PDF 138 KB...

19 08 2026 7:48:45

ОТВЕТСТВЕННОСТЬ ЗА НАРУШЕНИЕ В СФЕРЕ ПРЕДОСТАВЛЕНИЯ МЕДИЦИНСКИХ УСЛУГ

Статья в формате PDF 250 KB...

18 08 2026 23:58:38

ПРИМЕНЕНИЕ ЭЛЕКТРОПУНКТУРЫ ДЛЯ ЛЕЧЕНИЯ ПОЯСНИЧНОГО ОСТЕОХОНДРОЗА

Статья в формате PDF 129 KB...

17 08 2026 9:23:59

ОБ ОСОБЕННОСТИ ПОДГОТОВКИ БАКАЛАВРОВ 260600 «ТЕХНОЛОГИЯ ИЗДЕЛИЙ ЛЕГКОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ» В РАМКАХ ТРЕТЬЕГО ПОКОЛЕНИЯ ГОС ВПО

Статья в формате PDF 130 KB...

16 08 2026 2:36:22

МИКРОЦИРКУЛЯТОРНЫЕ НАРУШЕНИЯ В МЕХАНИЗМЕ МОРФО-ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ИЗМЕНЕНИЙ ГАСТРОДУОДЕНАЛЬНОЙ ЗОНЫ У ДЕТЕЙ

Обследовано 109 детей 8-15 лет с эрозивно-язвенными и неэрозивными формами гастродуоденальной патологии в динамике заболевания. В острой фазе заболевания при деструктивных формах поражения выявлена перестройка терминального русла, замедление кровотока во всех сосудах, сопровождающееся внутрисосудистой агрегацией эритроцитов, изменением их реологических свойств в сочетании с изменениями центральной гемодинамики. Установлена выраженная коррелятивная связь гемореологических нарушений с кислотообразующей и ощелачивающей функциями желудка. ...

15 08 2026 14:17:51

ВЛИЯНИЕ ГЕЛИОГЕОФИЗИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ НА БИОРИТМЫ ЧЕЛОВЕКА

В настоящее время, только глухой не услышит рассуждений о влияние магнитных бурь на здоровье человека, но и он найдет массу публикаций на эту тему. И все они, за исключением чисто научных сообщений, негативно оценивают воздействие магнитной бури на организм человека. Так ли это? Земля, как планета и человек, проживающий, на ней являются, участниками вселенской карусели с парадными построениями планет, определяющими процессы на небезразличной для нас звезде под названием Солнце. Миллионы лет до нашей планеты и тысячи лет до нас доходит информация из Вселенной, которую мы не можем понять силой своего разума. Астрологи древних цивилизаций смогли определить строгую последовательность движения планет и зависимых от этого изменений на Земле. Так видимо родилось наше представление о времени, цикличность которого не могла быть не замечена. Цикличность Космических событий можно выделить как первооснову Земной жизни. И в этой жизни циклы активности Солнца занимают особое место. Хорошо известно, что в основе многих восточных религий лежит двенадцатилетний событийный цикл. Не трудно предположить, что такая периодичность могла быть определена одиннадцатилетним циклом Солнечной активности (одиннадцать лет – это усредненное значение за сотни лет измерений, при разбросе от 7 до 17 лет). С такой периодичностью связано множество процессов на Земле: извержение вулканов, наводнения, техногенные катастрофы, изменения социально-политических формаций, уровня cмepтности и рождаемости, динамики инфекционных заболеваний, урожайности и многие другие. Не трудно предположить, что одиннадцатилетние циклы Солнечной активности наиболее значимы для жизни человека, длительность которой ограничена 6-9 циклами. ...

14 08 2026 23:58:13

К проблеме прогнозирования и поисков крупных месторождений золота

Статья в формате PDF 149 KB...

13 08 2026 7:41:13

ДИФФЕРЕНЦИРОВАННЫЙ МЕТОДИЧЕСКИЙ ПОДХОД К ОЦЕНКЕ РИСКА ЙОДНОГО ДЕФИЦИТА

Статья в формате PDF 111 KB...

12 08 2026 5:39:43

АНАЛИЗ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК МНОГОЦЕЛЕВОГО СТАНОЧНОГО КОМПЛЕКСА VM32 И ВОЗМОЖНОСТИ ИХ РАСШИРЕНИЯ

Статья в формате PDF 266 KB...

11 08 2026 13:41:18

ДИНАМИКА ИЗМЕНЕНИЙ МОРФОЛОГИИ СЕРОГО И БЕЛОГО ВЕЩЕСТВА СПИННОГО МОЗГА ПРИ КОНТУЗИОННОМ ПОВРЕЖДЕНИЙ СРЕДНЕЙ ТЯЖЕСТИ У КРЫСЫ

Статья в формате PDF 303 KB...

10 08 2026 8:55:20

МЫШЛЕНИЕ КАК КАТЕГОРИЯ ИНФОРМАЦИОННО-ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА

Статья в формате PDF 114 KB...

09 08 2026 4:21:59

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИНФОРМАЦИОННЫХ И ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В СРЕДНЕМ ПРОФЕССИОНАЛЬНОМ ОБРАЗОВАНИИ

Статья в формате PDF 94 KB...

08 08 2026 11:39:29

Оценка роли защитника в суде присяжных

Статья в формате PDF 113 KB...

07 08 2026 22:10:20

РЕКОМБИНАЦИОННЫЙ МОРФОГЕНЕЗ ЛИМФАТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ В ПРЕНАТАЛЬНОМ ОНТОГЕНЕЗЕ ЧЕЛОВЕКА

Морфогенез лимфатической системы является результатом взаимодействия сосудов разного типа, растущих неравномерно. Его формы меняются так же, как строение и топография сосудов, их сочетания в связи с органогенезом. Поэтому морфогенез лимфатической системы протекает как процесс рекомбинации артерий и вен, а затем и лимфатических сосудов, служит проявлением самодифференциации сердечно-сосудистой системы, когда ее части вступают в повторное взаимодействие, в т.ч. и после их трaнcформации. ...

06 08 2026 14:25:31

Оценка спонтанного и стимулированного синтеза цитокинов у девочек и дeвyшек-подростков с различным уровнем репродуктивного здоровья

Статья в формате PDF 107 KB...

05 08 2026 15:38:48

ОЦЕНКА КЛИНИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ АНТИБИОТИКОТЕРАПИИ САЛЬМОНЕЛЛЕЗОВ У ДЕТЕЙ

В работе проводились исследования 129 больных в возрасте от 1 месяца до 14 лет. У 68 (52,7 %) детей был диагностирован сальмонеллез еnteritidis, а у 61 (47,3 %) – сальмонеллез typhimurium. В ходе исследования проведена оценка клинической эффективности антибиотикотерапии с определением чувствительности к антимикробным препаратам. Выявлено, устойчивость клафорана к действию большинства бета-лактамаз, определена его клиническая эффективность в терапии тяжелых форм сальмонеллеза еnteritidis. Подтверждена не высокая эффективность монотерапии ципрофлоксацином. Рекомендована коррекция лечения путем использования комбинации препаратов – ципрофлоксацин + меронем. ...