ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ТЕОРИЯ ГРУПП В СИСТЕМЕ DEDUCTIO > Полезные советы
Тысяча полезных мелочей    

ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ТЕОРИЯ ГРУПП В СИСТЕМЕ DEDUCTIO

ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ТЕОРИЯ ГРУПП В СИСТЕМЕ DEDUCTIO

Тарушкин В.Т. Тарушкин П.В. Тарушкина Л.Т. Юрков А.В. Статья в формате PDF 110 KB В соответствии с системой Deductio [1] приводятся результаты моделирования на ЭВМ доказательств элементарной теории абелевых групп, изучавшейся в курсе "Дискретная математика" факультета ПМ - ПУ СПбГУ. Доказаны автоматически формализованные теоремы: T1.|- (a + b) + c = a + (b + c) , (6); T2. |- a + b = b + a, (4); T3. |- a + o = a, (1) ; T4. |- a+ (- a) = o, (1); T5. |- (- a) + a = o, (3); T6. |- o + a = a, (4); T7. |- a + x = a x = o, (26); T8 |- x + a = a x = o, (3); и другие. Здесь, например, T2. |- a + b = b + a , (4) обозначает теорему номер два (закон коммутативности), доказательство которой на ЭВМ автоматически нумеруется 10-ю формулами, из которых только 4 непосредственно задают её вывод в то время как 6- ю формулами нумеруются аксиомы, знак доказуемости |- и формула, которую нужно доказать. Если в качестве групповой операции выбрано умножение, то наличие приведенных выше формализованных доказательств позволяет без труда получить теоремы: T1´. |- (ab)c = a(bc), T2´. |- ab = ba, T3´. |- a 1 = a, T4´. |- a a - 1 = 1, T5´. |- a -1 a = 1, T6´.|- 1 a = a, T7´. |- a x = ax = 1, T8´. |- x a = a x = 1 и другие. Если вместо T4´ (T5´ соответственно) взять в качестве аксиом a ≠ o a a -1 = 1 и добавить закон дистрибутивности a (b +c) = ab + ac, то получим поле с выделенными в нём теоремами теории групп, а если ещё добавить аксиомы дифференцирования [2] D(a+b) = Da + Db, Dab = a Db + b Da, то получим теорию DF дифференциальных полей, основной изучаемой моделью которой является поле мероморфных функций комплексного переменного. Когда к теории добавляется уравнение Абеля, определяющее алгебраические функции, а также уравнение [2] Dx = Dy/y, задающее логарифм и экспоненту, то это позволяет ввести элементарные функции, а классификация Лиувилля этих функций позволит построить счетное множество дифференциальных алгебр, простейшей из которых будет ({ sh x , ch x }, D). К алгебрам присоединяется и изучается операция интегрирования [2].

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

  1. Смирнов В.А., Маркин В.И., Новодворский А.Е., Смирнов А.В.Логика и компьютер, Вып. 3. Доказательство и его поиск. - М.: Наука, 1996. - 255 c.
  2. Дэвенпорт Дж. Интегрирование алгебраических функций. - М.: Мир, 1985. - 190 c.


ENTDECKEN SIE DEUTSCHLAND (учебное пособие по лингвострановедению на немецком языке)

ENTDECKEN SIE DEUTSCHLAND (учебное пособие по лингвострановедению на немецком языке) Статья в формате PDF 114 KB...

09 03 2026 16:59:13

ВНУТРИВЕННОЕ ВВЕДЕНИЕ ЭЛЕКТРОЛИЗНЫХ РАСТВОРОВ СЕРЕБРА В ЛЕЧЕНИИ ПАНКРЕОНЕКРОЗА

Статья в формате PDF 124 KB...

08 03 2026 2:38:59

ГОРНЫЕ ПОРОДЫ: АЛГОРИТМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

ГОРНЫЕ ПОРОДЫ: АЛГОРИТМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ Статья в формате PDF 157 KB...

07 03 2026 5:15:12

ДИНАМИКА ЗАБОЛЕВАЕМОСТИ ДИЗЕНТИРИЕИ В ПЕРИОД С 1986-1999 гг. В РСО-АЛАНИЯ

ДИНАМИКА ЗАБОЛЕВАЕМОСТИ ДИЗЕНТИРИЕИ В ПЕРИОД С 1986-1999 гг. В РСО-АЛАНИЯ Статья в формате PDF 123 KB...

06 03 2026 7:17:38

Ударный импульс, генерируемый цилиндроконическим бойком

Ударный импульс, генерируемый цилиндроконическим бойком Статья в формате PDF 290 KB...

05 03 2026 8:15:36

Особенности формирования инженерного мышления в техническом вузе

Особенности формирования инженерного мышления в техническом вузе Статья в формате PDF 262 KB...

04 03 2026 3:11:21

Эколого-гидрогеологические проблемы освоения западно-сибирской нефтегазоносной провинции

Эколого-гидрогеологические проблемы освоения западно-сибирской нефтегазоносной провинции Статья в формате PDF 98 KB...

03 03 2026 20:24:27

ИММУНОМОРФОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПАТОГЕНЕЗА АТЕРОСКЛЕРОЗА И АЛГОРИТМЫ ИММУНОМОДУЛИРУЮЩЕЙ ТЕРАПИИ

ИММУНОМОРФОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПАТОГЕНЕЗА АТЕРОСКЛЕРОЗА И АЛГОРИТМЫ ИММУНОМОДУЛИРУЮЩЕЙ ТЕРАПИИ Статья в формате PDF 161 KB...

02 03 2026 4:50:58

Топографические взаимоотношения желудка с окружающими органами в эмбриогенезе

Топографические взаимоотношения желудка с окружающими органами в эмбриогенезе Статья в формате PDF 112 KB...

01 03 2026 21:45:21

ЗДОРОВЬЕ ЧЕЛОВЕКА — ЭТО СОСТАВ ЕГО КРОВИ

ЗДОРОВЬЕ ЧЕЛОВЕКА — ЭТО СОСТАВ ЕГО КРОВИ Статья в формате PDF 226 KB...

28 02 2026 0:40:21

АНАЛИЗ ПРОЦЕССА ДЕАСФАЛЬТИЗАЦИИ ГУДРОНА ПРОПАНОМ

АНАЛИЗ ПРОЦЕССА ДЕАСФАЛЬТИЗАЦИИ ГУДРОНА ПРОПАНОМ Статья в формате PDF 119 KB...

27 02 2026 9:19:51

О СТРОЕНИИ И ТОПОГРАФИИ КРАНИАЛЬНЫХ БРЫЖЕЕЧНЫХ ЛИМФАТИЧЕСКИХ УЗЛОВ У НОВОРОЖДЕННЫХ БЕЛОЙ КРЫСЫ

Краниальные брыжеечные лимфатические узлы у новорожденных белой крысы располагаются главным образом вдоль ствола одноименной артерии и отличаются слабо дифференцированной паренхимой. ...

26 02 2026 8:21:30

ПРИНИП ДОПОЛНИТЕЛЬНОСТИ, КАК ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНОЕ И ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ ПОНЯТИЕ

ПРИНИП ДОПОЛНИТЕЛЬНОСТИ, КАК ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНОЕ И ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ ПОНЯТИЕ Статья в формате PDF 90 KB...

25 02 2026 13:15:40

АНАЛИЗ ГИДРОГЕОХИМИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ

АНАЛИЗ ГИДРОГЕОХИМИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ Статья в формате PDF 140 KB...

24 02 2026 12:49:16

ДВИЖЕНИЕ СЕМЯН ПО ВИНТОВОЙ ЛИНИИ

ДВИЖЕНИЕ СЕМЯН ПО ВИНТОВОЙ ЛИНИИ Статья в формате PDF 133 KB...

23 02 2026 5:25:57

ВЛИЯНИЕ БИОЛОГИЧЕСКИ АКТИВНОГО ВЕЩЕСТВА МЕЛАФЕНА НА СОДЕРЖАНИЕ НЕФТЕПРОДУКТОВ В ДОННЫХ ОТЛОЖЕНИЯХ И ИХ ТОКСИЧНОСТЬ В МОДЕЛЬНОМ ЭКСПЕРИМЕНТЕ

ВЛИЯНИЕ БИОЛОГИЧЕСКИ АКТИВНОГО ВЕЩЕСТВА МЕЛАФЕНА НА СОДЕРЖАНИЕ НЕФТЕПРОДУКТОВ В ДОННЫХ ОТЛОЖЕНИЯХ И ИХ ТОКСИЧНОСТЬ В МОДЕЛЬНОМ ЭКСПЕРИМЕНТЕ Статья в формате PDF 266 KB...

22 02 2026 22:11:26

ПСИХОДЕРМАТОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПРИ ОБСЛЕДОВАНИИ И ЛЕЧЕНИИ БОЛЬНЫХ АТОПИЧЕСКИМ ДЕРМАТИТОМ

ПСИХОДЕРМАТОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПРИ ОБСЛЕДОВАНИИ И ЛЕЧЕНИИ БОЛЬНЫХ АТОПИЧЕСКИМ ДЕРМАТИТОМ Статья в формате PDF 98 KB...

21 02 2026 15:27:20

СТРУКТУРА И ЧАСТОТА ВСТРЕЧАЕМОСТИ МАРКЕРОВ СОЕДИНИТЕЛЬНОТКАННОЙ ДИСПЛАЗИИ СЕРДЦА У БОЛЬНЫХ ИШЕМИЧЕСКОЙ БОЛЕЗНЬЮ СЕРДЦА

СТРУКТУРА И ЧАСТОТА ВСТРЕЧАЕМОСТИ МАРКЕРОВ СОЕДИНИТЕЛЬНОТКАННОЙ ДИСПЛАЗИИ СЕРДЦА У БОЛЬНЫХ ИШЕМИЧЕСКОЙ БОЛЕЗНЬЮ СЕРДЦА Статья в формате PDF 113 KB...

20 02 2026 11:39:24

КРОВОИЗЛИЯНИЯ В АТЕРОСКЛЕРОТИЧЕСКИЕ БЛЯШКИ МОЗГОВЫХ АРТЕРИЙ, ОБУСЛОВЛЕННЫЕ АРТЕРИАЛЬНОЙ ГИПЕРТОНИЕЙ, И ИНФАРКТЫ ГОЛОВНОГО МОЗГА

Статья в формате PDF 266 KB...

19 02 2026 13:27:52

ОСНОВЫ ВЫЯВЛЕНИЯ, ДИАГНОСТИКИ И ЛЕЧЕНИЯ ТУБЕРКУЛЕЗА (учебное пособие)

ОСНОВЫ ВЫЯВЛЕНИЯ, ДИАГНОСТИКИ И ЛЕЧЕНИЯ ТУБЕРКУЛЕЗА (учебное пособие) Статья в формате PDF 107 KB...

18 02 2026 21:51:58

ПРИМЕНЕНИЕ НИЗКОТЕМПЕРАТУРНЫХ ХИМИКО-ТЕРМИЧЕСКИХ ТЕХНОЛОГИЙ ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ ИЗНОСОСТОЙКОСТИ ПОКРЫТИЙ

ПРИМЕНЕНИЕ НИЗКОТЕМПЕРАТУРНЫХ ХИМИКО-ТЕРМИЧЕСКИХ ТЕХНОЛОГИЙ ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ ИЗНОСОСТОЙКОСТИ ПОКРЫТИЙ Статья в формате PDF 123 KB...

17 02 2026 11:52:22

СБОРНИК НАУЧНЫХ РАБОТ СТУДЕНТОВ ХУДОЖЕСТВЕННО-ГРАФИЧЕСКОГО ФАКУЛЬТЕТА (К ЮБИЛЕЮ НАУЧНОЙ ШКОЛЫ PАДЖАБОВА И.М.)

СБОРНИК НАУЧНЫХ РАБОТ СТУДЕНТОВ ХУДОЖЕСТВЕННО-ГРАФИЧЕСКОГО ФАКУЛЬТЕТА (К ЮБИЛЕЮ НАУЧНОЙ ШКОЛЫ PАДЖАБОВА И.М.) Статья в формате PDF 161 KB...

16 02 2026 3:22:45

Феномен технонауки

Феномен технонауки Статья в формате PDF 255 KB...

15 02 2026 7:50:43

РАЗВИТИЕ ВЕЛОСИПЕДНОГО ДВИЖЕНИЯ ДЛЯ УЛУЧШЕНИЯ ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ ОБСТАНОВКИ В КРУПНЫХ ГОРОДАХ

РАЗВИТИЕ ВЕЛОСИПЕДНОГО ДВИЖЕНИЯ ДЛЯ УЛУЧШЕНИЯ ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ ОБСТАНОВКИ В КРУПНЫХ ГОРОДАХ Статья в формате PDF 301 KB...

14 02 2026 4:28:43

К ВОПРОСУ ОБ ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ БЕЗОПАСНОСТИ НАНОМАТЕРИАЛОВ, ПРИМЕНЯЕМЫХ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ

К ВОПРОСУ ОБ ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ БЕЗОПАСНОСТИ НАНОМАТЕРИАЛОВ, ПРИМЕНЯЕМЫХ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ Статья в формате PDF 172 KB...

13 02 2026 2:33:59

ОЦЕНКА ГЕМОДИНАМИЧЕСКОГО СТАТУСА НА РАННИХ СТАДИЯХ АРТЕРИАЛЬНОЙ ГИПЕРТЕНЗИИ У МОЛОДЫХ МУЖЧИН

ОЦЕНКА ГЕМОДИНАМИЧЕСКОГО СТАТУСА НА РАННИХ СТАДИЯХ АРТЕРИАЛЬНОЙ ГИПЕРТЕНЗИИ У МОЛОДЫХ МУЖЧИН Статья в формате PDF 107 KB...

12 02 2026 2:53:40

ВОЗДЕЙСТВИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ НА РАЗВИТИЕ ЛИЧНОСТИ

ВОЗДЕЙСТВИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ НА РАЗВИТИЕ ЛИЧНОСТИ Статья в формате PDF 132 KB...

11 02 2026 18:44:44

ИССЛЕДОВАНИЕ КЕРАМИЧЕСКОЙ КОМПОЗИЦИИ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ЛЕГКОГО ЗАПОЛНИТЕЛЯ

ИССЛЕДОВАНИЕ КЕРАМИЧЕСКОЙ КОМПОЗИЦИИ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ЛЕГКОГО ЗАПОЛНИТЕЛЯ Статья в формате PDF 266 KB...

10 02 2026 8:34:34

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАБОТЫ И РАБОТА СИЛЫ ТРЕНИЯ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАБОТЫ И РАБОТА СИЛЫ ТРЕНИЯ Показано, что общепринятая формула для определения работы справедлива только для частных случаев. Правильное определение работы. Общепринятая формула работы тоже применима только к одному частному случаю. ...

09 02 2026 19:49:22

МЕТОДЫ И СРЕДСТВА КРИПТОГРАФИЧЕСКОЙ ЗАЩИТЫ ИНФОРМАЦИИ

МЕТОДЫ И СРЕДСТВА КРИПТОГРАФИЧЕСКОЙ ЗАЩИТЫ ИНФОРМАЦИИ Статья в формате PDF 83 KB...

08 02 2026 17:19:28

«ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА» ДЛЯ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ «АВТОМАТИЗИРОВАННЫЕ СИСТЕМЫ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ И УПРАВЛЕНИЯ»

«ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА» ДЛЯ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ «АВТОМАТИЗИРОВАННЫЕ СИСТЕМЫ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ И УПРАВЛЕНИЯ» Статья в формате PDF 112 KB...

07 02 2026 7:42:44

АНАЛИЗ И ОЦЕНКА ИСПОЛЬЗОВАНИЯ СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫХ БРИГАД СМП ПРИ ОБСЛУЖИВАНИИ ВЫЗОВОВ К ЛИЦАМ С ПЕРЕДОЗИРОВКОЙ ОПИАТОВ ЗА ПЕРИОД С 2003 ПО 2007 ГОДЫ (НА ПРИМЕРЕ Г. НОВОКУЗНЕЦКА)

АНАЛИЗ И ОЦЕНКА ИСПОЛЬЗОВАНИЯ СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫХ БРИГАД СМП ПРИ ОБСЛУЖИВАНИИ ВЫЗОВОВ К ЛИЦАМ С ПЕРЕДОЗИРОВКОЙ ОПИАТОВ ЗА ПЕРИОД С 2003 ПО 2007 ГОДЫ (НА ПРИМЕРЕ Г. НОВОКУЗНЕЦКА) Статья в формате PDF 242 KB...

06 02 2026 20:28:54

КОМПЬЮТЕРНАЯ ДИАГНОСТИКА ЗАБОЛЕВАНИЙ И ТРАВМ ГОЛОВНОГО МОЗГА

КОМПЬЮТЕРНАЯ ДИАГНОСТИКА ЗАБОЛЕВАНИЙ И ТРАВМ ГОЛОВНОГО МОЗГА Статья в формате PDF 90 KB...

05 02 2026 5:58:45

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МУЛЬТИМЕДИЙНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ ВУЗА

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МУЛЬТИМЕДИЙНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ ВУЗА Статья в формате PDF 121 KB...

04 02 2026 5:53:15

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ФИЗИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВЛЕННОСТИ ВОЛЕЙБОЛИСТОВ 9-10 ЛЕТ И ШКОЛЬНИКОВ, НЕ ЗАНИМАЮЩИХСЯ СПОРТОМ

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ФИЗИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВЛЕННОСТИ ВОЛЕЙБОЛИСТОВ 9-10 ЛЕТ И ШКОЛЬНИКОВ, НЕ ЗАНИМАЮЩИХСЯ СПОРТОМ Статья в формате PDF 249 KB...

03 02 2026 0:32:50

МОРФОМЕТРИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СЕЛЕЗЕНКИ ПРИ БАКТЕРИАЛЬНОЙ ИНТОКСИКАЦИИ

МОРФОМЕТРИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СЕЛЕЗЕНКИ ПРИ БАКТЕРИАЛЬНОЙ ИНТОКСИКАЦИИ Статья в формате PDF 123 KB...

02 02 2026 19:20:18

ВЛИЯНИЕ СОЧЕТАННЫХ ЭФФЕРЕНТНО¬¬-ЛИМФОГЕННЫХ МЕТОДИК НА ТЕЧЕНИЕ ХРОНИЧЕСКОГО НЕСПЕЦИФИЧЕСКОГО ЭНДОМЕТРИТА

ВЛИЯНИЕ СОЧЕТАННЫХ ЭФФЕРЕНТНО¬¬-ЛИМФОГЕННЫХ МЕТОДИК НА ТЕЧЕНИЕ ХРОНИЧЕСКОГО НЕСПЕЦИФИЧЕСКОГО ЭНДОМЕТРИТА Статья в формате PDF 108 KB...

01 02 2026 12:12:24

СОСТОЯНИЕ МИКРОФЛОРЫ ТОЛСТОЙ КИШКИ ПРИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ИШЕМИИ НА ФОНЕ ИНВАЗИИ ПРОСТЕЙШИМИ BLASTOCYSTIS HOMINIS

СОСТОЯНИЕ МИКРОФЛОРЫ ТОЛСТОЙ КИШКИ ПРИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ИШЕМИИ НА ФОНЕ ИНВАЗИИ ПРОСТЕЙШИМИ BLASTOCYSTIS HOMINIS Статья в формате PDF 108 KB...

31 01 2026 6:58:28

О СПОСОБАХ ОБОГАЩЕНИЯ ЗОЛОТОСОДЕРЖАЩЕГО МИНЕРАЛЬНОГО СЫРЬЯ В АППАРАТАХ ЛОТКОВОГО ТИПА

О СПОСОБАХ ОБОГАЩЕНИЯ ЗОЛОТОСОДЕРЖАЩЕГО МИНЕРАЛЬНОГО СЫРЬЯ В АППАРАТАХ ЛОТКОВОГО ТИПА В статье описаны способы гравитационного извлечения мелкого золота из золотосодержащего минерального сырья в аппаратах лоткового типа, показан механизм движения и распределения частичек относительно их удельного веса в потоках переpaбатываемой пульпы. Даны предпосылки для создания необходимых устройств с целью осуществления описанных способов. ...

30 01 2026 22:11:38

АКТУАЛЬНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ ИЗУЧЕНИЯ МИКРОБИОЛОГИИ ПИЩЕВЫХ ПРОДУКТОВ

АКТУАЛЬНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ ИЗУЧЕНИЯ МИКРОБИОЛОГИИ ПИЩЕВЫХ ПРОДУКТОВ Статья в формате PDF 110 KB...

29 01 2026 5:45:10

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::