Решение Штакельберга-Слейтера статической иерархической игры в условиях неопределенности
Исследование иерархических игр – сравнительно новое направление общей теории игр.
В управляемых системах иерархическая структура – явление весьма частое. Примерами могут служить отношения начальника и подчинённого, министерства и предприятия. Анализ литературы показывает, что наиболее приемлемый путь решения возникающих здесь задач – построение позиционных стратегий игроков. Дополнительной особенностью является независимая активность подсистем нижнего уровня, которая приводит к появлению неопределённостей.
В настоящей работе изучается двухуровневая иерархическая статическая игра в условиях неопределённости, оптимизация ведётся на основе комбинированного принципа оптимальности Штакельберга- Слейтера. Согласно этому принципу, нижний уровень сообщает верхнему уровню (Центру) множество своих допустимых стратегий, а Центр в ответ формирует подмножество своих стратегий из условия максимума своего критерия. Затем нижний уровень максимизирует свой критерий. Таким образом, окончательное решение – за нижним уровнем. Такой принцип управления известен как децентрализованное управление.
Рассмотрим игру двух лиц в условиях неопределённости <{1,2},{X,Y},f(x,y)> . Здесь множество {1,2} – номера игроков, , (n=n1+n2)– множество ситуаций x =(x1,x2) игры, каждая из которых образуется соответствующими стратегиями игроков: x1 € X1 C Rn1 – страте- гия игрока верхнего уровня (1-й игрок), x2 € X2 C Rn2 – стратегия игрока нижнего уровня (2-й игрок), Xi – компактное подмножество в Rn1, Y C Rn3– множество неопределённостей, y € Y – неопределённость, функция выигрыша i-го игрока задана непрерывной на XxY скалярной функцией fi(x,y), вектор f(x,y)=(f1(x,y), f2(x,y)).
Цель i-го игрока – выбор такой стратегии, чтобы в ситуации x =(x1, x2) его выигрыш fi(x,y) принял возможно большее значение. При этом каждый игрок при выборе своей стратегии ориентируется на возможность реализации наименее благоприятных для него значений неопределённости y € Y.
Правила игры следующие. Игроки настроены друг к другу доброжелательно. Пусть 2-й игрок информирует 1-го игрока о множестве X2 своих допустимых стратегий. Тогда 1-й игрок в ответ на каждую стратегию x2 € X2 формирует подмножество стратегий из условия
Затем 2-й игрок максимизирует свой критерий. Таким образом, 2-й игрок принимает окончательное решение. Наконец, вычисляются значения функций выигрыша игроков. Игра заканчивается.
О п р е д е л е н и е. Тройку (x1* (x2*) x2* y*) назовём ситуацией равновесия Штакельберга-Слейтера в игре (1.1), если существует такое y* € Y , что выполнены следующие условия: ситуация удовлетворяет неравенству для всех неопределённость y* € Y минимальна по Слейтеру, т.е. несовместна система неравенств , i =1,2; y € Y .
Несовместность последней системы неравенств, что для любой неопределённости y € Y обе компоненты вектора где не могут быть одновременно меньше соответствующих компонент того же вектора при y=y*. В этом заключается смысл последнего вектора как векторной гарантии игроков. Исходная игра сведена к игре трёх лиц без неопределённости. Для квадратичного варианта игры получены достаточные условия оптимальности.
Изучено влияние трaнcкраниальной электростимуляции на слизистую оболочку желудка. Выделяемые при этом воздействии эндогенные нейропептиды влияют на морфометрические параметры слизистой и на темп синтеза эпителиоцитами муцинов. При интактной слизистой наблюдается эффект гиперплазии ее с увеличением в составе желез мукоцитов. В условиях нарушения статуса слизистой желудка введением цистеамина действие трaнcкраниальной стимуляции прослеживается в увеличении факторов резистентности слизистой. ...
09 03 2026 8:43:37
Статья в формате PDF
108 KB...
08 03 2026 8:38:45
Статья в формате PDF
133 KB...
07 03 2026 1:24:50
Статья в формате PDF
285 KB...
06 03 2026 12:54:19
Статья в формате PDF
109 KB...
05 03 2026 12:26:55
Статья в формате PDF
99 KB...
04 03 2026 20:47:35
Статья в формате PDF
111 KB...
03 03 2026 20:31:18
Статья в формате PDF
149 KB...
02 03 2026 10:14:21
Статья в формате PDF
116 KB...
28 02 2026 15:38:31
В результате проведенного исследования установлено, что одними из ведущих патогенетических факторов течения пoлoвых инфекций являются нарушения в деятельности иммунной системы. В процессе исследования выявлены изменения в клеточном иммунитете, свидетельствующие о наличии супрессии Т - клеточного звена и наличии диссиммуноглобулинемии. Выявлено, что наиболее выраженные изменения в системе клеточного и гумopaльного иммунитета обнаружены у больных с хроническим течением инфекционного процесса.
...
27 02 2026 20:20:12
Статья в формате PDF
119 KB...
26 02 2026 4:44:22
Статья в формате PDF
120 KB...
25 02 2026 14:49:48
Статья в формате PDF
84 KB...
24 02 2026 18:44:20
Статья в формате PDF
119 KB...
23 02 2026 20:51:39
Статья в формате PDF
115 KB...
22 02 2026 9:47:39
Статья в формате PDF
226 KB...
21 02 2026 17:32:19
Статья в формате PDF
122 KB...
20 02 2026 4:17:53
Статья в формате PDF
131 KB...
19 02 2026 13:58:50
В работе выполнен анализ качества и экологической безопасности типичных видов продукции предприятий быстрого обслуживания, с использованием детерминистических математических моделей и показана их адекватность реальным процессам изменения качества и экологической безопасности продукции.
Питание является важнейшим фактором воздействия окружающей среды на человека. Оценка экологической безопасности продуктов питания является актуальной задачей. В работе использованы математические модели накопления вредных веществ в продукции предприятий быстрого обслуживания в зависимости от определяющих факторов и коэффициент экологической безопасности в детерминистической постановке. К определяющим факторам отнесены: время до реализации готового продукта, качество масла, используемого для фритюра, выражающееся в количестве предшествующих циклов нагрева, и время хранения ингредиентов для приготовления продукта. Выполнен численный анализ качества и экологической безопасности типичных представителей продуктов предприятий быстрого обслуживания в зависимости от определяющих факторов.
...
18 02 2026 19:52:23
Статья в формате PDF
103 KB...
17 02 2026 21:58:59
Статья в формате PDF
274 KB...
16 02 2026 0:21:54
Статья в формате PDF
276 KB...
15 02 2026 20:48:55
Статья в формате PDF
239 KB...
13 02 2026 23:49:29
Статья в формате PDF
149 KB...
12 02 2026 3:34:15
Статья в формате PDF
112 KB...
11 02 2026 15:50:37
Статья в формате PDF 110 KB...
10 02 2026 15:39:10
Статья в формате PDF
116 KB...
09 02 2026 20:11:14
Статья в формате PDF
94 KB...
07 02 2026 21:55:50
Статья в формате PDF
590 KB...
06 02 2026 9:11:57
Статья в формате PDF
384 KB...
05 02 2026 8:33:40
Статья в формате PDF
105 KB...
04 02 2026 0:45:24
Дано краткое описание работы тепловой машины, которая подчиняется второму закону термодинамики. Высказана гипотеза, что для человеческого общества справедлив аналогичный закон. Дана формулировка такого закона. Проведена параллель между работой тепловой машины и бизнесом. Сделаны некоторые выводы применительно к жизни человеческого общества.
...
03 02 2026 5:17:50
Статья в формате PDF
90 KB...
02 02 2026 10:36:59
Статья в формате PDF
121 KB...
31 01 2026 17:28:24
Статья в формате PDF
307 KB...
30 01 2026 20:59:41
Статья в формате PDF
204 KB...
29 01 2026 18:31:15
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
