СВОЙСТВА КРУГА БРЕССЕ

Авторы
Файлы

Соколов Г.М. Васенева А.Э. Иванова Н.С. Статья в формате PDF 655 KB

Пусть движение плоскости с системой координат uO′v относительно неподвижной системы xOy задано уравнениями

x_A = x_A(s_A);

y_A = y_A(s_A);

ζ_A = ζ_A(s_A),

где s_A - путь полюса А, а ζ - угол поворота подвижной плоскости относительно неподвижной.

Определим семейство точек подвижной плоскости, для которых величина в данном положении плоскости соблюдается выражение

На основании соотношений

определим геометрическое место точек, удовлетворяющих заданному признаку,

где (величины с индексом р относятся к мгновенному центру перемещений).

Получено уравнение окружности радиуса , координаты центра O₂ которой

;

В подвижной системе координат uO′v это уравнение имеет вид

где координаты точки находятся по формулам перехода между координатными осями

Эта окружность в точке Р касается общей нормали к центроидам n-n, прямые О₁Р и О₂Р взаимно перпендикулярны (рис. 1).

Выражение скорости для произвольной точки подвижной плоскости в виде

Отсюда касательное ускорение точки

или

Принимая w^τ = 0, получим Г = К, где

Таким образом, при Г = К точки, лежащие на окружности, имеют касательные ускорения, равные нулю. Полученная окружность в кинематике имеет название «окружность перемены», а круг, ограниченный ею, - круг «перемены», или «круг Брессе».

Если Г ≠ К, то эту окружность называют «условной окружностью перемены».

При В = ∞ круг Брессе стягивается в точку Р, а при В = 0 вырождается в прямую, совпадающую с общей нормалью к центроидам n-n.

Геометрическое место центров окружности для последовательных положений плоскости, определяемое соотношениями, в общем случае называется «условной центрисой перемены», а при выполнении условия Г = К - «центрисой перемены».

Свойства круга Брессе.

Свойство 1. Отношение радиусов кривизны круга Брессе и круга Лагира не зависит от значения и равно

При этом, если ρ_вр < 0, то центр круга Брессе лежит на положительной полуоси общей касательной к центроидам τ-τ, а если ρ_вр > 0, то на отрицательном.

Таким образом, центр круга Брессе всегда находится на общей касательной к центроидам.

Свойство 2. Окружность перемены, для точек которой Г = К, разделяет подвижную плоскость на области по признаку знака разности Г-К. В кинематике это области положительных или отрицательных касательных ускорений.

Свойство 3. В общем случае любая близлежащая к окружности перемены точка подвижной плоскости в произвольном ее положении входит в круг Брессе и выходит из него под острым углом.

Обучение учащихся решению прикладных задач

Статья в формате PDF 259 KB...

05 07 2026 12:50:19

МЕЖАЛЬВЕОЛЯРНАЯ ПЕРЕГОРОДКА ПРИ ИНГАЛЯЦИОННОМ И НЕИНГАЛЯЦИОННОМ ВОЗДЕЙСТВИИ ТОКСИНОВ

Статья в формате PDF 111 KB...

04 07 2026 17:17:35

ТОКСИКОЛОГИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ ВОДОРАСТВОРИМОГО ФЛЮСА ВФ – 132М

Статья в формате PDF 110 KB...

03 07 2026 19:40:53

О ПРОЯВЛЕНИИ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ В СИГНАЛАХ АТМОСФЕРИКОВ

Статья в формате PDF 104 KB...

02 07 2026 13:17:19

НАРКОМАНИЯ И БЕРЕМЕННОСТЬ

Статья в формате PDF 295 KB...

01 07 2026 4:54:24

КОМПЬЮТЕРНАЯ ДЕРМОГРАФИЯ В ДИАГНОСТИКЕ ВАЗОМОТОРНЫХ РИНИТОВ

Статья в формате PDF 119 KB...

30 06 2026 23:38:43

ФОТОГРАФИЯ КАК СРЕДСТВО ПОЗНАНИЯ СОВРЕМЕННОГО ЧЕЛОВЕКА

Статья в формате PDF 103 KB...

29 06 2026 20:27:45

ОПЫТ ПРИМЕНЕНИЯ РЕЙТИНГОВОЙ СИСТЕМЫ ОЦЕНОК ПРИ ИЗУЧЕНИИ КУРСА ФИЗИКИ СТУДЕНТАМИ ЧИТИНСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА

Статья в формате PDF 128 KB...

28 06 2026 17:24:53

МОРФОЛОГИЧЕСКИЕ ИЗМЕНЕНИЯ В КОСТНОЙ ТКАНИ ПРИ ХРОНИЧЕСКОМ ОСТЕОМИЕЛИТЕ НА ФОНЕ ПРИМЕНЕНИЯ ТРОМБОЦИТАРНОГО КОНЦЕНТРАТА

Статья в формате PDF 284 KB...

27 06 2026 14:49:24

ЛЕСОАГРАРНАЯ РОССИЯ И МИРОВАЯ ДИНАМИКА ЛЕСОПОЛЬЗОВАНИЯ

Статья в формате PDF 225 KB...

26 06 2026 11:55:31

Влияние локального напряженного состояния на мартенситные превращения в пластических зонах под поверхностью ударных изломов

Статья в формате PDF 113 KB...

25 06 2026 22:37:55

ИЗУЧЕНИЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫХ СПОСОБНОСТЕЙ УЧИТЕЛЕЙ ИЗОБРАЗИТЕЛЬНОГО ИСКУССТВА

Статья в формате PDF 219 KB...

24 06 2026 7:25:32

КЛЕТОЧНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА СЛИЗИСТОЙ ОБОЛОЧКИ ТОЛСТОЙ КИШКИ У БЕЛЫХ КРЫС ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ БАЛЬНЕОЛОГИЧЕСКИХ ВАНН

Статья в формате PDF 112 KB...

23 06 2026 6:59:11

ТЕРАПЕВТИЧЕСКАЯ ИГРА КАК МЕТОД ОБУЧЕНИЯ ПАЦИЕНТОВ

Статья в формате PDF 241 KB...

22 06 2026 1:19:39

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ ИССЛЕДОВАНИЯ АНТИСОЦИАЛЬНОГО ПОВЕДЕНИЯ У БОЛЬНЫХ АЛКОГОЛИЗМОМ

Статья в формате PDF 113 KB...

21 06 2026 18:32:42

КЛЕВЦОВ ГЕННАДИЙ ВСЕВОЛОДОВИЧ

Статья в формате PDF 264 KB...

20 06 2026 22:47:24

МОДЕЛЬ МЕТОДИКИ ОЦЕНИВАНИЯ ДОСТИЖЕНИЯ ЦЕЛЕЙ ОБУЧЕНИЯ В КОНТЕКСТЕ КОМПЕТЕНТНОСТНОГО ПОДХОДА

Статья в формате PDF 108 KB...

19 06 2026 23:57:35

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРИЧИН И СПОСОБОВ УМЕНЬШЕНИЯ ОБРАЗОВАНИЯ НАСТЫЛЕЙ В ШАХТНОЙ ПЕЧИ МЕТАЛЛИЗАЦИИ

Статья в формате PDF 278 KB...

18 06 2026 10:55:28

ГИГЕНИЧЕСКИЕ ФАКТОРЫ ФОРМИРОВАНИЯ СОЧЕТАННОГО ТЕЧЕНИЯ ХРОНИЧЕСКОГО ГАСТРОДУОДЕНИТА И ИНСУЛИННЕЗАВИСИМОГО САХАРНОГО ДИАБЕТА НА ТЕРРИТОРИЯХ ЭКОЛОГИЧЕСКОГО НЕБЛАГОПОЛУЧИЯ

Статья в формате PDF 146 KB...

17 06 2026 4:56:19

ЯВЛЕНИЕ КРИОБИОГЕНЕЗА И САМООРГАНИЗАЦИЯ МЕРЗЛОТНЫХ ГЕОХИМИЧЕСКИХ ЛАНДШАФТОВ

Самоорганизация мерзлотных геохимических ландшафтов определяется явлением криобиогенеза и эффектами, которые он вызывает. Криобиогенез - это единство и взаимосвязь биогенных и криогенных процессов, формирующих мерзлотную экосистему, в которой геохимические процессы и миграция химических процессов тесно взаимосвязаны и взаимообусловлены энергией, веществом и информацией живого вещества и криогенеза. Главным условием возникновения и развития мерзлотных ландшафтов является непрерывный периодический (зима-лето) круговорот вещества во времени - криогенный и биогенный, проявляющийся в единстве, взаимодействии и соответствии друг с другом. Периодичность и взаимодействие этих главных противоположных процессов обеспечивают целостность и устойчивость системы. Периодичность явлений (зима-лето, оледенение - межледниковье) - важный признак мерзлотных ландшафтов. Этот признак обобщающий критерий и мера самоорганизации системы. В мерзлотном ландшафте биологический круговорот выполняет основную организующую роль. Он связывает воедино биогенный и криогенный циклы миграции - потоки вещества и энергии биогенеза и криогенеза, создают новую информационную систему, отличную от исходных составляющих. Криогенез и самоорганизация наиболее ярко проявляются в экосистемах на рудных провинциях, геохимически специализированных породах, нефтегазоносных и угленосных породах. Высокая самоорганизация мерзлотных ландшафтов (экосистем) Северной Азии с высокой биопродуктивностью и биоразнообразием с обилием животных (звери и рыбы) были главным фактором этногенеза. ...