Тысяча полезных мелочей    

СВОЙСТВА КРУГА БРЕССЕ

СВОЙСТВА КРУГА БРЕССЕ

Соколов Г.М. Васенева А.Э. Иванова Н.С. Статья в формате PDF 655 KB

Пусть движение плоскости с системой координат uO′v относительно неподвижной системы xOy задано уравнениями

xA = xA(sA);

yA = yA(sA);

ζA = ζA(sA),

где sA - путь полюса А, а ζ - угол поворота подвижной плоскости относительно неподвижной.

Определим семейство точек подвижной плоскости, для которых величина в данном положении плоскости соблюдается выражение

.

На основании соотношений

определим геометрическое место точек, удовлетворяющих заданному признаку,

где  (величины с индексом р относятся к мгновенному центру перемещений).

Получено уравнение окружности радиуса , координаты центра O2 которой

;

.

В подвижной системе координат uO′v это уравнение имеет вид

где координаты точки  находятся по формулам перехода между координатными осями

Эта окружность в точке Р касается общей нормали к центроидам n-n, прямые О1Р и О2Р взаимно перпендикулярны (рис. 1).

Выражение скорости для произвольной точки подвижной плоскости в виде

Отсюда касательное ускорение точки

или

.

Принимая wτ = 0, получим Г = К, где

.

Таким образом, при Г = К точки, лежащие на окружности, имеют касательные ускорения, равные нулю. Полученная окружность в кинематике имеет название «окружность перемены», а круг, ограниченный ею, - круг «перемены», или «круг Брессе».

Если Г ≠ К, то эту окружность называют «условной окружностью перемены».

При В = ∞ круг Брессе стягивается в точку Р, а при В = 0 вырождается в прямую, совпадающую с общей нормалью к центроидам n-n.

Геометрическое место центров окружности для последовательных положений плоскости, определяемое соотношениями, в общем случае называется «условной центрисой перемены», а при выполнении условия Г = К - «центрисой перемены».

Свойства круга Брессе.

Свойство 1. Отношение радиусов кривизны круга Брессе и круга Лагира не зависит от значения и равно

При этом, если ρвр < 0, то центр круга Брессе лежит на положительной полуоси общей касательной к центроидам τ-τ, а если ρвр > 0, то на отрицательном.

Таким образом, центр круга Брессе всегда находится на общей касательной к центроидам.

Свойство 2. Окружность перемены, для точек которой Г = К, разделяет подвижную плоскость на области по признаку знака разности Г-К. В кинематике это области положительных или отрицательных касательных ускорений.

Свойство 3. В общем случае любая близлежащая к окружности перемены точка подвижной плоскости в произвольном ее положении входит в круг Брессе и выходит из него под острым углом.



АКТУАЛЬНОСТЬ ИССЛЕДОВАНИЯ ОДОНТОМЕТРИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ И ПРОБЛЕМЫ РЕДУКЦИИ ЖЕВАТЕЛЬНОГО АППАРАТА В ЗАВИСИМОСТИ ОТ СОМАТО- И КЕФАЛОТИПА СРЕДИ НАСЕЛЕНИЯ ПЕНЗЕНСКОЙ ОБЛАСТИ

АКТУАЛЬНОСТЬ ИССЛЕДОВАНИЯ ОДОНТОМЕТРИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ И ПРОБЛЕМЫ РЕДУКЦИИ ЖЕВАТЕЛЬНОГО АППАРАТА В ЗАВИСИМОСТИ ОТ СОМАТО- И КЕФАЛОТИПА СРЕДИ НАСЕЛЕНИЯ ПЕНЗЕНСКОЙ ОБЛАСТИ В статье актуализируются вопросы региональных особенностей взаимосвязи одонтометрических показателей и проблемы редукции жевательного аппарата в зависимости от сомато- и кефалотипа, приведены методы и результаты проведенного исследования на территории Пензенского региона. ...

08 08 2026 4:42:55

МОДЕРНИЗАЦИЯ ГРОХОТА С ЭЛЕМЕНТАМИ ДИНАМИЧЕСКОГО СИНТЕЗА

МОДЕРНИЗАЦИЯ ГРОХОТА С ЭЛЕМЕНТАМИ ДИНАМИЧЕСКОГО СИНТЕЗА В статье даны пpaктические рекомендации для проектирования вибратора грохота, который по технологическим соображениям был переведён в режим работы с повышенной частотой вращения и уменьшенной амплитудой. Разработана динамическая схема грохота и предложен алгоритм решения дифференциального уравнения. Короб грохота рассматривался как одномассная система с элементами переменной жесткости опор короба, что позволило определить требуемую возмущающую силу вибратора и величину статического момента массы дeбaлансов при заданных кинематических параметрах. На основе полученных результатов разработана рациональная конструкция дeбaлансов. ...

06 08 2026 2:32:57

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ОБЩЕСТВА И ПРИРОДЫ

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ОБЩЕСТВА И ПРИРОДЫ Статья в формате PDF 89 KB...

05 08 2026 18:53:23

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ ФАКТОР ПЛАНЕТЫ

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ ФАКТОР ПЛАНЕТЫ Статья в формате PDF 190 KB...

04 08 2026 19:11:53

ПАНКРЕАТИТ КАК ОСЛОЖНЕНИЕ ПАПИЛЛОТОМИЙ – ПРИЧИНЫ ВОЗНИКНОВЕНИЯ, МЕРЫ ПРОФИЛАКТИКИ

ПАНКРЕАТИТ КАК ОСЛОЖНЕНИЕ ПАПИЛЛОТОМИЙ – ПРИЧИНЫ ВОЗНИКНОВЕНИЯ, МЕРЫ ПРОФИЛАКТИКИ На материале 769 клинических наблюдений проведен анализ причин возникновения острого панкреатита после эндоскопической папиллотомии. Установлено, что основой их развития является прямое повреждение главного протока поджелудочной железы. Разработаны способы профилактики постманипуляционных панкреатитов. ...

02 08 2026 1:31:44

НОВАЯ ЛЕКАРСТВЕННАЯ ФОРМА ДЛЯ ЛЕЧЕНИЯ ТУБЕРКУЛЕЗА

НОВАЯ ЛЕКАРСТВЕННАЯ ФОРМА ДЛЯ ЛЕЧЕНИЯ ТУБЕРКУЛЕЗА Статья в формате PDF 88 KB...

01 08 2026 15:48:27

ДИАГНОСТИКА И ЛЕЧЕНИЕ ХРОНИЧЕСКОГО ГАСТРИТА

ДИАГНОСТИКА И ЛЕЧЕНИЕ ХРОНИЧЕСКОГО ГАСТРИТА Статья в формате PDF 112 KB...

24 07 2026 0:52:47

КОНФОРМАЦИОННАЯ ИЗОМЕРИЗАЦИЯ МЕТИЛБОРНОЙ КИСЛОТЫ

КОНФОРМАЦИОННАЯ ИЗОМЕРИЗАЦИЯ МЕТИЛБОРНОЙ КИСЛОТЫ Статья в формате PDF 127 KB...

09 07 2026 13:40:24

СОРТИМЕНТНО-СТОИМОСТНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ДЕРЕВЬЕВ НА ПРОБНОЙ ПЛОЩАДИ РАЗНОВОЗРАСТНОГО СОСНЯКА

СОРТИМЕНТНО-СТОИМОСТНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ДЕРЕВЬЕВ НА ПРОБНОЙ ПЛОЩАДИ РАЗНОВОЗРАСТНОГО СОСНЯКА Способ глазомерного учета выхода сортиментов из деревьев лесного древостоя широко применялся в дореволюционное время под названием коммерческая таксация. Исходя из биотехнического принципа в лесной экономике показана возможность выполнения коммерческой таксации древостоя моделированием стоимостных и возрастных распределений лесных деревьев по текущим рыночным ценам на круглые лесоматериалы. ...

08 07 2026 10:56:17

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::