СВОЙСТВА КРУГА БРЕССЕ

Авторы
Файлы

Соколов Г.М. Васенева А.Э. Иванова Н.С. Статья в формате PDF 655 KB

Пусть движение плоскости с системой координат uO′v относительно неподвижной системы xOy задано уравнениями

x_A = x_A(s_A);

y_A = y_A(s_A);

ζ_A = ζ_A(s_A),

где s_A - путь полюса А, а ζ - угол поворота подвижной плоскости относительно неподвижной.

Определим семейство точек подвижной плоскости, для которых величина в данном положении плоскости соблюдается выражение

На основании соотношений

определим геометрическое место точек, удовлетворяющих заданному признаку,

где (величины с индексом р относятся к мгновенному центру перемещений).

Получено уравнение окружности радиуса , координаты центра O₂ которой

;

В подвижной системе координат uO′v это уравнение имеет вид

где координаты точки находятся по формулам перехода между координатными осями

Эта окружность в точке Р касается общей нормали к центроидам n-n, прямые О₁Р и О₂Р взаимно перпендикулярны (рис. 1).

Выражение скорости для произвольной точки подвижной плоскости в виде

Отсюда касательное ускорение точки

или

Принимая w^τ = 0, получим Г = К, где

Таким образом, при Г = К точки, лежащие на окружности, имеют касательные ускорения, равные нулю. Полученная окружность в кинематике имеет название «окружность перемены», а круг, ограниченный ею, - круг «перемены», или «круг Брессе».

Если Г ≠ К, то эту окружность называют «условной окружностью перемены».

При В = ∞ круг Брессе стягивается в точку Р, а при В = 0 вырождается в прямую, совпадающую с общей нормалью к центроидам n-n.

Геометрическое место центров окружности для последовательных положений плоскости, определяемое соотношениями, в общем случае называется «условной центрисой перемены», а при выполнении условия Г = К - «центрисой перемены».

Свойства круга Брессе.

Свойство 1. Отношение радиусов кривизны круга Брессе и круга Лагира не зависит от значения и равно

При этом, если ρ_вр < 0, то центр круга Брессе лежит на положительной полуоси общей касательной к центроидам τ-τ, а если ρ_вр > 0, то на отрицательном.

Таким образом, центр круга Брессе всегда находится на общей касательной к центроидам.

Свойство 2. Окружность перемены, для точек которой Г = К, разделяет подвижную плоскость на области по признаку знака разности Г-К. В кинематике это области положительных или отрицательных касательных ускорений.

Свойство 3. В общем случае любая близлежащая к окружности перемены точка подвижной плоскости в произвольном ее положении входит в круг Брессе и выходит из него под острым углом.

РОССИЙСКИЕ СТАНДАРТЫ ВЫСШЕГО ТЕХНИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ: ДОСТОИНСТВА, НЕДОСТАТКИ, ПУТИ ТРАНСФОРМАЦИИ

Статья в формате PDF 311 KB...

05 05 2026 13:35:29

ЭКОЛОГИЧЕСКОЕ РАНЖИРОВАНИЕ ЭНДОФЛОРЫ КИШЕЧНИКА НАСЕЛЕНИЯ УЛЬЯНОВСКОЙ ОБЛАСТИ

Статья в формате PDF 116 KB...

04 05 2026 13:10:56

СПЛАВ Ti–50,8 ат.% Ni И ТЕХНОЛОГИИ ЖИВЫХ СИСТЕМ

Статья в формате PDF 102 KB...

03 05 2026 5:36:39

ИССЛЕДОВАНИЕ РАССЕЯНИЯ РАДИОСИГНАЛОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДОВ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА

Статья в формате PDF 253 KB...

02 05 2026 8:35:14

ОСНОВЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ИНТЕРНЕТА ВО ВНЕШНЕЙ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Статья в формате PDF 106 KB...

01 05 2026 20:42:22

СУБЪЕКТИВНАЯ ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ФАКТОРОВ РИСКА НА СОСТОЯНИЕ ЗДОРОВЬЯ РАБОТНИКОВ ВИДЕОДИСПЛЕЙНЫХ ТЕРМИНАЛОВ (ПО ДАННЫМ АНКЕТНОГО ОПРОСА)

На основе социологического исследования и субъективного восприятия изучено влияние нeблагоприятных производственных факторов на трудовой процесс и состояние здоровья операторов связи и телефонисток, как профессиональных пользователей видеодисплейных терминалов с учетом стажа, возраста и профессиональной деятельности. ...

30 04 2026 9:44:47

ИММУНОГИСТОХИМИЧЕСКИЙ МОНИТОРИНГ СТАФИЛОКОККОВЫХ ВНУТРИБОЛЬНИЧНЫХ ИНФЕКЦИЙ В СИСТЕМЕ ЭПИДНАДЗОРА

Статья в формате PDF 173 KB...

29 04 2026 2:24:34

НАУЧНО-ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ НАСЛЕДИЕ И Н. УЛЬЯНОВА И СОВРЕМЕННОСТЬ (монография)

Статья в формате PDF 127 KB...

28 04 2026 6:59:31

РАСПРОСТРАНЕННОСТЬ ВРОЖДЕННЫХ АНОМАЛИЙ РАЗВИТИЯ НЕРВНОЙ И ДРУГИХ СИСТЕМ ОРГАНИЗМА В РЕСПУБЛИКЕ ТАТАРСТАН (1980-2000 г.г.)

Статья в формате PDF 129 KB...

27 04 2026 2:27:54

ЛЕКСИКОЛОГИЯ АНГЛИЙСКОГО ЯЗЫКА. УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ

Статья в формате PDF 127 KB...

26 04 2026 1:23:55

КУЛЬТИВИРОВАНИЕ МИКРОБНЫХ КОНСУРЦИУМОВ В МОЛОЧНОЙ СЫВОРОТКЕ

Статья в формате PDF 111 KB...

25 04 2026 13:17:55

CO2 РИФОРМИНГ МЕТАНА

Статья в формате PDF 225 KB...

24 04 2026 16:49:28

ЭКОЛОГИЧНАЯ ДРЕНАЖНАЯ ТЕХНИКА

Статья в формате PDF 266 KB...

23 04 2026 2:23:39

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В ПРОЦЕССЕ МНОГОУРОВНЕВОЙ ПОДГОТОВКИ СПЕЦИАЛИСТОВ

Статья в формате PDF 153 KB...

22 04 2026 14:37:19

ИССЛЕДОВАНИЕ РАДИАЛЬНОГО МЕХАНИЧЕСКОГО ВОЗМУЩЕНИЯ В КОНДЕНСИРОВАННЫХ СРЕДАХ

Статья в формате PDF 691 KB...

21 04 2026 19:48:36

ДИНАМИКА НЕЙРОТРАНСМИТТЕРОВ СЕЛЕЗЕНКИ ПРИ ИГЛОУКАЛЫВАНИИ

Статья в формате PDF 132 KB...

20 04 2026 6:33:52

Математические методы анализа экономических кризисов

Статья в формате PDF 113 KB...

19 04 2026 20:37:23

ЖИЗНЬ ЭТО...

«Что такое жизнь?» Этот вопрос занимает человечество с древнейших времён. Многие философы и естествоиспытатели пытались и пытаются разрешить этот вопрос, определить жизнь как явление. Существует множество определений жизни, но, несмотря на это, среди них нет ни одного, который бы наиболее полно отразил основной принцип существования жизни, её сущность. В предлагаемой вашему вниманию статье сделана ещё одна попытка объяснения феномена жизни. Её основная идея: Жизнь - это самовоспроизводящийся катализатор диссипации энергии. Что касается самовоспроизведения, то здесь всё более или менее понятно, а вот словосочетание «катализатор диссипации» требует некоторых разъяснений. Диссипация - термин, обозначающий рассеяние энергии, т.е. её переход с потенциально более высокого уровня на более низкий - тепловой уровень. В свете рассматриваемого определения жизни подразумевается, что энергия квантов солнечного света, которые могут стрaнcтвовать в космосе «бесконечно», будучи поглощенной растениями поэтапно диссипатируется, в процессах жизнедеятельности и формирования собственных структур последовательными участниками пищевой цепи (растение - травоядное - хищник - падальщики), в тепловое излучение. Таким образом, живое вещество, многократно ускоряя процесс диссипации энергии солнечных квантов в тепловое излучение, играет в нем роль специфического катализатора. Далее рассматривается ряд важных следствий, вытекающих из данного определения. ...

18 04 2026 7:51:39

ПАТОГЕНЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАЗВИТИЯ ПОЛИМОРБИДНОСТИ ГЕРОНТОВ

Статья в формате PDF 113 KB...

17 04 2026 16:43:30

ИЗУЧЕНИЕ ОКИСЛИТЕЛЬНОЙ АКТИВНОСТИ МЕТИЛОТРОФНЫХ БАКТЕРИЙ

Статья в формате PDF 351 KB...

16 04 2026 1:17:25

СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ И ПРОБЛЕМЫ РАЗВИТИЯ АКВАКУЛЬТУРЫ РОССИИ

Статья в формате PDF 258 KB...

15 04 2026 9:27:30

Врожденные пороки сердца и их влияние на артериальную систему почек

Статья в формате PDF 103 KB...

14 04 2026 23:17:11

АТОМНО-СИЛОВАЯ МИКРОСКОПИЯ КАК МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ СТРУКТУРНЫХ СВОЙСТВ КАРБОГИДРАЗ

Статья в формате PDF 97 KB...

13 04 2026 21:25:28

ОРГАНИЗАЦИЯ СНИЖЕНИЯ ЭНЕРГОЗАТРАТ НА ПРЕДПРИЯТИЯХ ОРГАНИЧЕСКОГО СИНТЕЗА

Статья в формате PDF 250 KB...

12 04 2026 15:57:30

ВЛИЯНИЕ ТЕХНОГЕННОЙ ТРАНСФОРМАЦИИ ТАЕЖНЫХ ЛАНДШАФТОВ НА СООБЩЕСТВА МЕЛКИХ МЛЕКОПИТАЮЩИХ ЗАПАДНОЙ ЯКУТИИ

Рассматриваются показатели видового разнообразия мелких млекопитающих в зоне влияния алмaзoдобывающей промышленности Западной Якутии. Исследования проводились на территории двух крупных промышленных узлов – Мирнинского (среднетаежная подзона) и Айхало-Удачнинского (северотаежная подзона). Отработано около 7040 конусо-суток, 4700 ловушко-суток и отловлено 1920 экз. мелких млекопитающих, относящихся к 17 видам. Отмечено, что при масштабных преобразованиях ландшафтов, хаpaктерных для деятельности предприятий горнодобывающей промышленности, происходят изменения состава сообществ и популяционных параметров мелких млекопитающих, что свидетельствует о пессимизации среды обитания. Причем негативные трaнcформации более резко выражены в пределах северотаежной подзоны. ...