РАСЧЕТ СОСТАВНОЙ КОНСТРУКЦИИ С ОДНОСТОРОННИМИ ВНУТРЕННИМИ СВЯЗЯМИ В СРЕДЕ MATHCAD
Рассматривается равновесие составной конструкции (рис. 1), имеющей внутренние односторонние связи в точках Е и F [1]. Требуется:
1) выяснить, какая из связей работает, т.е. в какой из точек Е или F при заданной нагрузке имеет место контакт (на рисунке показаны зазоры в обоих случаях), а также определить реакции связей;
2) определить область значений угла a, в точках которой RE > 0, и область значений этого угла, в точках которой RF > 0.
Рис. 1
Предполагая, что контакт осуществляется в точке E, расчлeняем конструкцию на составляющие ее тела AC, CD, EFDL и рассматриваем равновесие каждого тела отдельно; при этом действие связей заменяем их реакциями. На каждое тело действует уравновешенная плоская система сил. Расчетная схема для тела AC приведена на рис. 2.
Рис. 2
Уравнения равновесия сил, действующих на тело CD, имеют вид:
(1)
Расчетная схема для тела CD приведена на рис. 3. Заметим, что .
Рис. 3
Уравнения равновесия сил, действующих на тело CD, имеют вид:
(2)
Расчетная схема для тела EFDL приведена на рис. 4. Заметим, что , .
Уравнения равновесия сил, действующих на тело CD, имеют вид:
(3)
Рис. 4
Из системы девяти уравнений (1)-(3) можно определить неизвестные реакции связей RE, XA, YA, RB, XC, YC, XD, YD, RL.
Аналогичнопредполагая, что контакт осуществляется в точке F, получаем систему уравнений для определения реакций связей RF, XA, YA, RB, XC, YC, XD, YD и RL и (эта система здесь не приводится).
Решение полученных систем линейных уравнений проводилось в среде Mathcad. Использовался метод обратной матрицы. Расчеты показывают, что при заданных нагрузках контакт имеет место в точке E, так RE > 0.
Определим область значений угла α при условии RE > 0. Для этого воспользуемся принципом возможных перемещений. Предполагая, что контакт осуществляется в точке E, освободим конструкцию от связи в этой точке, заменив ее действие реакциями и . Полученный плоский механизм имеет одну степень свободы. Звено AC этого механизма может вращаться вокруг неподвижного центра A, а звенья EFDL и CD - совершать плоское движение. Сообщим звену AC возможное перемещение δφ1 (рис. 5). Возможным перемещением звена CD является поворот на угол δφ2 вокруг мгновенного центра вращения P2, а возможным перемещением звена EFDL- поворот на угол δφ3 вокруг мгновенного центра вращения P3. Центр P3 найден как точка пересечения перпендикуляров к направлениям возможных перемещений точек B и L, а центр P2 - как точка пересечения перпендикуляров к направлениям возможных перемещений точек C и D.
Рис.5
Записывая уравнение работ принципа возможных перемещений, получаем
(4)
Учитывая, что
из уравнения (4) находим
(5)
Аналогично, полагая, что контакт осуществляется в точке F, находим
(6)
Располагая формулами (5) и (6) (вообще говоря, достаточно одной из них) можно найти области значений угла a на отрезке [-π, π] в точках которых выполняются неравенства RE > 0 или RF > 0. Расчет проводился в среде Mathcad. Построены графики функций RE(a) и RF(a). Корни уравнений RE(a) = 0 и RF(a) = 0 на отрезке [-π, π] определены с помощью функции-процедуры root.
Список литературы
- Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике / под ред. А.А. Яблонского. - М.: Высшая школа - 1985.
- Кирьянов Д. В. Самоучитель Mathcad 11. - СПб.: БХВ-Петербург - 2003.
Статья в формате PDF
135 KB...
13 06 2026 14:28:20
Статья в формате PDF
193 KB...
12 06 2026 20:40:37
Статья в формате PDF
284 KB...
11 06 2026 4:54:21
Статья в формате PDF
119 KB...
10 06 2026 22:18:47
Статья в формате PDF
369 KB...
09 06 2026 20:35:34
Статья в формате PDF
109 KB...
08 06 2026 16:16:50
Статья в формате PDF
140 KB...
07 06 2026 3:19:13
Статья в формате PDF
124 KB...
05 06 2026 6:47:49
Статья в формате PDF
289 KB...
03 06 2026 15:49:24
Статья в формате PDF
139 KB...
31 05 2026 4:18:50
Статья в формате PDF
220 KB...
30 05 2026 10:34:10
Целью исследования явился анализ биоэлектрической активности сердца коренных и пришлых дeвyшек Горного Алтая алтайской и русской национальностей по данным электрокардиографии. Выявлено, что длительность интервала QT снижена во всех исследуемых группах, а интервала ТР и комплекса QRS превышает общепринятые значения. Снижение длительности всех интервалов происходит от алтаек к русским пришлым, что может свидетельствовать о более выраженной симпатикотонии среди последних. Расчетные величины показывают существенное несоответствие фактических значений должным, за исключением синусового ритма, который также снижается от алтаек к русским пришлым. Анализ амплитудно-частотных хаpaктеристик указывает на нарушения, связанные с процессами реполяризации, внутрижелудочковой и внутрипредсердной проводимости, а также гипертрофии этих отделов. О гипертрофии отделов сердца и нарушениях внутрижелудочковой проводимости в виде блокады ножек пучка Гиса свидетельствует также положение электрической оси сердца.
...
29 05 2026 11:56:41
Статья в формате PDF
164 KB...
28 05 2026 11:47:58
Статья в формате PDF
93 KB...
27 05 2026 18:39:40
Статья в формате PDF
309 KB...
26 05 2026 16:53:54
Статья в формате PDF
115 KB...
25 05 2026 12:43:29
Статья в формате PDF
131 KB...
24 05 2026 3:45:57
Статья в формате PDF
103 KB...
22 05 2026 8:42:12
В работе представлены результаты исследования влияния высокоинтенсивных физических факторов электрического поля коронного разряда (ЭПКР), создаваемого установкой «Экран», и некогерентных световых импульсов (НСИ), создаваемых установкой «Стимул» [1, 2], на семена овощных культур, с целью повышения урожайности.
По результатам исследования выявлено, что все использованные в эксперименте режимы высокоинтенсивного физического воздействия на семена овощных культур оказывают стимулирующий биологический эффект при оценке урожайности. Определено, что наиболее эффективными режимами ЭПКР для повышения урожайности овощных культур являются режимы с напряженностью электрического поля 3,5 кВ/см и 5 кВ/см. Выявлено, что наиболее эффективными режимами НСИ для повышения урожайности овощных культур является режим с запасенной суммарной электрической энергией импульсного источника энерго-питания 80 кДж. Показано, что при воздействии на посадочный материал картофеля НСИ с запасенной суммарной электрической энергией 40 кДж наблюдается стимулирование роста, развития, повышение всхожести и сокращение вегетационного периода картофеля. Кроме того, данное физическое воздействие вызывает повышение качества урожая картофеля, т.к. вес и количество крупных и средних клубней в опытной группе значительно больше, чем в контрольной.
...
21 05 2026 13:14:41
Статья в формате PDF
688 KB...
20 05 2026 2:17:55
Статья в формате PDF
124 KB...
19 05 2026 14:37:41
Статья в формате PDF
107 KB...
18 05 2026 13:53:57
Статья в формате PDF
182 KB...
17 05 2026 19:49:55
Статья в формате PDF
142 KB...
16 05 2026 23:23:48
Статья в формате PDF
84 KB...
15 05 2026 17:11:43
В статье на основании анализа серий срезов зародышей человека изучены особенности формирования артериального русла отделов головного мозга, определены возрастные критерии появления закладок как отделов головного мозга, так и основных сосудов и их ветвей в плане обоснования возможных вариантов строения артериальной сети головного мозга в онтогенезе.
...
14 05 2026 14:21:28
Статья в формате PDF
114 KB...
13 05 2026 14:45:35
Статья в формате PDF
104 KB...
12 05 2026 13:43:14
Статья в формате PDF
232 KB...
11 05 2026 19:41:47
Статья в формате PDF
79 KB...
10 05 2026 17:13:12
Статья в формате PDF
275 KB...
09 05 2026 9:56:41
Статья в формате PDF
275 KB...
08 05 2026 17:43:34
Статья в формате PDF
313 KB...
07 05 2026 7:32:41
Статья в формате PDF
101 KB...
06 05 2026 23:35:12
Статья в формате PDF
107 KB...
05 05 2026 5:49:15
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
