ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ МОЛОТИЛЬНОГО БАРАБАНА ПОД ДЕЙСТВИЕМ НЕПРЕРЫВНЫХ УДАРНЫХ ИМПУЛЬСОВ
Такое воздействие молотильного баpaбана на обмолачиваемую массу происходит при установившемся режиме подачи массы в молотильный аппарат. Допустим, что молотильный баpaбан вращается вокруг неподвижной оси под действием непрерывных ударных импульсов. Отнесем вращающийся баpaбан к неподвижной прямоугольной системе координат ox1y1z1, приняв ось y1 за ось вращения. Систему осей, связанную с телом, обозначим , причем ось oy совместим с oy1 (рисунок). Уравнение поверхности, полагая ее гладкой, относительно подвижных осей oxyz, имеет вид: f(x, y, z) = 0.
Пусть частица массы Δm ударяет баpaбан точке M(x, y, z). Тогда ударный импульс, приложенный к баpaбану, определится по теореме о количестве движения
,
где , - абсолютные скорости частицы до и после удара соответственно.
Очевидно, импульс , приложенный к частице, связан с соотношением .
Общая схема расположения импульсов
Обозначая скорости точки M баpaбана до удара через , а после удара , и принимая эту скорость за переносную, пренебрегая малой величиной , имеем:
(1)
где , - относительная скорость частицы до и после удара.
В точке M соударения частицы и баpaбана возьмем единичный вектор внешней нормали и единичный вектор , касательный к поверхности f(x, y, z) = 0, причем вектор лежит в плоскости, проходящей через вектор и . Тогда равенство (1) можно представить в виде:
Учитывая, что для гладких поверхностей , получим .
Допуская применимость гипотезы Ньютона, согласно которой , где e - коэффициент восстановления, получим
.
Следовательно, ударный импульс, действующий на молотильный баpaбан, равен
.
Принимая ударный импульс как предельный случай действия больших сил в течение коротких промежутков времени, представим импульс непрерывных ударов эквивалентной силой. Используя теорему о среднем определенного интеграла для импульсов:
, или ,
откуда путем предельного перехода (Δt → 0), находим
.
Если учесть что , то ударная сила равна
.
Учитывая, что момент инерции баpaбана Iy есть, вообще, постоянная величина, мы приходим к дифференциальному уравнению вращательного движения баpaбана под действием непрерывных ударных импульсов в подвижной системе координат
,
где X и Z - проекции силы на оси координат, связанные с баpaбаном, или
(2)
где .
Если на баpaбан действуют непрерывные ударные импульсы в различных точках M(xi, yi, zi) с интенсивностью , то дифференциальное уравнение запишется в виде:
(3)
Если на баpaбан кроме ударных импульсов действуют еще и обыкновенные силы в K точках, то они должны быть учтены и тогда дифференциальное уравнение движения баpaбана принимает вид:
(4)
где Xj, Zj - проекции сил на подвижные оси.
В простейших случаях уравнения (3 и 4) можно проинтегрировать до конца. Это случится, когда уравнения допускают, например, разделение переменных, аналогично тем случаям, с которыми мы встречаемся при изучении прямолинейного движения точки.
Статья в формате PDF
133 KB...
19 04 2024 4:11:48
Статья в формате PDF
221 KB...
18 04 2024 8:52:45
Статья в формате PDF
128 KB...
17 04 2024 21:59:22
В статье излагаются положения новой концепции на субстрат миндалевидного комплекса, предлагающей рассматривать эту структуру лимбической системы как ядерно-палеокортикальный компонент мозга.
...
16 04 2024 10:23:27
Статья в формате PDF
129 KB...
15 04 2024 13:24:18
В обзорной статье рассмотрены основные элементы энергосберегающей технологии возделывания сорго в условиях Астpaxaнской области, к которым относятся: подготовка семян к посеву, севооборот, подбор сортов, нормы высева и способы посева, минеральные подкормки, борьба с сорными растениями и болезнями с помощью внесение гербицидов, орошение по фазам роста и развития, с помощью дождевания наименее энергозатратных агрегатов.
...
13 04 2024 18:12:26
Статья в формате PDF
109 KB...
12 04 2024 6:14:25
Статья в формате PDF
115 KB...
10 04 2024 3:34:27
Статья в формате PDF
90 KB...
09 04 2024 19:10:15
Статья в формате PDF
115 KB...
08 04 2024 8:57:37
Статья в формате PDF
254 KB...
07 04 2024 19:13:55
Статья в формате PDF
114 KB...
06 04 2024 14:27:36
Статья в формате PDF
383 KB...
04 04 2024 1:15:53
Статья в формате PDF
89 KB...
03 04 2024 8:23:59
Статья в формате PDF
216 KB...
02 04 2024 17:15:45
Статья в формате PDF
143 KB...
01 04 2024 2:10:22
Статья в формате PDF
110 KB...
31 03 2024 8:39:47
Статья в формате PDF
300 KB...
30 03 2024 12:46:29
Статья в формате PDF
447 KB...
29 03 2024 3:57:33
Статья в формате PDF
730 KB...
28 03 2024 23:59:18
Статья в формате PDF
109 KB...
26 03 2024 11:33:21
Статья в формате PDF
119 KB...
24 03 2024 4:54:47
Статья в формате PDF
125 KB...
23 03 2024 0:46:10
Статья в формате PDF
182 KB...
22 03 2024 3:35:19
Статья в формате PDF
124 KB...
21 03 2024 15:48:54
Статья в формате PDF
172 KB...
20 03 2024 9:35:55
Приведены результаты опыта искусственного разведения лиственницы, проведенного впервые в Центральной Якутии с целью ускорения лесообразовательного процесса в зеленой зоне с. Матта Мегино-Кангаласского района. Выявлен высокий процент приживаемости саженцев (98,3-83,5 %). Установлено, что в первые годы после посадки идет адаптация саженцев к новым условиям среды, начиная с 3-4 года после посадки дают хороший прирост в высоту.
...
19 03 2024 1:30:11
Статья в формате PDF
117 KB...
17 03 2024 5:58:30
Статья в формате PDF
269 KB...
16 03 2024 22:51:20
Статья в формате PDF
150 KB...
15 03 2024 2:57:40
Статья в формате PDF
134 KB...
13 03 2024 12:47:47
Статья в формате PDF
114 KB...
12 03 2024 6:49:34
Статья в формате PDF
217 KB...
11 03 2024 7:35:43
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
