МЕТОДИКА РАСЧЕТА ВАЛЬЦЕВАНИЯ ВЯЗКОПЛАСТИЧЕСКОЙ ТЯЖЕЛОЙ СРЕДЫ ШВЕДОВА-БИНГАМА
Подавляющее большинство существующих жидкостей имеют кривую течения η(γ), отличную от линейной ньютоновской. Это отличие для реостабильных текучих систем проявляется в том, что прямая не проходит через начало координат, а течение начинается при достижении касательного напряжения τ0. Такие жидкости называются вязкопластическими. Рассматривается процесс течения высоконаполненной вязкопластической суспензии, подчиняющейся реологическому закону Шведова-Бингама (τ = τ0 + η(∂υx/∂y)), в вертикальном валковом зазоре двухвалкового аппарата. Вязкость среды относительно невелика, поэтому силы вязкого трения соизмеримы с силами собственного веса жидкости. Основным технологическим параметром процесса вальцевания является толщина материала [1, 2].
Схема течения и система координат представлены на рисунке. Начало декартовой системы координат помещено в середине сечения минимального зазора. Ось у направлена горизонтально, ось x - вертикально вниз. Уровень жидкости x = x0 постоянен. Объемный расход жидкости G. Окружная скорость валков V, их радиус R. Минимальный зазор между валками 2H0, а текущий 2h. Текущая толщина квазитвердого ядра 2h0. Уровень жидкости ℓ.
С целью упрощения расчета перейдем к безразмерным переменным:
(1)
где g - ускорение свободного падения; ρ - плотность жидкости; P - давление; q - безразмерный расход; ξ - безразмерная переменная Гаскелла; ξ0, λ - безразмерные координаты входа и выхода из зазора; 2ζ(ξ) - безразмерная текущая толщина квазитвердого ядра;
η - пластическая вязкость; St - число Стокса; La - число Лагранжа; S - число Ильюшина.
Толщина слоя материала на валках δмат находится итерационным методом: задаваясь толщиной слоя материала (см. рисунок) находим безразмерную координату точки выхода:
(2)
затем координата входного сечения ξ0 определяется с учетом условия ξ = ξ0, La = 0 из уравнения:
(3)
Схема течения вязкопластической среды в вертикальном межвалковом зазоре: 1 - валки, 2 - жидкость, 3,4 - первая (противотока) и вторая (прямотока) зоны градиентного течения, 5 - квазитвердое ядро
Полученная координата входного сечения ξ0 выражается из уравнения:
(4)
и позволяет вычислить необходимый расход влажного материала и высоту уровня суспензии над осью абсцисс. С помощью уравнений (1) несложно перейти к размерной форме переменных. При несовпадении расчетного значения расхода G с заданным, изменяем λ и повторяем расчет.
Вычисление энергосиловых хаpaктеристик движения жидкости (силы трения F; распopного усилия W; мощности привода M ) совпадает с классической методикой расчета:
(5)
(6)
(7)
Список литературы
- Шаповалов В.М., Зубович С.О. Влияние гравитационных сил на течение среды Шведова-Бингама в валковой сушилке // Химия и химическая технология. Известия высших учебных заведений. - 2006. - Т. 49, №6. - С. 59-61.
- Зубович С.О., Шаповалов В.М. Математическая модель течения тяжёлых вязкопластических сред в зазоре вращающихся валков (постановка задачи) // Известия Волгоградского государственного технического университета: межвузовский сборник научных статей. - Волгоград, 2007. - №11(37). - С. 37-40.
Статья в формате PDF 279 KB...
27 09 2026 14:58:13
Статья в формате PDF
111 KB...
26 09 2026 19:58:25
Статья в формате PDF
262 KB...
25 09 2026 19:51:24
Статья в формате PDF
257 KB...
24 09 2026 3:11:58
Статья в формате PDF
254 KB...
23 09 2026 16:13:25
Статья в формате PDF
255 KB...
20 09 2026 20:41:44
Статья в формате PDF 119 KB...
19 09 2026 20:47:35
Статья в формате PDF
127 KB...
18 09 2026 16:10:37
Статья в формате PDF
98 KB...
17 09 2026 6:48:40
Статья в формате PDF
130 KB...
16 09 2026 15:29:16
Статья в формате PDF
101 KB...
15 09 2026 16:46:57
Статья в формате PDF
132 KB...
14 09 2026 19:20:29
Статья в формате PDF
101 KB...
12 09 2026 3:59:34
Статья в формате PDF
308 KB...
11 09 2026 17:24:35
Статья в формате PDF
214 KB...
10 09 2026 17:28:24
Статья в формате PDF
103 KB...
09 09 2026 17:30:57
Статья в формате PDF
123 KB...
07 09 2026 12:14:28
Статья в формате PDF
132 KB...
06 09 2026 23:41:58
Статья в формате PDF
128 KB...
05 09 2026 1:49:42
Статья в формате PDF
689 KB...
04 09 2026 12:39:21
Статья в формате PDF
123 KB...
02 09 2026 10:54:43
Статья в формате PDF
250 KB...
01 09 2026 10:24:45
Статья в формате PDF
112 KB...
31 08 2026 1:25:29
Ранее авторами была показана применимость плазмоподобной теории растворов для расчетов эквивалентной электропроводности растворов различных электролитов в воде и этаноле. В данной статье были экспериментально измерены значения электропроводности хлороводорода в четырех н-спиртах (этаноле, пропаноле, бутаноле и пентаноле) при различных температурах (278-328К), а также получены расчетные значения электропроводности. Сделан вывод о хорошем соответствии расчетных данных экспериментальным.
...
30 08 2026 5:59:57
Статья в формате PDF
101 KB...
28 08 2026 10:19:17
Применение большого спектра фармакологических препаратов, как природного происхождения, так и синтезированных требует создания стабильных условий, которые необходимы лечащему врачу при проведении все более усложняющихся ступеней вмешательства человека взаимодействие среды и живого организма. Неизбежным следствием применения лекарственных препаратов без учета механизма действия на структурно-функциональные свойства мембранных взаимодействий, является развитие побочных реакций, отличающихся по своей природе, тяжести клинических проявлений и скорости нарастания.
...
27 08 2026 23:43:58
Статья в формате PDF
113 KB...
26 08 2026 11:32:27
Показана возможность использования электрохимически активированной воды (в виде анолита и католита) для повышения урожайности зерновых и овощных (картофеля) культур и улучшения фитосанитарной ситуации с помощью модуля активации оросительной воды. Наиболее энтомоцидным действием в отношении пшеничного трипса обладал анолит с окислительно-восстановительным потенциалом +600 и +900 мВ. Католит с ОВП – 700 мВ способствовал увеличению всхожести до 96%. Хороший результат в борьбе против колорадского жука давала предпосевная обработка клубней картофеля вначале анолитом, а потом католитом. Заселенность кустов колорадским жуком и проволочником снизилась на 37–83%. Наиболее эффективно в плане оптимизации фитосанитарного состояния посевов сочетание предпосевной обработки семян с последующим опрыскиванием стeблестоя католитом или анолитом. ...
25 08 2026 0:40:51
Статья в формате PDF
528 KB...
24 08 2026 7:18:24
Статья в формате PDF
107 KB...
23 08 2026 18:44:42
Статья в формате PDF
327 KB...
22 08 2026 13:34:35
Представлены результаты двухлетних опытных работ с целью разработки эффективных способов биологической рекультивации без нанесения плодородного слоя на отвалах Айхальского ГОКа.
...
21 08 2026 16:42:23
Статья в формате PDF
128 KB...
20 08 2026 15:57:41
Проведен анализ общепринятых учений и научных теорий, имевших широкую аудиторию в вузах и научно-исследовательских институтах прошлого века. Выявлена недостаточность абстpaктной потенции в мыслительной жизни homo sensus, главная альтернатива которой – эмоциональный мир, чувственность и вера. Свойство верить познающего субъекта не носит хаpaктер религиозности, однако имеет общие с ней основания. Роднит религию и научную веру стремление не понять, а принять смутные представления, сулящие сиюминутную пользу и выгоду, объединяет желание увидеть в таинственном и запредельном нечто к себе доброжелательное, освобождающее от мучительного предназначения думать и, следовательно, уводящее от необходимости работать – работать без самообмана, но эффективно и достойно homo sapiens.
...
19 08 2026 0:54:29
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
