МЕТОДИКА РАСЧЕТА ВАЛЬЦЕВАНИЯ ВЯЗКОПЛАСТИЧЕСКОЙ ТЯЖЕЛОЙ СРЕДЫ ШВЕДОВА-БИНГАМА
Подавляющее большинство существующих жидкостей имеют кривую течения η(γ), отличную от линейной ньютоновской. Это отличие для реостабильных текучих систем проявляется в том, что прямая не проходит через начало координат, а течение начинается при достижении касательного напряжения τ0. Такие жидкости называются вязкопластическими. Рассматривается процесс течения высоконаполненной вязкопластической суспензии, подчиняющейся реологическому закону Шведова-Бингама (τ = τ0 + η(∂υx/∂y)), в вертикальном валковом зазоре двухвалкового аппарата. Вязкость среды относительно невелика, поэтому силы вязкого трения соизмеримы с силами собственного веса жидкости. Основным технологическим параметром процесса вальцевания является толщина материала [1, 2].
Схема течения и система координат представлены на рисунке. Начало декартовой системы координат помещено в середине сечения минимального зазора. Ось у направлена горизонтально, ось x - вертикально вниз. Уровень жидкости x = x0 постоянен. Объемный расход жидкости G. Окружная скорость валков V, их радиус R. Минимальный зазор между валками 2H0, а текущий 2h. Текущая толщина квазитвердого ядра 2h0. Уровень жидкости ℓ.
С целью упрощения расчета перейдем к безразмерным переменным:
(1)
где g - ускорение свободного падения; ρ - плотность жидкости; P - давление; q - безразмерный расход; ξ - безразмерная переменная Гаскелла; ξ0, λ - безразмерные координаты входа и выхода из зазора; 2ζ(ξ) - безразмерная текущая толщина квазитвердого ядра;
η - пластическая вязкость; St - число Стокса; La - число Лагранжа; S - число Ильюшина.
Толщина слоя материала на валках δмат находится итерационным методом: задаваясь толщиной слоя материала (см. рисунок) находим безразмерную координату точки выхода:
(2)
затем координата входного сечения ξ0 определяется с учетом условия ξ = ξ0, La = 0 из уравнения:
(3)
Схема течения вязкопластической среды в вертикальном межвалковом зазоре: 1 - валки, 2 - жидкость, 3,4 - первая (противотока) и вторая (прямотока) зоны градиентного течения, 5 - квазитвердое ядро
Полученная координата входного сечения ξ0 выражается из уравнения:
(4)
и позволяет вычислить необходимый расход влажного материала и высоту уровня суспензии над осью абсцисс. С помощью уравнений (1) несложно перейти к размерной форме переменных. При несовпадении расчетного значения расхода G с заданным, изменяем λ и повторяем расчет.
Вычисление энергосиловых хаpaктеристик движения жидкости (силы трения F; распopного усилия W; мощности привода M ) совпадает с классической методикой расчета:
(5)
(6)
(7)
Список литературы
- Шаповалов В.М., Зубович С.О. Влияние гравитационных сил на течение среды Шведова-Бингама в валковой сушилке // Химия и химическая технология. Известия высших учебных заведений. - 2006. - Т. 49, №6. - С. 59-61.
- Зубович С.О., Шаповалов В.М. Математическая модель течения тяжёлых вязкопластических сред в зазоре вращающихся валков (постановка задачи) // Известия Волгоградского государственного технического университета: межвузовский сборник научных статей. - Волгоград, 2007. - №11(37). - С. 37-40.
Статья в формате PDF 132 KB...
27 03 2024 17:20:33
26 03 2024 22:48:57
Статья в формате PDF 215 KB...
25 03 2024 2:33:27
Статья в формате PDF 124 KB...
24 03 2024 16:37:39
Статья в формате PDF 131 KB...
22 03 2024 23:32:24
Статья в формате PDF 133 KB...
20 03 2024 16:11:51
Статья в формате PDF 113 KB...
19 03 2024 1:48:46
Статья в формате PDF 120 KB...
18 03 2024 1:25:30
Статья в формате PDF 235 KB...
17 03 2024 5:25:27
Статья в формате PDF 121 KB...
16 03 2024 7:53:34
Статья в формате PDF 130 KB...
15 03 2024 15:56:53
Статья в формате PDF 138 KB...
14 03 2024 5:55:22
Исследованы показатели окислительно-антиоксидантной системы (содержание малоновогодиальдегида, каталазная и общая антиоксидантная активности) мышечной ткани русского осетра и карпа при свинцовой интоксикации. В мышцах молоди осетра обнаружена активация перекисного окисления липидов и снижение общей антиоксидантной активности. В отличие от осетра у молоди карпаактивация перекисного окисления липидов сопровождается компенсаторным повышением общей антиоксидантной активности и поддержанием достаточно высокого уровня активности каталазы. Повышение активности каталазы осетра при значительной активации ПОЛ может быть связано с выходом фермента из клеточных органелл, вследствие лабилизации клеточных мембран. Полученные данные свидетельствуют о большей толерантности карпа к свинцовой интоксикации, по сравнению с контролем. ...
13 03 2024 17:38:35
Статья в формате PDF 120 KB...
12 03 2024 3:56:58
Статья в формате PDF 267 KB...
11 03 2024 10:17:31
Статья в формате PDF 131 KB...
10 03 2024 14:28:15
Статья в формате PDF 124 KB...
09 03 2024 2:15:31
Статья в формате PDF 184 KB...
07 03 2024 13:45:27
С помощью геоинформационной системы были получены точные измеренные значения каждого годичного слоя на всем керне древесины сосны. Данные обработаны в математической среде и получена статистическая формула, которая состоит из 16 составляющих, что позволило дать ориентировочный долгосрочный прогноз. ...
05 03 2024 1:36:25
Статья в формате PDF 121 KB...
04 03 2024 5:49:32
Статья в формате PDF 111 KB...
03 03 2024 2:43:57
Статья в формате PDF 106 KB...
02 03 2024 22:35:31
Статья в формате PDF 120 KB...
01 03 2024 3:49:43
Статья в формате PDF 306 KB...
29 02 2024 1:29:43
Статья в формате PDF 152 KB...
28 02 2024 18:45:11
В эксперименте в сравнительном плане, изучено влияние радиационного облучения, ртутной интоксикации и гипотиреоза на систему иммунитета, на активность ферментов обмена пуриновых нуклеотидов: 5’-нуклеотидазы, АМФ-дезаминазы и аденозиндезаминазы, на активность ферментов антиоксидантной системы: супероксиддисмутазы (СОД), глутатионпероксидазы (ГПО), глутатионредуктазы в ткани печени, почек и в сыворотке крови. Установлены значительные сходства в механизме клеточных и метаболических эффектов радиации, гипотиреоза, ртутной интоксикации. Независимо от ткани и воздействующего на организм фактора (радиация, гипотиреоз, ртутная интоксикация) имеет место однотипные изменения активности супероксиддисмутазы, глутатионпероксидазы и глутатионредуктазы, что свидетельствует о том, что указанные воздействия являются стрессорными. Изменения в иммунной системе, обнаруженные при ионизирующем излучении, пpaктически однотипны изменениям иммунитета при гипотиреозе. При ртутной интоксикации в отличие от гипотиреоза и радиации имеет место снижение уровня В-лимфоцитов, что в какой-то мере объясняется особенностями эффектов ртутной интоксикации на систему иммунитета и ферменты метаболизма пуриновых нуклеотидов. В определенной степени эти различия можно объяснить разной степенью становления защитных механизмов и степенью целостности регуляторной функции адрено-тиреоидной системы. ...
27 02 2024 1:28:37
Статья в формате PDF 312 KB...
26 02 2024 2:42:13
Статья в формате PDF 110 KB...
25 02 2024 14:58:21
Статья в формате PDF 147 KB...
24 02 2024 7:41:25
Статья в формате PDF 253 KB...
23 02 2024 6:36:12
Статья в формате PDF 123 KB...
22 02 2024 19:35:11
Статья в формате PDF 163 KB...
21 02 2024 2:53:43
Статья в формате PDF 288 KB...
20 02 2024 13:49:15
Статья в формате PDF 114 KB...
19 02 2024 15:33:34
Исследование в биологии включает в себя наблюдение, описание, учебный опыт или эксперимент, сравнение, анализ, систематизацию результатов. Такая самостоятельная учебная деятельность приводит к формированию био-экологического мышления, без которого невозможна реализация биоцентрического принципа в обучении. ...
18 02 2024 3:47:36
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::