МЕТОДИКА РАСЧЕТА ВАЛЬЦЕВАНИЯ ВЯЗКОПЛАСТИЧЕСКОЙ ТЯЖЕЛОЙ СРЕДЫ ШВЕДОВА-БИНГАМА

Авторы
Файлы

Ходякова Е.С. Зубович С.О. Статья в формате PDF 639 KB

Подавляющее большинство существующих жидкостей имеют кривую течения η(γ), отличную от линейной ньютоновской. Это отличие для реостабильных текучих систем проявляется в том, что прямая не проходит через начало координат, а течение начинается при достижении касательного напряжения τ₀. Такие жидкости называются вязкопластическими. Рассматривается процесс течения высоконаполненной вязкопластической суспензии, подчиняющейся реологическому закону Шведова-Бингама (τ = τ₀ + η(∂υ_x/∂y)), в вертикальном валковом зазоре двухвалкового аппарата. Вязкость среды относительно невелика, поэтому силы вязкого трения соизмеримы с силами собственного веса жидкости. Основным технологическим параметром процесса вальцевания является толщина материала [1, 2].

Схема течения и система координат представлены на рисунке. Начало декартовой системы координат помещено в середине сечения минимального зазора. Ось у направлена горизонтально, ось x - вертикально вниз. Уровень жидкости x = x₀ постоянен. Объемный расход жидкости G. Окружная скорость валков V, их радиус R. Минимальный зазор между валками 2H₀, а текущий 2h. Текущая толщина квазитвердого ядра 2h₀. Уровень жидкости ℓ.

С целью упрощения расчета перейдем к безразмерным переменным:

(1)

где g - ускорение свободного падения; ρ - плотность жидкости; P - давление; q - безразмерный расход; ξ - безразмерная переменная Гаскелла; ξ₀, λ - безразмерные координаты входа и выхода из зазора; 2ζ(ξ) - безразмерная текущая толщина квазитвердого ядра;
η - пластическая вязкость; St - число Стокса; La - число Лагранжа; S - число Ильюшина.

Толщина слоя материала на валках δ_мат находится итерационным методом: задаваясь толщиной слоя материала (см. рисунок) находим безразмерную координату точки выхода:

(2)

затем координата входного сечения ξ₀ определяется с учетом условия ξ = ξ₀, La = 0 из уравнения:

(3)

Схема течения вязкопластической среды в вертикальном межвалковом зазоре: 1 - валки, 2 - жидкость, 3,4 - первая (противотока) и вторая (прямотока) зоны градиентного течения, 5 - квазитвердое ядро

Полученная координата входного сечения ξ₀ выражается из уравнения:

(4)

и позволяет вычислить необходимый расход влажного материала и высоту уровня суспензии над осью абсцисс. С помощью уравнений (1) несложно перейти к размерной форме переменных. При несовпадении расчетного значения расхода G с заданным, изменяем λ и повторяем расчет.

Вычисление энергосиловых хаpaктеристик движения жидкости (силы трения F; распopного усилия W; мощности привода M ) совпадает с классической методикой расчета:

(5)

(6)

(7)

Список литературы

Шаповалов В.М., Зубович С.О. Влияние гравитационных сил на течение среды Шведова-Бингама в валковой сушилке // Химия и химическая технология. Известия высших учебных заведений. - 2006. - Т. 49, №6. - С. 59-61.
Зубович С.О., Шаповалов В.М. Математическая модель течения тяжёлых вязкопластических сред в зазоре вращающихся валков (постановка задачи) // Известия Волгоградского государственного технического университета: межвузовский сборник научных статей. - Волгоград, 2007. - №11(37). - С. 37-40.

ОРГАНИЗАЦИОННЫЕ И ПСИХОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ДИСПАНСЕРИЗАЦИИ ПРИ МАСТОПАТИИ

Распространённость мастопатии в популяции может достигать более 70 % и не зависит от этнического фенотипа. 92,5 % пациенток, самостоятельно обратившихся по поводу мастопатии, – это городские жители из социальной категории «служащие» со средним специальным и высшим гуманитарным образованием. Сопутствующие заболевания органов пищеварения и урогeнитaльной системы, а также девиантные психологические черты личности достоверно чаще регистрируются у женщин с мастопатией, чем в контроле. Более 70 % женщин отмечают усиление симптомов мастопатии после обострения соматических заболеваний и нервных стрессов, а более 80 % испытывают психологический дискомфорт от направления в онкодиспансер. Необходимы специализированные маммологические кабинеты при женских консультациях и поликлиниках для квалифицированной диагностики, лечения и психологической коррекции пациенток с доброкачественными заболеваниями молочных желез. ...

07 11 2026 12:58:43

РАЗРАБОТКА УСЛОВНО-ВЕРОЯТНОСТНЫХ МОДЕЛЕЙ ПАТТЕРНОВ ВАРИАТИВНОСТИ МЕЖПУЛЬСОВЫХ ИНТЕРВАЛОВ ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ ДИАГНОСТИКИ УСПЕШНОСТИ И ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОВЕДЕННОГО БИОУПРАВЛЯЕМОГО ИГРОВОГО ТРЕНИНГА

Статья в формате PDF 213 KB...

06 11 2026 18:41:10

БОЛОНСКИЙ ПРОЦЕСС: МОДУЛЬНАЯ СИСТЕМА ОБУЧЕНИЯ, КОМПЛЕКСНАЯ ПРОГРАММА ПО ВОЗРАСТНОЙ АНАТОМИИ И ФИЗИОЛОГИИ

Статья в формате PDF 128 KB...

05 11 2026 1:18:52

К ВОПРОСУ ОБ АНОМАЛЬНЫХ СВОЙСТВАХ ТАЛОЙ ВОДЫ (ЧАСТЬ 1)

Статья в формате PDF 128 KB...

04 11 2026 12:34:57

ИЗУЧЕНИЕ АКТИВНОСТИ МИДИЙ MYTILUS EDULIS L. ЛИТОРАЛИ КОЛЬСКОГО ЗАЛИВАПО МИКРОБИОЛОГИЧЕСКИМ ПОКАЗАТЕЛЯМ

Статья в формате PDF 344 KB...

03 11 2026 9:54:55

ЗАВИСИМОСТЬ ПРИЕМОВ ДЗЮДО ОТ АНТРОПОМЕТРИЧЕСКИХ ОСОБЕННОСТЕЙ СПОРТСМЕНОВ

Статья в формате PDF 126 KB...

02 11 2026 21:37:24

СОДЕРЖАНИЕ ТЯЖЕЛЫХ МЕТАЛЛОВ У СЕМЯН ЗЕРНОВЫХ КУЛЬТУР РАЗЛИЧНОЙ МАГНИТНОЙ ВОСПРИИМЧИВОСТИ

Статья в формате PDF 301 KB...

01 11 2026 22:10:23

ВЗАИМООТНОШЕНИЯ ПЕРИФЕРИЧЕСКОЙ ГЕМОДИНАМИКИ И ОМЕГА ПОТЕНЦИАЛА ПРИ ДЫХАТЕЛЬНЫХ ПРОБАХ У ЗДОРОВЫХ ЛЮДЕЙ

Статья в формате PDF 114 KB...

31 10 2026 16:17:28

ПОХОДЕНЬКО ИРИНА ВИКТОРОВНА

Статья в формате PDF 83 KB...

30 10 2026 8:49:21

БИОРЕЦЕПТИВНЫЙ ГЕНЕТИЧЕСКИЙ КОД КАК МЕЖДУНАРОДНЫЙ И РУССКИЙ ПРОЕКТ ДРУЖБЫ И МИРА МЕЖДУ НАРОДАМИ

Статья в формате PDF 212 KB...

29 10 2026 3:54:51

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ ДИАГНОЗ ХРОНИЧЕСКОГО БРОНХИТА У ДЕТЕЙ И ПОДРОСТКОВ

Статья в формате PDF 233 KB...

28 10 2026 3:50:28

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ИСТОЧНИКОВ ОБРАЗОВАНИЯ СВОБОДНЫХ РАДИКАЛОВ И АНТИОКСИДАНТНЫХ СИСТЕМ

В статье представлены различные классификации систем антиоксидантной защиты клеток, в частности, проанализирована возможность 5 уровней защиты клеток от свободнорадикального окисления в интерпретации разных авторов. Дана классификация антиоксидантов с точки зрения их химической природы, молекулярной массы, гидрофильности и гидрофобности, особенностей молекулярно - клеточных механизмов инактивации свободных радикалов. ...

27 10 2026 21:17:46

ХАРАКТЕРИСТИКА ЭКОЛОГИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ МИКРОФЛОРЫ ПОЧВ В УСЛОВИЯХ ИНТЕНСИВНОГО СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ

Статья в формате PDF 196 KB...

26 10 2026 2:17:36

СТАНДАРТИЗАЦИЯ КАК ФАКТОР ЭКОНОМИЧЕСКОГО ПРОЦВЕТАНИЯ РОССИИ

Статья в формате PDF 273 KB...

25 10 2026 5:52:31

ПРОЦЕСС АДАПТАЦИИ НОВЫХ РАБОТНИКОВ (НА ПРИМЕРЕ МУП «КОРЯЖЕМСКАЯ ИНФОРМАЦИОННАЯ КОМПАНИЯ»)

Статья в формате PDF 130 KB...

24 10 2026 4:16:47

КРИОКОНЦЕНТРИРОВАНИЕ БИОЛОГИЧЕСКИ АКТИВНЫХ ВЕЩЕСТВ МОЛОЧНОЙ СЫВОРОТКИ С ПРИМЕНЕНИЕМ ЖИДКОГО АЗОТА

Статья в формате PDF 321 KB...

23 10 2026 9:32:16

Концептуальная модель оценки и управления риском ущерба здоровью

Статья в формате PDF 133 KB...

22 10 2026 1:48:23

О НЕКОТОРЫХ ПРОБЛЕМАХ МОЛОДОЙ КАРЕЛЬСКОЙ ПИСЬМЕННОСТИ

Статья посвящена проблемам становления новейшей лексики и орфографии новописьменного карельского языка. В статье отражены современные процессы развития лексикона, а также представлена к решению проблема так называемых послеложных падежей (элатива, аблатива, комитатива, аппроксиматива и терминатива). ...