МЕТОДИКА РАСЧЕТА ВАЛЬЦЕВАНИЯ ВЯЗКОПЛАСТИЧЕСКОЙ ТЯЖЕЛОЙ СРЕДЫ ШВЕДОВА-БИНГАМА
Подавляющее большинство существующих жидкостей имеют кривую течения η(γ), отличную от линейной ньютоновской. Это отличие для реостабильных текучих систем проявляется в том, что прямая не проходит через начало координат, а течение начинается при достижении касательного напряжения τ0. Такие жидкости называются вязкопластическими. Рассматривается процесс течения высоконаполненной вязкопластической суспензии, подчиняющейся реологическому закону Шведова-Бингама (τ = τ0 + η(∂υx/∂y)), в вертикальном валковом зазоре двухвалкового аппарата. Вязкость среды относительно невелика, поэтому силы вязкого трения соизмеримы с силами собственного веса жидкости. Основным технологическим параметром процесса вальцевания является толщина материала [1, 2].
Схема течения и система координат представлены на рисунке. Начало декартовой системы координат помещено в середине сечения минимального зазора. Ось у направлена горизонтально, ось x - вертикально вниз. Уровень жидкости x = x0 постоянен. Объемный расход жидкости G. Окружная скорость валков V, их радиус R. Минимальный зазор между валками 2H0, а текущий 2h. Текущая толщина квазитвердого ядра 2h0. Уровень жидкости ℓ.
С целью упрощения расчета перейдем к безразмерным переменным:
(1)
где g - ускорение свободного падения; ρ - плотность жидкости; P - давление; q - безразмерный расход; ξ - безразмерная переменная Гаскелла; ξ0, λ - безразмерные координаты входа и выхода из зазора; 2ζ(ξ) - безразмерная текущая толщина квазитвердого ядра;
η - пластическая вязкость; St - число Стокса; La - число Лагранжа; S - число Ильюшина.
Толщина слоя материала на валках δмат находится итерационным методом: задаваясь толщиной слоя материала (см. рисунок) находим безразмерную координату точки выхода:
(2)
затем координата входного сечения ξ0 определяется с учетом условия ξ = ξ0, La = 0 из уравнения:
(3)
Схема течения вязкопластической среды в вертикальном межвалковом зазоре: 1 - валки, 2 - жидкость, 3,4 - первая (противотока) и вторая (прямотока) зоны градиентного течения, 5 - квазитвердое ядро
Полученная координата входного сечения ξ0 выражается из уравнения:
(4)
и позволяет вычислить необходимый расход влажного материала и высоту уровня суспензии над осью абсцисс. С помощью уравнений (1) несложно перейти к размерной форме переменных. При несовпадении расчетного значения расхода G с заданным, изменяем λ и повторяем расчет.
Вычисление энергосиловых хаpaктеристик движения жидкости (силы трения F; распopного усилия W; мощности привода M ) совпадает с классической методикой расчета:
(5)
(6)
(7)
Список литературы
- Шаповалов В.М., Зубович С.О. Влияние гравитационных сил на течение среды Шведова-Бингама в валковой сушилке // Химия и химическая технология. Известия высших учебных заведений. - 2006. - Т. 49, №6. - С. 59-61.
- Зубович С.О., Шаповалов В.М. Математическая модель течения тяжёлых вязкопластических сред в зазоре вращающихся валков (постановка задачи) // Известия Волгоградского государственного технического университета: межвузовский сборник научных статей. - Волгоград, 2007. - №11(37). - С. 37-40.
Статья в формате PDF
224 KB...
17 06 2026 1:55:49
Статья рассматривает механизм возникновения и пути передачи Shistosomiasis инфекции. С использованием хлопчатобумажной ткани, прошедшей специальную медицинскую обработку, в качестве основного материала для одежды проведены лабораторные исследования, в том числе и с живыми существами. Показано, что использование 5 %-ных растворов химических медицинских препаратов при отделке ткани позволяет достигнуть 100 %ного уровня защиты. Промышленно произведенная ткань обладает лучшими свойствами, чем лабораторные образцы, на 43 % и обеспечивает превосходные результаты защиты.
...
16 06 2026 15:43:31
Статья в формате PDF
133 KB...
15 06 2026 2:12:14
Статья в формате PDF
113 KB...
14 06 2026 23:29:59
Включение имунофана и полиоксидония в комплексное лечение детей с язвенной болезнью двенадцатипёрстной кишки обеспечивало более быструю положительную динамику клинико-лабораторных показателей и более быстрое наступление клинической ремиссии, нормализацию большинства параметров иммунологической реактивности.
...
13 06 2026 15:35:28
Статья в формате PDF
126 KB...
12 06 2026 13:24:56
Статья в формате PDF
224 KB...
11 06 2026 6:32:29
Статья в формате PDF
193 KB...
10 06 2026 6:11:54
Статья в формате PDF
119 KB...
09 06 2026 6:50:20
Статья в формате PDF
111 KB...
06 06 2026 17:47:30
Статья в формате PDF
149 KB...
05 06 2026 6:58:57
Статья в формате PDF
122 KB...
04 06 2026 14:29:46
Статья в формате PDF 257 KB...
02 06 2026 15:25:59
На основании результатов комплексного клинико- инструментального обследования 390 детей в возрасте от 5 до 15 лет, проживающих в г. Красноярске, была изучена зависимость клинического течения нарушений сердечного ритма и проводимости от выраженности и формы малых аномалий развития сердца. Установлены основные эхокардиографические параметры и прогностические критерии развития гемодинамических нарушений у детей с аритмиями.
...
01 06 2026 6:22:58
Статья в формате PDF
111 KB...
31 05 2026 20:32:40
Статья в формате PDF
290 KB...
30 05 2026 21:30:49
Статья в формате PDF
112 KB...
29 05 2026 0:41:55
Статья в формате PDF
107 KB...
27 05 2026 8:10:59
Статья в формате PDF
125 KB...
25 05 2026 13:53:57
Статья в формате PDF
112 KB...
24 05 2026 14:24:13
Статья в формате PDF
144 KB...
23 05 2026 13:32:47
Статья в формате PDF
495 KB...
22 05 2026 6:58:28
Предпочитающие алкоголь крысы при исследовании поведения в тестах «открытое поле» и «приподнятый крестообразный лабиринт» показали значимо большую двигательную активность и признаки повышенной тревожности. Содержание дофамина и норадреналина в миндалевидном комплексе мозга предпочитающих алкоголь крыс значимо выше, у них также ускорен метаболизм дофамина по сравнению с не предпочитающими алкоголь крысами.
...
21 05 2026 20:31:58
Статья в формате PDF
245 KB...
20 05 2026 3:26:51
Статья в формате PDF
112 KB...
18 05 2026 8:41:57
Статья в формате PDF
243 KB...
17 05 2026 1:28:21
Статья в формате PDF
116 KB...
16 05 2026 2:58:26
Статья в формате PDF
132 KB...
15 05 2026 16:54:34
Статья в формате PDF
369 KB...
13 05 2026 11:59:29
Статья в формате PDF 108 KB...
12 05 2026 13:29:48
Статья в формате PDF
396 KB...
11 05 2026 18:46:43
Проведен анализ ошибок и осложнений хирургического лечения пролапса тазовых органовс использованием системы Prolift ™ (Gynecare, Pelvic Floor Repair System, Johnson&Johnson comp., US). Были определены факторы риска и способы уменьшения количества осложнений. Несмотря на высокую эффективность, операция Prolift может сопровождаться тяжелыми осложнениями. Некоторые из них могут представлять серьезную опасность для жизни и здоровья больных.
...
10 05 2026 17:37:33
Статья в формате PDF
292 KB...
09 05 2026 22:46:37
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
