МЕТОДИКА РАСЧЕТА ВАЛЬЦЕВАНИЯ ВЯЗКОПЛАСТИЧЕСКОЙ ТЯЖЕЛОЙ СРЕДЫ ШВЕДОВА-БИНГАМА

Авторы
Файлы

Ходякова Е.С. Зубович С.О. Статья в формате PDF 639 KB

Подавляющее большинство существующих жидкостей имеют кривую течения η(γ), отличную от линейной ньютоновской. Это отличие для реостабильных текучих систем проявляется в том, что прямая не проходит через начало координат, а течение начинается при достижении касательного напряжения τ₀. Такие жидкости называются вязкопластическими. Рассматривается процесс течения высоконаполненной вязкопластической суспензии, подчиняющейся реологическому закону Шведова-Бингама (τ = τ₀ + η(∂υ_x/∂y)), в вертикальном валковом зазоре двухвалкового аппарата. Вязкость среды относительно невелика, поэтому силы вязкого трения соизмеримы с силами собственного веса жидкости. Основным технологическим параметром процесса вальцевания является толщина материала [1, 2].

Схема течения и система координат представлены на рисунке. Начало декартовой системы координат помещено в середине сечения минимального зазора. Ось у направлена горизонтально, ось x - вертикально вниз. Уровень жидкости x = x₀ постоянен. Объемный расход жидкости G. Окружная скорость валков V, их радиус R. Минимальный зазор между валками 2H₀, а текущий 2h. Текущая толщина квазитвердого ядра 2h₀. Уровень жидкости ℓ.

С целью упрощения расчета перейдем к безразмерным переменным:

(1)

где g - ускорение свободного падения; ρ - плотность жидкости; P - давление; q - безразмерный расход; ξ - безразмерная переменная Гаскелла; ξ₀, λ - безразмерные координаты входа и выхода из зазора; 2ζ(ξ) - безразмерная текущая толщина квазитвердого ядра;
η - пластическая вязкость; St - число Стокса; La - число Лагранжа; S - число Ильюшина.

Толщина слоя материала на валках δ_мат находится итерационным методом: задаваясь толщиной слоя материала (см. рисунок) находим безразмерную координату точки выхода:

(2)

затем координата входного сечения ξ₀ определяется с учетом условия ξ = ξ₀, La = 0 из уравнения:

(3)

Схема течения вязкопластической среды в вертикальном межвалковом зазоре: 1 - валки, 2 - жидкость, 3,4 - первая (противотока) и вторая (прямотока) зоны градиентного течения, 5 - квазитвердое ядро

Полученная координата входного сечения ξ₀ выражается из уравнения:

(4)

и позволяет вычислить необходимый расход влажного материала и высоту уровня суспензии над осью абсцисс. С помощью уравнений (1) несложно перейти к размерной форме переменных. При несовпадении расчетного значения расхода G с заданным, изменяем λ и повторяем расчет.

Вычисление энергосиловых хаpaктеристик движения жидкости (силы трения F; распopного усилия W; мощности привода M ) совпадает с классической методикой расчета:

(5)

(6)

(7)

Список литературы

Шаповалов В.М., Зубович С.О. Влияние гравитационных сил на течение среды Шведова-Бингама в валковой сушилке // Химия и химическая технология. Известия высших учебных заведений. - 2006. - Т. 49, №6. - С. 59-61.
Зубович С.О., Шаповалов В.М. Математическая модель течения тяжёлых вязкопластических сред в зазоре вращающихся валков (постановка задачи) // Известия Волгоградского государственного технического университета: межвузовский сборник научных статей. - Волгоград, 2007. - №11(37). - С. 37-40.

ВЛИЯНИЕ РАССЕКАТЕЛЯ ПОТОКА НА ВЫГРУЗКУ ЗЕРНА

Статья в формате PDF 94 KB...

06 09 2026 16:32:59

ОЦЕНКА ИНВЕСТИЦИОННОГО ПОТЕНЦИАЛА РЕСПУБЛИКИ ДАГЕСТАН

Статья в формате PDF 151 KB...

05 09 2026 22:48:16

ИЗУЧЕНИЕ ВЛИЯНИЯ ТОКСИЧЕСКИХ ПРЕПАРАТОВ НА БИОЛОГИЧЕСКИК СИСТЕМЫ

Статья в формате PDF 124 KB...

04 09 2026 5:43:18

ТЕЧЕНИЕ РЕПАРАТИВНЫХ ПРОЦЕССОВ В ИНФИЦИРОВАННОЙ КОЖНОЙ РАНЕ В УСЛОВИЯХ ВОЗДЕЙСТВИЯ ПОСТОЯННОГО МАГНИТНОГО ПОЛЯ

Статья в формате PDF 99 KB...

03 09 2026 6:34:18

СОДЕРЖАНИЕ ТЯЖЁЛЫХ МЕТАЛЛОВ В МОЛОЧНЫХ ПРОДУКТАХ НОВГОРОДСКОЙ ОБЛАСТИ

Статья в формате PDF 110 KB...

02 09 2026 11:59:57

СУЩНОСТЬ И МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ ДЕНЕЖНЫМИ ПОТОКАМИ ОРГАНИЗАЦИИ

Статья в формате PDF 106 KB...

01 09 2026 4:31:10

ОСОБЕННОСТИ ВОСПРИЯТИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «ХИМИЯ» УЧАЩИМИСЯ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКОГО ЛИЦЕЯ

Статья в формате PDF 90 KB...

31 08 2026 11:57:29

ПЛОСКАЯ КРУПНОГАБАРИТНАЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКАЯ ГАЗОСТАТИЧЕСКАЯ ОПОРА

Статья в формате PDF 124 KB...

30 08 2026 12:14:20

АНАЛИЗ ОСНОВНЫХ НАПРАВЛЕНИЙ РАЗВИТИЯ ТЕХНИКИ И ТЕХНОЛОГИИ ВАКУУМ-СУБЛИМАЦИОННОГО ОБЕЗВОЖИВАНИЯ

Статья в формате PDF 329 KB...

29 08 2026 14:48:35

АУТОИММУННЫЕ ПРОЦЕССЫ У БОЛЬНЫХ С РАЗЛИЧНЫМИ ФОРМАМИ ХРОНИЧЕСКОГО БРУЦЕЛЛЕЗА

Статья в формате PDF 105 KB...

28 08 2026 20:13:41

ИЗУЧЕНИЕ ТОКСИЧЕСКИХ СВОЙСТВ СОЛИ ЛИТИЯ ЦИТРАТА

Статья в формате PDF 108 KB...

27 08 2026 19:27:31

РАЗМЕРНЫЕ ЭФФЕКТЫ И ПОВЕРХНОСТНОЕ НАТЯЖЕНИЕ ЧИСТЫХ МЕТАЛЛОВ

В работе для 55 элементов периодической системы рассчитаны поверхностное натяжение, критический радиус и постоянная Толмена. Для металлов с низкой температурой плавления величина поверхностного натяжения составляет доли Дж/м2, а для тугоплавких – единицы Дж/м2. Критический радиус d хаpaктеризует внутренние размерные эффекты и не превышает 10 нм для исследованных металлов. ...

26 08 2026 3:48:16

ФУНКЦИОНАЛЬНОЕ СОСТОЯНИЕ АДРЕНО-ТИРЕОИДНОЙ СИСТЕМЫ ПРИ НИЗКОДОЗОВОМ РАДИАЦИОННОМ ВОЗДЕЙСТВИИ

Возникшее при низкодозовом радиационном воздействии повышение уровня ТТГ, снижение уровня тиреоидных гормонов, истощение симпатической импульсации и вегетативный дисбаланс, свидетельствует об установившейся адрено-тиреоидной дисфункции в организме жителей молодого (21–30 лет) и пожилого возраста (61–70 лет) проживающих в районах, прилегающих к Семипалатинскому ядерному полигону. ...