МЕТОДИКА РАСЧЕТА ВАЛЬЦЕВАНИЯ ВЯЗКОПЛАСТИЧЕСКОЙ ТЯЖЕЛОЙ СРЕДЫ ШВЕДОВА-БИНГАМА
Подавляющее большинство существующих жидкостей имеют кривую течения η(γ), отличную от линейной ньютоновской. Это отличие для реостабильных текучих систем проявляется в том, что прямая не проходит через начало координат, а течение начинается при достижении касательного напряжения τ0. Такие жидкости называются вязкопластическими. Рассматривается процесс течения высоконаполненной вязкопластической суспензии, подчиняющейся реологическому закону Шведова-Бингама (τ = τ0 + η(∂υx/∂y)), в вертикальном валковом зазоре двухвалкового аппарата. Вязкость среды относительно невелика, поэтому силы вязкого трения соизмеримы с силами собственного веса жидкости. Основным технологическим параметром процесса вальцевания является толщина материала [1, 2].
Схема течения и система координат представлены на рисунке. Начало декартовой системы координат помещено в середине сечения минимального зазора. Ось у направлена горизонтально, ось x - вертикально вниз. Уровень жидкости x = x0 постоянен. Объемный расход жидкости G. Окружная скорость валков V, их радиус R. Минимальный зазор между валками 2H0, а текущий 2h. Текущая толщина квазитвердого ядра 2h0. Уровень жидкости ℓ.
С целью упрощения расчета перейдем к безразмерным переменным:
(1)
где g - ускорение свободного падения; ρ - плотность жидкости; P - давление; q - безразмерный расход; ξ - безразмерная переменная Гаскелла; ξ0, λ - безразмерные координаты входа и выхода из зазора; 2ζ(ξ) - безразмерная текущая толщина квазитвердого ядра;
η - пластическая вязкость; St - число Стокса; La - число Лагранжа; S - число Ильюшина.
Толщина слоя материала на валках δмат находится итерационным методом: задаваясь толщиной слоя материала (см. рисунок) находим безразмерную координату точки выхода:
(2)
затем координата входного сечения ξ0 определяется с учетом условия ξ = ξ0, La = 0 из уравнения:
(3)
Схема течения вязкопластической среды в вертикальном межвалковом зазоре: 1 - валки, 2 - жидкость, 3,4 - первая (противотока) и вторая (прямотока) зоны градиентного течения, 5 - квазитвердое ядро
Полученная координата входного сечения ξ0 выражается из уравнения:
(4)
и позволяет вычислить необходимый расход влажного материала и высоту уровня суспензии над осью абсцисс. С помощью уравнений (1) несложно перейти к размерной форме переменных. При несовпадении расчетного значения расхода G с заданным, изменяем λ и повторяем расчет.
Вычисление энергосиловых хаpaктеристик движения жидкости (силы трения F; распopного усилия W; мощности привода M ) совпадает с классической методикой расчета:
(5)
(6)
(7)
Список литературы
- Шаповалов В.М., Зубович С.О. Влияние гравитационных сил на течение среды Шведова-Бингама в валковой сушилке // Химия и химическая технология. Известия высших учебных заведений. - 2006. - Т. 49, №6. - С. 59-61.
- Зубович С.О., Шаповалов В.М. Математическая модель течения тяжёлых вязкопластических сред в зазоре вращающихся валков (постановка задачи) // Известия Волгоградского государственного технического университета: межвузовский сборник научных статей. - Волгоград, 2007. - №11(37). - С. 37-40.
Статья в формате PDF
283 KB...
07 07 2026 21:29:34
Статья в формате PDF
152 KB...
06 07 2026 7:37:51
Статья в формате PDF
112 KB...
04 07 2026 16:29:12
Изложена краткая история развития теории и пpaктики подшипников на газовой смазке. Проанализированы достоинства и недостатки газовых опор. Показаны области рационального использования подшипников на газовой смазке в современных технических устройствах.
...
03 07 2026 22:54:44
Статья в формате PDF
112 KB...
02 07 2026 16:38:13
Статья в формате PDF
125 KB...
01 07 2026 6:19:46
Статья в формате PDF
147 KB...
30 06 2026 15:54:33
Статья в формате PDF
141 KB...
29 06 2026 20:57:22
Статья в формате PDF
105 KB...
28 06 2026 13:54:12
Статья в формате PDF
252 KB...
27 06 2026 14:38:27
Статья в формате PDF
119 KB...
26 06 2026 13:48:58
Статья в формате PDF
249 KB...
25 06 2026 0:53:10
Статья в формате PDF
202 KB...
24 06 2026 9:31:47
Статья в формате PDF
227 KB...
21 06 2026 3:12:52
Статья в формате PDF
101 KB...
20 06 2026 21:41:25
В работе изучен мозговой кровоток и его взаимосвязь с нарушением гемореологии у больных хроническими гнойными заболеваниями придаточных пазух носа в остром периоде черепно-мозговой травмы.
...
19 06 2026 8:16:36
Рассмотрена экономико-математическая модель конкуренции двух фирм на однородном рынке сбыта с точки зрения теории оптимального управления. Приводится формулировка соответствующей задачи отыскания программного управления, минимизирующего суммарные издержи предприятия, необходимые для достижения заданной рыночной доли на дуополистическом рынке. Дана экономическая интерпретация полученных результатов.
...
18 06 2026 23:17:32
Статья в формате PDF
104 KB...
17 06 2026 5:25:47
Статья в формате PDF
115 KB...
16 06 2026 18:15:35
Статья в формате PDF
121 KB...
15 06 2026 9:10:53
Статья в формате PDF
138 KB...
14 06 2026 12:55:47
В обзоре изложены современные представления об этиологии и патогенезе гестоза. Показано значение как генетически детерминированного, так и обусловленного развитием воспалительного процесса гeнитaлий повышения проницаемости маточно-плацентарного барьера для антигенов плода. Рассмотрена роль иммунокомплексной патологии как пускового механизма в развитии гестоза, значение нарушения продукции плацентой белков беременности и цитокинов с иммуносупрессивным действием при осложненном течении беременности.
...
13 06 2026 3:46:44
Установлено влияние уксуснокислого свинца (2,5∙10–1 мг/л) на анатомическое строение почвенных и водных корней рогоза узколистного (Typha angustifolia L.). Происходит адаптационное перераспределение активности разрушения паренхимных клеток и образования воздухоносных полостей с водных корней, непосредственно контактирующих с растворенной в воде солью, на почвенные. Объем воздухоносных полостей специфичен периоду вегетации растений и возрасту корней.
...
12 06 2026 18:49:25
Приведены геологические, геохимические и петрологические данные по щелочным гранитоидам майорского комплекса среднего девона. В его составе описаны 4 фазы внедрения: 1) роговообманковые габбро, габбро-нориты и габбро-диориты; 2) кварцевые диориты, гранодиориты амфибол-биотитовые; 3) биотит-амфиболовые граниты, субщелочные и рибекитовые граниты; 4) субщелочные лейкограниты, лейкограниты. Петрогеохимическими особенностями гранитоидов майорского типа являются повышенная щёлочность и наличие щелочного амфибола – рибекита. Прострaнcтвенно и парагенетически с майорскими гранитами, относящимися к анорогенной геодинамической обстановке формирования, ассоциирует железорудное и редкоземельное оруденение и щелочные метасоматиты. В экзоконтакте с Майорским массивом сформировались везувиан-гранат-пироксеновые скарны.
...
11 06 2026 16:41:38
Статья в формате PDF
736 KB...
10 06 2026 15:51:41
Статья в формате PDF
105 KB...
09 06 2026 23:36:24
Статья в формате PDF
264 KB...
08 06 2026 12:33:44
Статья в формате PDF
117 KB...
07 06 2026 8:38:16
Статья в формате PDF
305 KB...
06 06 2026 1:17:12
Статья в формате PDF
116 KB...
05 06 2026 17:30:28
Статья в формате PDF
105 KB...
04 06 2026 13:18:39
Статья в формате PDF
106 KB...
03 06 2026 0:59:13
Статья в формате PDF
376 KB...
02 06 2026 8:40:29
Статья в формате PDF 112 KB...
01 06 2026 20:44:29
Статья в формате PDF
101 KB...
31 05 2026 1:29:35
Статья в формате PDF
123 KB...
30 05 2026 2:19:12
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
