МЕТОДИКА РАСЧЕТА ВАЛЬЦЕВАНИЯ ВЯЗКОПЛАСТИЧЕСКОЙ ТЯЖЕЛОЙ СРЕДЫ ШВЕДОВА-БИНГАМА

Авторы
Файлы

Ходякова Е.С. Зубович С.О. Статья в формате PDF 639 KB

Подавляющее большинство существующих жидкостей имеют кривую течения η(γ), отличную от линейной ньютоновской. Это отличие для реостабильных текучих систем проявляется в том, что прямая не проходит через начало координат, а течение начинается при достижении касательного напряжения τ₀. Такие жидкости называются вязкопластическими. Рассматривается процесс течения высоконаполненной вязкопластической суспензии, подчиняющейся реологическому закону Шведова-Бингама (τ = τ₀ + η(∂υ_x/∂y)), в вертикальном валковом зазоре двухвалкового аппарата. Вязкость среды относительно невелика, поэтому силы вязкого трения соизмеримы с силами собственного веса жидкости. Основным технологическим параметром процесса вальцевания является толщина материала [1, 2].

Схема течения и система координат представлены на рисунке. Начало декартовой системы координат помещено в середине сечения минимального зазора. Ось у направлена горизонтально, ось x - вертикально вниз. Уровень жидкости x = x₀ постоянен. Объемный расход жидкости G. Окружная скорость валков V, их радиус R. Минимальный зазор между валками 2H₀, а текущий 2h. Текущая толщина квазитвердого ядра 2h₀. Уровень жидкости ℓ.

С целью упрощения расчета перейдем к безразмерным переменным:

(1)

где g - ускорение свободного падения; ρ - плотность жидкости; P - давление; q - безразмерный расход; ξ - безразмерная переменная Гаскелла; ξ₀, λ - безразмерные координаты входа и выхода из зазора; 2ζ(ξ) - безразмерная текущая толщина квазитвердого ядра;
η - пластическая вязкость; St - число Стокса; La - число Лагранжа; S - число Ильюшина.

Толщина слоя материала на валках δ_мат находится итерационным методом: задаваясь толщиной слоя материала (см. рисунок) находим безразмерную координату точки выхода:

(2)

затем координата входного сечения ξ₀ определяется с учетом условия ξ = ξ₀, La = 0 из уравнения:

(3)

Схема течения вязкопластической среды в вертикальном межвалковом зазоре: 1 - валки, 2 - жидкость, 3,4 - первая (противотока) и вторая (прямотока) зоны градиентного течения, 5 - квазитвердое ядро

Полученная координата входного сечения ξ₀ выражается из уравнения:

(4)

и позволяет вычислить необходимый расход влажного материала и высоту уровня суспензии над осью абсцисс. С помощью уравнений (1) несложно перейти к размерной форме переменных. При несовпадении расчетного значения расхода G с заданным, изменяем λ и повторяем расчет.

Вычисление энергосиловых хаpaктеристик движения жидкости (силы трения F; распopного усилия W; мощности привода M ) совпадает с классической методикой расчета:

(5)

(6)

(7)

Список литературы

Шаповалов В.М., Зубович С.О. Влияние гравитационных сил на течение среды Шведова-Бингама в валковой сушилке // Химия и химическая технология. Известия высших учебных заведений. - 2006. - Т. 49, №6. - С. 59-61.
Зубович С.О., Шаповалов В.М. Математическая модель течения тяжёлых вязкопластических сред в зазоре вращающихся валков (постановка задачи) // Известия Волгоградского государственного технического университета: межвузовский сборник научных статей. - Волгоград, 2007. - №11(37). - С. 37-40.

СПЕКТРАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОПЕРАТОРОВ: ГЛАДКИЕ, РАЗРЫВНЫЕ, СУММИРУЕМЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ (монография)

Статья в формате PDF 111 KB...

17 08 2026 22:11:43

КОРПОРАТИВНАЯ СОЦИАЛЬНАЯ ОТВЕТСТВЕННОСТЬ: МИРОВАЯ И ОТЕЧЕСТВЕННАЯ ПРАКТИКА

Статья в формате PDF 321 KB...

16 08 2026 2:57:31

КОНЦЕПЦИЯ КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ И ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ, ОСНОВАННАЯ НА ФИЗИЧЕСКОМ ВАКУУМЕ. ЧАСТЬ 2

Статья в формате PDF 316 KB...

15 08 2026 23:17:48

НЕТРАДИЦИОННЫЕ СПОСОБЫ РАЗРАБОТКИ РОССЫПНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ ПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХ

Статья в формате PDF 103 KB...

14 08 2026 1:40:23

СОСУДИСТЫЕ НАРУШЕНИЯ И УРОВЕНЬ ОКСИДА АЗОТА ПРИ ГЕСТОЗЕ

Статья в формате PDF 123 KB...

13 08 2026 19:37:32

НАРУШЕНИЯ ПИСЬМА И ИХ КОРРЕКЦИЯ У МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ С БИЛИНГВИЗМОМ

Статья в формате PDF 112 KB...

12 08 2026 18:33:58

ПУТИ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИММУНОПРОФИЛАКТИКИ В СИСТЕМЕ ЭПИДЕМИОЛОГИЧЕСКОГО НАДЗОРА ЗА УПРАВЛЯЕМЫМИ ИНФЕКЦИЯМИ

Статья в формате PDF 109 KB...

11 08 2026 10:39:46

ИЕРАРХИЧНОСТЬ ЛПС–ИНДУЦИРОВАННОГО АПОПТОЗА ГРАНУЛОЦИТОВ, МОНОЦИТОВ И ЛИМФОЦИТОВ ПЕРИФЕРИЧЕСКОЙ КРОВИ У РЕКОНВАЛЕСЦЕНТОВ САЛЬМОНЕЛЛЕЗНОЙ ИНФЕКЦИЕЙ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ТЯЖЕСТИ ТЕЧЕНИЯ

Статья в формате PDF 109 KB...

10 08 2026 7:57:56

НАШ АЛГОРИТМ ОБСЛЕДОВАНИЯ БОЛЬНЫХ С ОСТРОЙ ОБСТРУКЦИЕЙ ВЕРХНИХ МОЧЕВЫХ ПУТЕЙ В УСЛОВИЯХ УРГЕНТНОЙ КЛИНИКИ

Статья в формате PDF 113 KB...

09 08 2026 15:31:58

ПРОБЛЕМА АДАПТИВНОЙ МОДИФИКАЦИИ СОВРЕМЕННЫХ КАСПИЙСКИХ ОСЕТРОВЫХ (ПАТОМОРФО ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ)

На основе собственных фактических данных, полученных в процессе длительных наблюдений (1982-2000 гг.) за качественным состоянием каспийских осетровых, выявлена прострaнcтвенно-временная динамика патоморфологических и функциональных нарушений во внутренних органах рыб. С позиций современной патологии, регенерации экологическая и физиологическая пластичность современных каспийских осетровых рассматривается в связи с адаптивной модификацией и нормой реакции. Обсуждаются вопросы дальнейшего изучения механизма регенерации в связи с известной гипотезой о существовании креаторной системы, выполняющей в организме регуляцию функциональной зависимости между клетками и органами. ...

08 08 2026 13:57:43

Влияние кортикостероидов на пищеварительный лейкоцитоз

Статья в формате PDF 116 KB...

07 08 2026 20:18:37

Моделирование кинетики совместного антиоксидантного действия токоферола, убихинола и токоферолгидрохинона

Статья в формате PDF 113 KB...

06 08 2026 12:57:18

ИСТОРИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ ГОРНОГО БЕГА

Статья в формате PDF 279 KB...

05 08 2026 12:34:40

КОНЦЕПТУАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ ГОТОВНОСТИ ВЫПУСКНИКА ШКОЛЫ К ПРОДОЛЖЕНИЮ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ В ВУЗЕ

Статья в формате PDF 311 KB...

04 08 2026 4:19:59

К ВОПРОСУ О ЛЕЧЕНИИ ХРОНИЧЕСКОЙ СЕНСОНЕВРАЛЬНОЙ ТУГОУХОСТИ

Статья в формате PDF 112 KB...

03 08 2026 19:20:20

ПИЛЯГИН АЛЕКСЕЙ ВАСИЛЬЕВИЧ

Статья в формате PDF 212 KB...

02 08 2026 7:46:23

СТРУКТУРНЫЕ ОСНОВЫ ПРОЧНОСТИ ПЕРИФЕРИЧЕСКИХ НЕРВОВ

Изучены коррелятивные взаимоотношения внутриствольной структуры и деформативно-прочностных свойств срединных, локтевых и седалищных нервов трупов людей обоего пола в возрасте от 21 до 60 лет. Установлено, что на стадии малых деформаций основными структурными компонентами нервов, определяющими их прочность и упругость, являются эластические и коллагеновые волокна соединительнотканных оболочек, преимущественно эпиневрия. Причем роль коллагена с возрастом увеличивается вследствие его накопления и снижения порога компенсации продольных растяжений. При больших деформациях прочность и жесткость нервов детерминируются, преимущественно, нервными волокнами и, в меньшей степени, соединительной тканью оболочек. В момент разрыва, так же как и при пластической деформации, прочность и жесткость нервов определяются в большей степени нервными волокнами и, в меньшей степени, коллагеновыми волокнами эпиневрия и периневрия. ...