О ПРОСТРАНСТВАХ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ МЕХАНИЗМОВ ВТОРОГО СЕМЕЙСТВА

Известно, что любое твердое тело в декартовом прострaнcтве обладает шестью степенями свободы, а именно, тремя вращательными и тремя поступательными движениями относительно трех осей декартовых координат.
Кинематическая цепь, собранная из твердых тел - звеньев, соединенных в кинематические пары без наложенных на нее общих связей (m = 0), есть цепь самоустанавливающаяся [1]. Она работает в прострaнcтве ВПВПВП (рис. 1), где В - вращательное движение, а П - поступательное относительно соответствующих осей.
Механизмами второго семейства называются такие, на движение звеньев которых накладываются два общих условия связи (m = 2) и их подвижность определяется структурной формулой
(1)
где W2 - подвижность, определяющая число степеней свободы механизма; n - число подвижных звеньев; р3, р4, р5 - числа кинематических пар третьего, четвертого и пятого классов.
Два общих условия связи могут быть наложены различным образом, путем исключения движений ПП, ПВ, ВП и ВВ. В этих случаях кинематические цепи принуждаются к движению в прострaнcтвах соответственно ВПВВ, ВППВ, ВПВП, ВППП, показанных на рис. 2, 3, 4 и 5 (черными стрелками отмечены запрещенные движения).
Рис. 1. Прострaнcтво ВПВПВП (m = 0)
Рис. 2. Прострaнcтво ВПВВ
Рис. 3. Прострaнcтво ВППВ
Рис. 4. Прострaнcтво ВПВП
Следует отметить, что во всех четырех рассмотренных прострaнcтвах возможными остаются движения ВП хотя бы относительно одной из осей декартовой системы координат. Это движение может быть названо винтовым, хотя и В, и П могут быть независимыми друг от друга.
Рис. 5. Прострaнcтво ВППП
Обратимся к известным механизмам второго семейства с целью определения их принадлежности к одному из четырех прострaнcтв. На рис. 6 показан механизм для воспроизведения прострaнcтвенных кривых (МВПК) [2] и схема его движений. В этом механизме запрещено вращательное движение вокруг оси z и поступательное движение вдоль оси x, механизм работает в прострaнcтве ВППВ.
Рис. 6. Схема движений МВПК
Рис. 7. Схема движений прострaнcтвенного механизма второго семейства
Рис. 8. Схема движений рычажного механизма второго семейства
Прострaнcтвенный механизм второго семейства, показанный на рис. 7, функционирует в прострaнcтве ВППП, так как в нем запрещено движение ВВ.
На рис. 8 изображен рычажный механизм второго семейства [1], работающий в прострaнcтве ВПВВ.
В работе излагаются подходы к поиску всего многообразия механизмов второго семейства.
Список литературы
1. Артоболевский И.И. Теория механизмов. - М.: Наука, 1965. - 776 с.
2. Пат. № 2309051 С1 РФ, МПК B 43 L 11/00. Механизм для воспроизведения прострaнcтвенных кривых / Дворников Л.Т., Фомин А.С. - № 2005141747; заяв. 30.12.2005; опубл. 27.10.2007, Бюл. № 30 - 4 с.; 1 ил.
Статья в формате PDF
109 KB...
13 06 2026 12:34:41
Статья в формате PDF
285 KB...
12 06 2026 12:21:16
Статья в формате PDF
115 KB...
11 06 2026 18:15:39
Статья в формате PDF
101 KB...
08 06 2026 9:35:29
Статья в формате PDF
149 KB...
07 06 2026 18:25:59
Статья в формате PDF
125 KB...
06 06 2026 5:27:23
Статья в формате PDF
250 KB...
05 06 2026 0:49:11
Статья в формате PDF
118 KB...
02 06 2026 23:17:35
Статья в формате PDF
130 KB...
30 05 2026 2:57:28
Статья в формате PDF
128 KB...
29 05 2026 20:28:35
Статья в формате PDF
109 KB...
28 05 2026 1:29:14
Статья в формате PDF
357 KB...
27 05 2026 3:49:41
Статья в формате PDF
560 KB...
26 05 2026 3:27:37
Статья в формате PDF
104 KB...
25 05 2026 3:18:34
24 05 2026 22:13:24
22 05 2026 0:33:54
Статья в формате PDF
207 KB...
21 05 2026 3:16:13
Статья в формате PDF
262 KB...
20 05 2026 3:27:58
Статья в формате PDF
128 KB...
19 05 2026 0:29:38
Статья в формате PDF
113 KB...
18 05 2026 1:49:41
Статья в формате PDF
106 KB...
17 05 2026 14:32:34
Статья в формате PDF
198 KB...
15 05 2026 7:20:31
Статья в формате PDF
107 KB...
14 05 2026 19:53:52
Статья в формате PDF
131 KB...
13 05 2026 10:14:44
Статья в формате PDF
135 KB...
12 05 2026 17:34:42
Статья в формате PDF
112 KB...
11 05 2026 22:10:12
Статья в формате PDF
108 KB...
10 05 2026 18:57:25
Статья в формате PDF
280 KB...
09 05 2026 12:34:14
Статья в формате PDF
101 KB...
08 05 2026 20:49:38
Статья в формате PDF
123 KB...
07 05 2026 6:40:56
Статья в формате PDF
104 KB...
06 05 2026 4:42:25
Статья в формате PDF
117 KB...
05 05 2026 7:11:10
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::