О ПРОСТРАНСТВАХ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ МЕХАНИЗМОВ ВТОРОГО СЕМЕЙСТВА

Авторы
Файлы

Фомин А.С. Парамонов М.Е. Статья в формате PDF 452 KB

Известно, что любое твердое тело в декартовом прострaнcтве обладает шестью степенями свободы, а именно, тремя вращательными и тремя поступательными движениями относительно трех осей декартовых координат.

Кинематическая цепь, собранная из твердых тел - звеньев, соединенных в кинематические пары без наложенных на нее общих связей (m = 0), есть цепь самоустанавливающаяся [1]. Она работает в прострaнcтве ВПВПВП (рис. 1), где В - вращательное движение, а П - поступательное относительно соответствующих осей.

Механизмами второго семейства называются такие, на движение звеньев которых накладываются два общих условия связи (m = 2) и их подвижность определяется структурной формулой

(1)

где W₂ - подвижность, определяющая число степеней свободы механизма; n - число подвижных звеньев; р₃, р₄, р₅ - числа кинематических пар третьего, четвертого и пятого классов.

Два общих условия связи могут быть наложены различным образом, путем исключения движений ПП, ПВ, ВП и ВВ. В этих случаях кинематические цепи принуждаются к движению в прострaнcтвах соответственно ВПВВ, ВППВ, ВПВП, ВППП, показанных на рис. 2, 3, 4 и 5 (черными стрелками отмечены запрещенные движения).

Рис. 1. Прострaнcтво ВПВПВП (m = 0)

Рис. 2. Прострaнcтво ВПВВ

Рис. 3. Прострaнcтво ВППВ

Рис. 4. Прострaнcтво ВПВП

Следует отметить, что во всех четырех рассмотренных прострaнcтвах возможными остаются движения ВП хотя бы относительно одной из осей декартовой системы координат. Это движение может быть названо винтовым, хотя и В, и П могут быть независимыми друг от друга.

Рис. 5. Прострaнcтво ВППП

Обратимся к известным механизмам второго семейства с целью определения их принадлежности к одному из четырех прострaнcтв. На рис. 6 показан механизм для воспроизведения прострaнcтвенных кривых (МВПК) [2] и схема его движений. В этом механизме запрещено вращательное движение вокруг оси z и поступательное движение вдоль оси x, механизм работает в прострaнcтве ВППВ.

Рис. 6. Схема движений МВПК

Рис. 7. Схема движений прострaнcтвенного механизма второго семейства

Рис. 8. Схема движений рычажного механизма второго семейства

Прострaнcтвенный механизм второго семейства, показанный на рис. 7, функционирует в прострaнcтве ВППП, так как в нем запрещено движение ВВ.

На рис. 8 изображен рычажный механизм второго семейства [1], работающий в прострaнcтве ВПВВ.

В работе излагаются подходы к поиску всего многообразия механизмов второго семейства.

Список литературы

1. Артоболевский И.И. Теория механизмов. - М.: Наука, 1965. - 776 с.

2. Пат. № 2309051 С1 РФ, МПК B 43 L 11/00. Механизм для воспроизведения прострaнcтвенных кривых / Дворников Л.Т., Фомин А.С. - № 2005141747; заяв. 30.12.2005; опубл. 27.10.2007, Бюл. № 30 - 4 с.; 1 ил.

МОРФОЛОГИЯ И МОРФОГЕНЕЗ ПОДУШЕК КОНТИ АРТЕРИАЛЬНОГО РУСЛА

Статья в формате PDF 96 KB...

01 09 2026 7:54:33

Информация о проведении выездной сессии и научных конференций Российской Академии Естествознания в г. Иркутск 25-29 июля 2005 г.

Статья в формате PDF 112 KB...

31 08 2026 13:27:49

ИННОВАЦИОННЫЕ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ СТУДЕНТОВ ОБЩЕЙ И КЛИНИЧЕСКОЙ ПАТОЛОГИЧЕСКОЙ ФИЗИОЛОГИИ

Статья в формате PDF 252 KB...

30 08 2026 11:32:35

АНТРОПОГЕННОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ НА ЛЕСА

Статья в формате PDF 280 KB...

29 08 2026 4:41:47

Эффективность определения sICAM для оценки и прогноза иммуномодулирующей терапии циклоферном при лечении женщин с xлaмидийным эндоцервицитом

Статья в формате PDF 123 KB...

28 08 2026 6:21:14

ПРОТИВОРЕЧИЯ МЕЖДУ ПРЕДПРИЯТИЯМИ-ЗАКАЗЧИКАМИ СПЕЦИАЛИСТОВ И ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫМИ УЧРЕЖДЕНИЯМИ

Статья в формате PDF 271 KB...

27 08 2026 16:51:29

ЗНАЧЕНИЕ ТВОРЧЕСТВА Р. ГАМЗАТОВА, КАК ВАЖНОЕ СРЕДСТВО ЭСТЕТИЧЕСКОГО ВОСПИТАНИЯ ШКОЛЬНИКОВ

В статье рассматриваются проблемы эстетического воспитания школьников, какую роль может играть в эстетическом воспитании подрастающего поколения творчество Расула Гамзатова. ...