Тысяча полезных мелочей    

О ПРОСТРАНСТВАХ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ МЕХАНИЗМОВ ВТОРОГО СЕМЕЙСТВА

О ПРОСТРАНСТВАХ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ МЕХАНИЗМОВ ВТОРОГО СЕМЕЙСТВА

Фомин А.С. Парамонов М.Е. Статья в формате PDF 452 KB

Известно, что любое твердое тело в декартовом прострaнcтве обладает шестью степенями свободы, а именно, тремя вращательными и тремя поступательными движениями относительно трех осей декартовых координат.

Кинематическая цепь, собранная из твердых тел - звеньев, соединенных в кинематические пары без наложенных на нее общих связей (m = 0), есть цепь самоустанавливающаяся [1]. Она работает в прострaнcтве ВПВПВП (рис. 1), где В - вращательное движение, а П - поступательное относительно соответствующих осей.

Механизмами второго семейства называются такие, на движение звеньев которых накладываются два общих условия связи (m = 2) и их подвижность определяется структурной формулой

 (1)

где W2 - подвижность, определяющая число степеней свободы механизма; n - число подвижных звеньев; р3, р4, р5 - числа кинематических пар третьего, четвертого и пятого классов.

Два общих условия связи могут быть наложены различным образом, путем исключения движений ПП, ПВ, ВП и ВВ. В этих случаях кинематические цепи принуждаются к движению в прострaнcтвах соответственно ВПВВ, ВППВ, ВПВП, ВППП, показанных на рис. 2, 3, 4 и 5 (черными стрелками отмечены запрещенные движения).

 

 

Рис. 1. Прострaнcтво ВПВПВП (m = 0)

 

Рис. 2. Прострaнcтво ВПВВ

 

Рис. 3. Прострaнcтво ВППВ

 

Рис. 4. Прострaнcтво ВПВП

Следует отметить, что во всех четырех рассмотренных прострaнcтвах возможными остаются движения ВП хотя бы относительно одной из осей декартовой системы координат. Это движение может быть названо винтовым, хотя и В, и П могут быть независимыми друг от друга.

 

Рис. 5. Прострaнcтво ВППП

Обратимся к известным механизмам второго семейства с целью определения их принадлежности к одному из четырех прострaнcтв. На рис. 6 показан механизм для воспроизведения прострaнcтвенных кривых (МВПК) [2] и схема его движений. В этом механизме запрещено вращательное движение вокруг оси z и поступательное движение вдоль оси x, механизм работает в прострaнcтве ВППВ.

 

 

Рис. 6. Схема движений МВПК

 

Рис. 7. Схема движений прострaнcтвенного механизма второго семейства

Рис. 8. Схема движений рычажного механизма второго семейства

Прострaнcтвенный механизм второго семейства, показанный на рис. 7, функционирует в прострaнcтве ВППП, так как в нем запрещено движение ВВ.

На рис. 8 изображен рычажный механизм второго семейства [1], работающий в прострaнcтве ВПВВ.

В работе излагаются подходы к поиску всего многообразия механизмов второго семейства.

 

Список литературы

1. Артоболевский И.И. Теория механизмов. - М.: Наука, 1965. - 776 с.

2. Пат. № 2309051 С1 РФ, МПК B 43 L 11/00. Механизм для воспроизведения прострaнcтвенных кривых / Дворников Л.Т., Фомин А.С. - № 2005141747; заяв. 30.12.2005; опубл. 27.10.2007, Бюл. № 30 - 4 с.; 1 ил.



МИГРАЦИЯ АТЛАНТИЧЕСКОГО ЛОСОСЯ В РЕКУ ТУЛОМА

МИГРАЦИЯ АТЛАНТИЧЕСКОГО ЛОСОСЯ В РЕКУ ТУЛОМА Статья в формате PDF 488 KB...

17 07 2026 23:56:41

ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ ЗАГРЯЗНЕНИЯ РОДНИКОВ

ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ ЗАГРЯЗНЕНИЯ РОДНИКОВ Получены закономерности взаимного влияния концентрации по 22 видам загрязнения семи родников, отобранных для исследования моделированием взаимосвязей между факторами. Дана полная корреляционная матрица монарных (на основе рангового или рейтингового распределения) и бинарных (между парами взаимно влияющих факторов) связей. Коэффициент функциональной связности равен сумме коэффициентов корреляции, разделенной на произведение числа строк на количество столбцов. Этот статистический показатель для всей сети родников применим при сопоставлении разных территорий. Первое место как влияющий параметр занимает общее микробное число, а как зависимый показатель – цветность. Анализ всех 484 моделей показал, что высокой предсказательной силой обладают слабые и средние факторные связи. Они же зачастую приводят к научно-техническим решениям мировой новизны на уровне изобретений. ...

09 07 2026 16:55:54

Экобиоморфный состав флоры мелов

Экобиоморфный состав флоры мелов Статья в формате PDF 130 KB...

08 07 2026 12:21:45

ОСОБЕННОСТИ ГРИППА ЗА 2011-2012 ГГ. В Г. НАЛЬЧИКЕ

ОСОБЕННОСТИ ГРИППА ЗА 2011-2012 ГГ. В Г. НАЛЬЧИКЕ Статья в формате PDF 242 KB...

06 07 2026 10:28:27

ТИПИЗАЦИЯ ГРАНИТОИДОВ НА ОСНОВЕ СОСТАВОВ БИОТИТОВ

ТИПИЗАЦИЯ ГРАНИТОИДОВ НА ОСНОВЕ СОСТАВОВ БИОТИТОВ Статья в формате PDF 393 KB...

04 07 2026 19:14:51

НПВС В КОМПЛЕКСНОЙ ТЕРАПИИ РОЖИ

Статья в формате PDF 121 KB...

26 06 2026 17:38:46

ОБ АНАЛОГЕ ВТОРОГО ЗАКОНА ТЕРМОДИНАМИКИ ДЛЯ ЧЕЛОВЕЧЕСКОГО ОБЩЕСТВА

ОБ АНАЛОГЕ ВТОРОГО ЗАКОНА ТЕРМОДИНАМИКИ ДЛЯ ЧЕЛОВЕЧЕСКОГО ОБЩЕСТВА Дано краткое описание работы тепловой машины, которая подчиняется второму закону термодинамики. Высказана гипотеза, что для человеческого общества справедлив аналогичный закон. Дана формулировка такого закона. Проведена параллель между работой тепловой машины и бизнесом. Сделаны некоторые выводы применительно к жизни человеческого общества. ...

23 06 2026 23:23:54

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::