НЕЛОКАЛЬНЫЕ ОПЕРАТОРЫ И НЕЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ
При математическом моделировании нелинейных волновых процессов возникают нелинейные дифференциальные уравнения в частных производных [1]. Рассматривается нелинейное гиперболическое уравнение в области , для которого поставлена нелокальная задача с условиями вида
где - заданные функции. Доказана справедливость следующей теоремы.
Теорема. Eсли выполняются условия
- непрерывна по всем переменным, ;
- F удовлетворяет условию Липшица
то существует единственное решение поставленной задачи, принадлежащее классу функций и имеющих в Ω непрерывную смешанную производную.
Для доказательства справедливости этого утверждения показано, что поставленная задача при выполнении условия согласования эквивалентна операторному уравнению где
Найдены условия на входные данные, при выполнении которых оператор L является сжимающим и, следовательно, существует единственное решение уравнения u=Lu. В силу эквивалентности этого уравнения и поставленной задачи тем самым доказана ее однозначная разрешимость.
Работа выполнена при поддержке совместной программы «Михаил Ломоносов» Министерства образования и науки РФ и DAAD.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Пулькина Л.С., Климова Е.Н. Об одной нелокальной задаче для нелинейного гиперболического уравнения. Современные методы теории краевых задач. Материалы Воронежской весенней математической школы «Понтрягинские чтения - XVII». - Воронеж: ОАО «Центрально-Черноземное книжное издательство», 2006. С. 151.
Статья в формате PDF
253 KB...
15 07 2026 0:36:52
Статья в формате PDF
101 KB...
13 07 2026 17:34:11
Выявлена дисфункция вегетативной нервной системы с поражением нервно-мышечного аппарата, которая хаpaктеризуется электрофизиологическим полиморфизмом, с поражением нервных стволов у горнорабочих с сочетанной патологией.
...
12 07 2026 8:30:38
Статья в формате PDF
125 KB...
11 07 2026 13:26:13
Статья в формате PDF
120 KB...
10 07 2026 11:54:14
Статья в формате PDF
127 KB...
09 07 2026 3:12:48
Статья в формате PDF
164 KB...
08 07 2026 20:43:49
Статья в формате PDF
732 KB...
06 07 2026 14:55:25
Статья в формате PDF
108 KB...
05 07 2026 21:51:46
В последние годы для сжигания как традиционных топлив, так и биомасс различного происхождения широко применяются газификационные технологии. Газификация чаще всего производится в кипящем слое при недостатке окислителя. Конструкции установок по газификации различных топлив отличаются, но не принципиально. Также близкими оказываются и параметры генераторного газа. Необходимо развитие установок и технологий по совместной переработке различных топлив.
...
04 07 2026 4:18:33
Статья в формате PDF
116 KB...
02 07 2026 9:16:45
Статья в формате PDF
101 KB...
30 06 2026 1:13:51
Статья в формате PDF
206 KB...
29 06 2026 20:42:37
Статья в формате PDF
171 KB...
28 06 2026 5:49:14
Статья в формате PDF
395 KB...
27 06 2026 19:28:52
Статья в формате PDF
99 KB...
26 06 2026 15:10:26
Статья в формате PDF
309 KB...
25 06 2026 4:38:37
Статья в формате PDF
110 KB...
24 06 2026 5:23:32
Понимание физико-химической природы генерации нервного сигнала, путей передачи информации с одной нервной клетки на другую или на мышечную клетку позволит вплотную подойти к объяснению механизма деятельности нервной системы. Нервные клетки передают информацию с помощью сигналов, представляющие собой электрические токи, генерируемой поверхностной мембраной нейрона. Эти токи возникают благодаря движению зарядов, принадлежащих ионам натрия, калия, кальция и хлора.
...
22 06 2026 12:39:57
Статья в формате PDF
323 KB...
20 06 2026 16:16:15
Статья в формате PDF
163 KB...
18 06 2026 9:41:32
Статья в формате PDF
113 KB...
16 06 2026 10:27:26
Статья в формате PDF
103 KB...
15 06 2026 3:54:32
Статья в формате PDF
120 KB...
14 06 2026 11:16:52
Статья в формате PDF
122 KB...
12 06 2026 23:47:18
Статья в формате PDF
267 KB...
11 06 2026 0:42:24
Статья в формате PDF
357 KB...
10 06 2026 23:31:55
Статья в формате PDF
263 KB...
08 06 2026 22:48:58
Рассмотрены корреляты как дополнительные параметры описания объектов. Рассмотрены виды коррелят. Раскрывается понятие коррелятивные показатели. Показано, как влияют корреляты на качество анализа и оценки. Для этого использовано понятие информационная модель объекта. Введено понятие коррелятивной информационной модели объекта (КИМО) Введено понятие производного коррелятивного показателя. (ПКП) Показано, что использование коррелятивного показателя позволяет создавать нелинейные экономико-математические модели. Эти нелинейные модели дают более точное описание изменения стоимости комплексов из разных объектов при существенном влиянии коньюнктурных факторов. Раскрыты основы коррелятивного подхода как инструмента описания, анализа и экономической оценки. Приведены примеры использования коррелятивного подхода. Показаны преимущества коррелятивного подхода.
...
07 06 2026 20:39:54
Статья в формате PDF
118 KB...
06 06 2026 21:25:51
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
