НЕЛОКАЛЬНЫЕ ОПЕРАТОРЫ И НЕЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ
При математическом моделировании нелинейных волновых процессов возникают нелинейные дифференциальные уравнения в частных производных [1]. Рассматривается нелинейное гиперболическое уравнение в области , для которого поставлена нелокальная задача с условиями вида
где - заданные функции. Доказана справедливость следующей теоремы.
Теорема. Eсли выполняются условия
- непрерывна по всем переменным, ;
- F удовлетворяет условию Липшица
то существует единственное решение поставленной задачи, принадлежащее классу функций и имеющих в Ω непрерывную смешанную производную.
Для доказательства справедливости этого утверждения показано, что поставленная задача при выполнении условия согласования эквивалентна операторному уравнению где
Найдены условия на входные данные, при выполнении которых оператор L является сжимающим и, следовательно, существует единственное решение уравнения u=Lu. В силу эквивалентности этого уравнения и поставленной задачи тем самым доказана ее однозначная разрешимость.
Работа выполнена при поддержке совместной программы «Михаил Ломоносов» Министерства образования и науки РФ и DAAD.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Пулькина Л.С., Климова Е.Н. Об одной нелокальной задаче для нелинейного гиперболического уравнения. Современные методы теории краевых задач. Материалы Воронежской весенней математической школы «Понтрягинские чтения - XVII». - Воронеж: ОАО «Центрально-Черноземное книжное издательство», 2006. С. 151.
Статья в формате PDF
144 KB...
30 10 2026 10:36:24
Статья в формате PDF
128 KB...
29 10 2026 17:21:24
Статья в формате PDF
106 KB...
26 10 2026 14:51:33
Статья в формате PDF
95 KB...
25 10 2026 21:49:55
Статья в формате PDF
108 KB...
24 10 2026 20:41:28
Статья в формате PDF
122 KB...
23 10 2026 2:14:37
Статья в формате PDF
253 KB...
22 10 2026 19:56:34
Статья в формате PDF
243 KB...
21 10 2026 19:41:11
Статья в формате PDF
103 KB...
20 10 2026 17:20:14
Статья в формате PDF
396 KB...
19 10 2026 21:18:24
Статья посвящена решению проблемы сварки металлов, имеющих на поверхности тугоплавкие окисные пленки. Были проведены исследования дугового разряда обратной полярности, горящий между соплом плазменной горелки и изделием, возбуждаемый и стабилизируемый с помощью факела плазмы, в ходе экспериментов были получены сваренные образцы из цветных металлов и алюминия.
...
18 10 2026 4:48:20
Статья в формате PDF
126 KB...
17 10 2026 18:22:36
Статья в формате PDF
280 KB...
16 10 2026 8:10:17
Предложен метод межреберного внутримышечного введения препаратов с непосредственным ультразвуковым «метод глубокого фонофореза», или лазерным воздействием «метод глубокого фотофореза» на место инъекции по рентгенологической проекции воспалительной зоны, и изучены механизмы их лечебного действия у больных деструктивным туберкулезом легких с выраженным пневмофиброзом и патологией органов пищеварения.
Создание в очаге туберкулезного поражения повышенной концентрации изониазида повышает эффективность химиотерапии туберкулеза легких в условиях выраженного пневмофиброза изученными методами на 18%.
...
15 10 2026 2:59:14
Статья в формате PDF
106 KB...
13 10 2026 19:45:34
Статья в формате PDF
100 KB...
12 10 2026 16:41:33
Статья в формате PDF
249 KB...
11 10 2026 12:14:25
Статья в формате PDF
111 KB...
10 10 2026 0:25:21
Статья в формате PDF
110 KB...
09 10 2026 5:19:33
Статья в формате PDF
117 KB...
08 10 2026 16:48:51
Статья в формате PDF
114 KB...
07 10 2026 6:56:57
Патогенез грамотрицательного септического шока рассматривается с позиций нового класса пептидов - цитокинов, инициирующих и опосредующих токсичность молекулы липополисахарида. В механизмах церебральных расстройств при септицемии цитокины считаются ключевыми медиаторами, т.к. головной мозг, наряду с другими органами, является местом активного их синтеза. Считается, что основа будущих неврологических расстройств при эндотоксемии в эксперименте и клинике формируется вначале на молекулярном уровне и затем проявляется в виде морфологического субстрата на ультраструктурном уровне. При нeблагоприятном стечении обстоятельств прогрессирование процесса может привести к развитию клинической картины острой церебральной недостаточности или шокового мозга.
...
05 10 2026 0:34:29
Статья в формате PDF
122 KB...
04 10 2026 4:32:55
Статья в формате PDF
253 KB...
03 10 2026 22:59:21
Статья в формате PDF
206 KB...
01 10 2026 0:52:16
Статья в формате PDF
221 KB...
30 09 2026 8:14:42
Статья в формате PDF
85 KB...
29 09 2026 8:54:10
Статья в формате PDF
117 KB...
28 09 2026 4:37:48
Статья в формате PDF
102 KB...
27 09 2026 15:29:13
Статья в формате PDF
129 KB...
26 09 2026 1:12:42
Статья в формате PDF
154 KB...
25 09 2026 20:52:48
Ранее авторами была показана применимость плазмоподобной теории растворов для расчетов эквивалентной электропроводности растворов различных электролитов в воде и этаноле. В данной статье были экспериментально измерены значения электропроводности хлороводорода в четырех н-спиртах (этаноле, пропаноле, бутаноле и пентаноле) при различных температурах (278-328К), а также получены расчетные значения электропроводности. Сделан вывод о хорошем соответствии расчетных данных экспериментальным.
...
24 09 2026 7:15:37
Статья в формате PDF
112 KB...
23 09 2026 9:23:54
Статья в формате PDF
118 KB...
22 09 2026 7:48:52
Статья в формате PDF
130 KB...
21 09 2026 7:49:18
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
