НЕЛОКАЛЬНЫЕ ОПЕРАТОРЫ И НЕЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ
При математическом моделировании нелинейных волновых процессов возникают нелинейные дифференциальные уравнения в частных производных [1]. Рассматривается нелинейное гиперболическое уравнение в области , для которого поставлена нелокальная задача с условиями вида
где - заданные функции. Доказана справедливость следующей теоремы.
Теорема. Eсли выполняются условия
- непрерывна по всем переменным, ;
- F удовлетворяет условию Липшица
то существует единственное решение поставленной задачи, принадлежащее классу функций и имеющих в Ω непрерывную смешанную производную.
Для доказательства справедливости этого утверждения показано, что поставленная задача при выполнении условия согласования эквивалентна операторному уравнению где
Найдены условия на входные данные, при выполнении которых оператор L является сжимающим и, следовательно, существует единственное решение уравнения u=Lu. В силу эквивалентности этого уравнения и поставленной задачи тем самым доказана ее однозначная разрешимость.
Работа выполнена при поддержке совместной программы «Михаил Ломоносов» Министерства образования и науки РФ и DAAD.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Пулькина Л.С., Климова Е.Н. Об одной нелокальной задаче для нелинейного гиперболического уравнения. Современные методы теории краевых задач. Материалы Воронежской весенней математической школы «Понтрягинские чтения - XVII». - Воронеж: ОАО «Центрально-Черноземное книжное издательство», 2006. С. 151.
Статья в формате PDF
106 KB...
02 07 2026 13:42:20
Статья в формате PDF
140 KB...
01 07 2026 18:33:31
Статья в формате PDF
97 KB...
30 06 2026 8:47:14
Статья в формате PDF
354 KB...
29 06 2026 11:28:34
Статья в формате PDF
105 KB...
28 06 2026 14:25:30
Статья в формате PDF
418 KB...
27 06 2026 2:28:27
В рамках решения задачи развития интеллектуальных способностей одарённых детей сегодня отчётливо просматриваются факторы риска. Значимыми факторами риска являются неудовлетворение потребностей определённых групп детей в питании, распространение среди подрастающего поколения вредных привычек, стресс, изменяющиеся условия окружающей природной среды.
...
26 06 2026 15:34:35
Статья в формате PDF
244 KB...
25 06 2026 4:20:43
Статья в формате PDF
265 KB...
24 06 2026 11:23:53
Статья в формате PDF
118 KB...
23 06 2026 15:16:24
Статья в формате PDF
74 KB...
21 06 2026 14:41:43
Статья в формате PDF
147 KB...
20 06 2026 12:37:44
Статья в формате PDF
104 KB...
19 06 2026 6:50:38
Приводится вывод уравнений для расчета координационного числа в неупорядоченных конденсированных системах: в зернистых материалах, в композитах с твердой монодисперсной фазой, в жидких металлах и при критическом состоянии вещества. В выводах этих уравнений используется основной их топологический параметр – средняя плотность упаковки структурных элементов дискретности. Знание координационного числа элементов дискретности неупорядоченных систем необходимо для определения многих их свойств: физических, механических, реологических и др., совокупность которых вытекает из их топологических состояний: твердого, псевдотвердого, жидкого, псевдожидкого и критического.
...
18 06 2026 15:34:41
Статья в формате PDF
379 KB...
16 06 2026 17:54:50
Статья в формате PDF
99 KB...
15 06 2026 7:57:47
Статья в формате PDF
111 KB...
14 06 2026 17:42:43
С экологических позиций излагается представление о человеке как метасистеме, состоящей из макроскопического (тело) и микроскопического (микробиота) компонентов. Последний определяется как биоценоз микроорганизмов — бактерий, простейших, микроскопических грибов и вирусов, встречающийся у здоровых людей. Приводятся некоторые количественные хаpaктеристики микробиоты человека: общее число микроорганизмов, суммарная биомасса, процентное содержание облигатной, факультативной и транзиторной составляющих, время, за которое происходит смена генерации микроорганизмов. Рассматриваются главные системоообразующие факторы, обеспечивающие целостность микробиоты: структурный, метаболический, генетический и информационный. Анализируются взаимоотношения микробиоты и макроорганизма в нормальных физиологических условиях и при патологии. Обсуждаются механизмы развития дисбиозов и патогенетически обоснованные подходы к их коррекции.
...
13 06 2026 13:43:27
На основе анализа электронной конфигурации примесных атомов в минералах, обладающих кристаллической структурой типа NiAs (например, пирротин), установлена корреляция плотности примесных атомов и катионных вакансий с электропроводностью и удельной намагниченностью минералов. Плотность катионных вакансий возрастает при увеличении суммарной плотности примесных атомов, при этом уменьшается электропроводность кристалла. Показано, что природа этих явлений – уменьшение концентрации электронов в зоне проводимости в результате захвата примесными атомами электрона вакансии. На основе расчетов плотности примеси исследованы свойства анионных примесных атомов и проанализирован механизм их изоморфного замещения ионов серы в структуре пирротина. Установлена связь магнитных свойств пирротина и содержанием золота в породе.
...
12 06 2026 10:33:39
В статье авторы показали изменение плоидности и площади ядер слизистой оболочки желудка при фоновых, предpaковых заболеваниях и paке желудка различного гистологического строения с помощью компьютерного анализатора изображения. При дисплазии тяжелой степени площадь и плоидность ядра составили 213,7±3,42 мкм² и 10,2±0,2с соответственно. При высокодифференцированной аденокарциноме эти показатели достигают 375,0±17,0 мкм² и 16,2±2,7с. Авторы предположили, что полученные данные могут быть использованы для более объективной оценки патологических процессов в слизистой желудка и дифференциальнодиагностических вопросов между дисплазиями и paком желудка.
...
11 06 2026 23:45:49
Статья в формате PDF
148 KB...
10 06 2026 10:59:57
Статья в формате PDF
165 KB...
08 06 2026 22:52:32
Статья в формате PDF
114 KB...
06 06 2026 17:58:32
Статья в формате PDF
223 KB...
04 06 2026 0:56:40
Возникшее при низкодозовом радиационном воздействии повышение уровня ТТГ, снижение уровня тиреоидных гормонов, истощение симпатической импульсации и вегетативный дисбаланс, свидетельствует об установившейся адрено-тиреоидной дисфункции в организме жителей молодого (21–30 лет) и пожилого возраста (61–70 лет) проживающих в районах, прилегающих к Семипалатинскому ядерному полигону.
...
03 06 2026 17:24:25
Статья в формате PDF
251 KB...
02 06 2026 6:14:42
Статья в формате PDF
119 KB...
31 05 2026 19:26:38
Статья в формате PDF
120 KB...
28 05 2026 8:54:21
Статья в формате PDF
288 KB...
27 05 2026 4:53:17
Статья в формате PDF
109 KB...
25 05 2026 14:47:32
Впервые показано, что у крыс с генотипом А2/А2 по локусу TAG 1A DRD2 с повышенной тревожностью имеет место сочетание генотипов N2N2 локуса NcoI DRD2 и АА локуса 256A/G гена SLC6A3, а также увеличение объемных хаpaктеристик базолатеральной группировки миндалевидного комплекса мозга.
...
24 05 2026 6:52:43
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
