НЕЛОКАЛЬНЫЕ ОПЕРАТОРЫ И НЕЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ

При математическом моделировании нелинейных волновых процессов возникают нелинейные дифференциальные уравнения в частных производных [1]. Рассматривается нелинейное гиперболическое уравнение в области , для которого поставлена нелокальная задача с условиями вида
где - заданные функции. Доказана справедливость следующей теоремы.
Теорема. Eсли выполняются условия
- непрерывна по всем переменным, ;
- F удовлетворяет условию Липшица
то существует единственное решение поставленной задачи, принадлежащее классу функций и имеющих в Ω непрерывную смешанную производную.
Для доказательства справедливости этого утверждения показано, что поставленная задача при выполнении условия согласования эквивалентна операторному уравнению где
Найдены условия на входные данные, при выполнении которых оператор L является сжимающим и, следовательно, существует единственное решение уравнения u=Lu. В силу эквивалентности этого уравнения и поставленной задачи тем самым доказана ее однозначная разрешимость.
Работа выполнена при поддержке совместной программы «Михаил Ломоносов» Министерства образования и науки РФ и DAAD.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Пулькина Л.С., Климова Е.Н. Об одной нелокальной задаче для нелинейного гиперболического уравнения. Современные методы теории краевых задач. Материалы Воронежской весенней математической школы «Понтрягинские чтения - XVII». - Воронеж: ОАО «Центрально-Черноземное книжное издательство», 2006. С. 151.
Статья в формате PDF
136 KB...
22 07 2026 12:40:43
Статья в формате PDF
297 KB...
21 07 2026 1:57:37
Статья в формате PDF
293 KB...
20 07 2026 13:42:37
Статья в формате PDF
117 KB...
19 07 2026 15:11:53
Статья в формате PDF
120 KB...
18 07 2026 7:12:43
Статья в формате PDF
102 KB...
17 07 2026 20:55:52
Статья в формате PDF
129 KB...
15 07 2026 12:56:25
Статья в формате PDF
127 KB...
14 07 2026 16:19:35
Статья в формате PDF
106 KB...
13 07 2026 21:10:18
Статья в формате PDF
103 KB...
12 07 2026 18:58:32
Статья в формате PDF
120 KB...
11 07 2026 4:46:12
10 07 2026 17:21:23
Статья в формате PDF
363 KB...
09 07 2026 14:18:16
Статья в формате PDF
298 KB...
08 07 2026 14:44:13
Статья в формате PDF
158 KB...
07 07 2026 3:25:23
Статья в формате PDF
139 KB...
06 07 2026 23:15:40
Статья в формате PDF
309 KB...
04 07 2026 1:29:43
Статья в формате PDF
106 KB...
03 07 2026 1:54:53
Статья в формате PDF
207 KB...
01 07 2026 15:41:29
Статья в формате PDF
330 KB...
30 06 2026 19:19:52
Приведены данные по распространению элементов платиновой группы (ЭПГ) в офиолитах Салаира, Алтая и Горной Шории. ЭПГ в наибольших концентрациях отмечены в проявлениях хромитов, образующих подиформные залежи, а также в никелевых проявлениях с обильными сульфидами меди, никеля и кобальта. Минералы ЭПГ представлены изоферроплатиной, иридосмином и рутениридосмином. Реже встречаются самородная платина, рутениевый невъянскит и рутениевый сысерскит. В рудных телах также присутствуют в повышенных концентрациях золото и серебро. Состав минеральных фаз платиноидов указывает на близость к восточно-уральскому геолого-промышленному типу, связанному с изверженными породами габбро-клинопироксенит-перидотитовой формации.
...
29 06 2026 15:40:51
Статья в формате PDF
101 KB...
28 06 2026 3:29:54
Статья в формате PDF
100 KB...
27 06 2026 16:40:15
В статье изложены результаты исследования содержания таких биоэнергетически активных компонентов-углеводов и липидов в организме Trichocephalus trichiurus,Tr.muris в норме и после применения принятых терапевтических дозах Вермокса, Медамина и Дифезила.
...
26 06 2026 4:17:46
Статья в формате PDF
268 KB...
25 06 2026 2:40:15
Статья в формате PDF
112 KB...
24 06 2026 12:27:25
Статья в формате PDF
101 KB...
23 06 2026 17:17:36
Статья в формате PDF
119 KB...
22 06 2026 5:10:18
Статья в формате PDF
287 KB...
21 06 2026 14:48:40
20 06 2026 17:45:52
Статья в формате PDF
153 KB...
19 06 2026 9:26:57
Статья в формате PDF
114 KB...
17 06 2026 7:33:47
Статья в формате PDF
134 KB...
16 06 2026 22:41:55
Статья в формате PDF
124 KB...
15 06 2026 21:56:52
Статья в формате PDF
111 KB...
13 06 2026 11:38:43
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::