Тысяча полезных мелочей    

НЕЛОКАЛЬНЫЕ ОПЕРАТОРЫ И НЕЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ

НЕЛОКАЛЬНЫЕ ОПЕРАТОРЫ И НЕЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ

Климова Е.Н. Статья в формате PDF 154 KB

При математическом моделировании нелинейных волновых процессов возникают нелинейные дифференциальные уравнения в частных производных [1]. Рассматривается нелинейное гиперболическое уравнение  в области , для которого поставлена нелокальная задача с условиями вида

где  - заданные функции. Доказана справедливость следующей теоремы.

Теорема. Eсли выполняются условия

  •  
  •  непрерывна по всем переменным, ;
  • F удовлетворяет условию Липшица

то существует единственное решение поставленной задачи, принадлежащее классу функций  и имеющих в Ω непрерывную смешанную производную.

Для доказательства справедливости этого утверждения показано, что поставленная задача при выполнении условия согласования  эквивалентна операторному уравнению  где

Найдены условия на входные данные, при выполнении которых оператор L является сжимающим и, следовательно, существует единственное решение уравнения u=Lu. В силу эквивалентности этого уравнения и поставленной задачи тем самым доказана ее однозначная разрешимость.

Работа выполнена при поддержке совместной программы «Михаил Ломоносов» Министерства образования и науки РФ и DAAD.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Пулькина Л.С., Климова Е.Н. Об одной нелокальной задаче для нелинейного гиперболического уравнения. Современные методы теории краевых задач. Материалы Воронежской весенней математической школы «Понтрягинские чтения - XVII». - Воронеж: ОАО «Центрально-Черноземное книжное издательство», 2006. С. 151.


АВТОМАТИЧЕСКОЕ ЗАПОЛНЕНИЕ БАЗ ДАННЫХ

АВТОМАТИЧЕСКОЕ ЗАПОЛНЕНИЕ БАЗ ДАННЫХ Статья в формате PDF 270 KB...

16 07 2026 6:15:34

ИММУНОЛОГИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ ДЕТЕЙ г. КРАСНОЯРСКА

ИММУНОЛОГИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ ДЕТЕЙ г. КРАСНОЯРСКА Статья в формате PDF 109 KB...

05 07 2026 21:42:28

ЦИТОЛИТИЧЕСКАЯ АКТИВНОСТЬ ЭРИТРОБЛАСТОВ

ЦИТОЛИТИЧЕСКАЯ АКТИВНОСТЬ ЭРИТРОБЛАСТОВ Статья в формате PDF 83 KB...

02 07 2026 16:35:42

ПЛАТИНА И ПЛАТИОИДЫ В ОФИОЛИТАХ САЛАИРА, АЛТАЯ И ГОРНОЙ ШОРИИ

ПЛАТИНА И ПЛАТИОИДЫ В ОФИОЛИТАХ САЛАИРА,  АЛТАЯ И ГОРНОЙ ШОРИИ Приведены данные по распространению элементов платиновой группы (ЭПГ) в офиолитах Салаира, Алтая и Горной Шории. ЭПГ в наибольших концентрациях отмечены в проявлениях хромитов, образующих подиформные залежи, а также в никелевых проявлениях с обильными сульфидами меди, никеля и кобальта. Минералы ЭПГ представлены изоферроплатиной, иридосмином и рутениридосмином. Реже встречаются самородная платина, рутениевый невъянскит и рутениевый сысерскит. В рудных телах также присутствуют в повышенных концентрациях золото и серебро. Состав минеральных фаз платиноидов указывает на близость к восточно-уральскому геолого-промышленному типу, связанному с изверженными породами габбро-клинопироксенит-перидотитовой формации. ...

29 06 2026 15:40:51

ГИСТОТОПОГРАФИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ СОДЕРЖАНИЯ ПОЛИСАХАРИДОВ И ЛИПИДОВ В ТКАНЯХ TRICHОCEPHALUS TRICHIURUS И TR.MURIS ПРИ ЛЕЧЕНИИ ТРИХОЦЕФАЛЕЗА НЕКОТОРЫМИ АНТИГЕЛЬМИНТИКАМИ

ГИСТОТОПОГРАФИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ СОДЕРЖАНИЯ ПОЛИСАХАРИДОВ И ЛИПИДОВ В ТКАНЯХ TRICHОCEPHALUS TRICHIURUS И TR.MURIS ПРИ ЛЕЧЕНИИ ТРИХОЦЕФАЛЕЗА НЕКОТОРЫМИ АНТИГЕЛЬМИНТИКАМИ В статье изложены результаты исследования содержания таких биоэнергетически активных компонентов-углеводов и липидов в организме Trichocephalus trichiurus,Tr.muris в норме и после применения принятых терапевтических дозах Вермокса, Медамина и Дифезила. ...

26 06 2026 4:17:46

COMPUTERIZED FORECASTING MYOCARDIAL INFARCTION AND INSULT

COMPUTERIZED FORECASTING MYOCARDIAL INFARCTION AND INSULT Статья в формате PDF 119 KB...

22 06 2026 5:10:18

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЦЕНТРОБЕЖНОГО СЕПАРАТОРА

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЦЕНТРОБЕЖНОГО СЕПАРАТОРА Статья в формате PDF 116 KB...

18 06 2026 21:23:56

ПРИМЕНЕНИЕ ИТ В МАЛОМ БИЗНЕСЕ

ПРИМЕНЕНИЕ ИТ В МАЛОМ БИЗНЕСЕ Статья в формате PDF 112 KB...

14 06 2026 15:43:51

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::