НЕЛОКАЛЬНЫЕ ОПЕРАТОРЫ И НЕЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ
При математическом моделировании нелинейных волновых процессов возникают нелинейные дифференциальные уравнения в частных производных [1]. Рассматривается нелинейное гиперболическое уравнение в области , для которого поставлена нелокальная задача с условиями вида
где - заданные функции. Доказана справедливость следующей теоремы.
Теорема. Eсли выполняются условия
- непрерывна по всем переменным, ;
- F удовлетворяет условию Липшица
то существует единственное решение поставленной задачи, принадлежащее классу функций и имеющих в Ω непрерывную смешанную производную.
Для доказательства справедливости этого утверждения показано, что поставленная задача при выполнении условия согласования эквивалентна операторному уравнению где
Найдены условия на входные данные, при выполнении которых оператор L является сжимающим и, следовательно, существует единственное решение уравнения u=Lu. В силу эквивалентности этого уравнения и поставленной задачи тем самым доказана ее однозначная разрешимость.
Работа выполнена при поддержке совместной программы «Михаил Ломоносов» Министерства образования и науки РФ и DAAD.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Пулькина Л.С., Климова Е.Н. Об одной нелокальной задаче для нелинейного гиперболического уравнения. Современные методы теории краевых задач. Материалы Воронежской весенней математической школы «Понтрягинские чтения - XVII». - Воронеж: ОАО «Центрально-Черноземное книжное издательство», 2006. С. 151.
Статья в формате PDF
92 KB...
23 03 2026 21:11:36
Статья в формате PDF
116 KB...
22 03 2026 8:45:18
Статья в формате PDF
111 KB...
20 03 2026 22:47:38
Статья в формате PDF
112 KB...
19 03 2026 5:29:39
Статья в формате PDF
267 KB...
18 03 2026 21:31:12
Статья в формате PDF
292 KB...
16 03 2026 21:32:44
Статья в формате PDF
249 KB...
15 03 2026 10:39:48
Статья в формате PDF
120 KB...
14 03 2026 15:27:58
Статья в формате PDF
126 KB...
13 03 2026 12:40:16
Статья в формате PDF
129 KB...
12 03 2026 16:43:33
Статья в формате PDF
140 KB...
11 03 2026 10:37:32
Для функционального описания поведения территории нами вводится новые понятия — активность и интенсивность растительного покрова. Причем территория понимается как простейшее геодезическое изображение ландшафта. А сам ландшафт, в свою очередь, является первым компонентом динамической геотриады «ландшафт + население + хозяйство». Активность учитывается по доле площади растительного покрова (леса и древесно-кустарниковая растительность, луга и пастбища, особо охраняемые территории и болота) и этот экологический параметр позволяет хаpaктеризовать фактически образовавшиеся отклонения от территориального экологического равновесия на конкретной территории.
Рассмотрены районы и города Республики Марий Эл (РМЭ) по состоянию распределения земель на 01.01.07 г. В наиболее общем случае интенсивность проявляется как активность во времени. Физически интенсивность — это скорость изменений. А активность — это сами изменения в природной, природно-техногенной или технической среде (по площади, урожайности растений, продуктивности почвы и пр.) в некотором срезе времени.
...
10 03 2026 5:23:34
Статья в формате PDF
264 KB...
08 03 2026 10:48:32
Статья в формате PDF
235 KB...
05 03 2026 19:35:21
Статья в формате PDF
87 KB...
04 03 2026 22:18:33
В статье постовариоэктомический синдром рассматривается как предиктор метаболического синдрома у женщин различных возрастных групп. На результатах анализа разнообразного клинико-диагностического материала показано, что женщин с постовариоэктомическим синдромом в возрасте после 40 лет достоверно чаще наблюдаются метаболические нарушения.
...
03 03 2026 16:38:42
Статья в формате PDF
119 KB...
01 03 2026 4:28:23
Статья в формате PDF
100 KB...
28 02 2026 4:44:56
Статья в формате PDF
111 KB...
27 02 2026 21:46:56
Статья в формате PDF
259 KB...
26 02 2026 22:33:28
Статья в формате PDF
138 KB...
25 02 2026 10:23:41
Статья в формате PDF
110 KB...
24 02 2026 12:38:16
Статья в формате PDF
278 KB...
20 02 2026 12:34:18
Статья в формате PDF
245 KB...
19 02 2026 15:36:34
Лимфоидная закладка краниальных брыжеечных лимфатических узлов определяется у плодов белой крысы 20-21 суток в результате инфильтрации лимфоцитами их стромальных зачатков.
...
18 02 2026 15:13:23
Статья в формате PDF
136 KB...
17 02 2026 10:51:44
Статья в формате PDF
254 KB...
16 02 2026 4:16:33
Статья в формате PDF
113 KB...
15 02 2026 22:15:39
Статья в формате PDF
109 KB...
14 02 2026 5:34:10
Статья в формате PDF
110 KB...
13 02 2026 7:21:31
Статья в формате PDF
91 KB...
12 02 2026 18:32:59
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
