НЕЛОКАЛЬНЫЕ ОПЕРАТОРЫ И НЕЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ
При математическом моделировании нелинейных волновых процессов возникают нелинейные дифференциальные уравнения в частных производных [1]. Рассматривается нелинейное гиперболическое уравнение в области , для которого поставлена нелокальная задача с условиями вида
где - заданные функции. Доказана справедливость следующей теоремы.
Теорема. Eсли выполняются условия
- непрерывна по всем переменным, ;
- F удовлетворяет условию Липшица
то существует единственное решение поставленной задачи, принадлежащее классу функций и имеющих в Ω непрерывную смешанную производную.
Для доказательства справедливости этого утверждения показано, что поставленная задача при выполнении условия согласования эквивалентна операторному уравнению где
Найдены условия на входные данные, при выполнении которых оператор L является сжимающим и, следовательно, существует единственное решение уравнения u=Lu. В силу эквивалентности этого уравнения и поставленной задачи тем самым доказана ее однозначная разрешимость.
Работа выполнена при поддержке совместной программы «Михаил Ломоносов» Министерства образования и науки РФ и DAAD.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Пулькина Л.С., Климова Е.Н. Об одной нелокальной задаче для нелинейного гиперболического уравнения. Современные методы теории краевых задач. Материалы Воронежской весенней математической школы «Понтрягинские чтения - XVII». - Воронеж: ОАО «Центрально-Черноземное книжное издательство», 2006. С. 151.
Статья в формате PDF
339 KB...
02 05 2026 19:40:25
Статья в формате PDF
106 KB...
01 05 2026 7:58:11
Статья в формате PDF
153 KB...
30 04 2026 13:36:39
Статья в формате PDF
135 KB...
29 04 2026 20:13:19
Статья в формате PDF
128 KB...
28 04 2026 18:17:22
Статья в формате PDF
121 KB...
27 04 2026 6:49:52
Статья в формате PDF
722 KB...
26 04 2026 7:32:57
Статья в формате PDF
736 KB...
24 04 2026 17:10:19
Статья в формате PDF
114 KB...
23 04 2026 20:36:17
Статья в формате PDF
100 KB...
22 04 2026 21:40:18
Статья в формате PDF
203 KB...
21 04 2026 14:15:32
В статье отмечается возрастающее значение научных исследований социальной инфраструктуры. Рассматриваются различные подходы к определению этого понятия, а также роль социальной инфраструктуры в формировании уровня жизни человека и развитии человеческого потенциала.
...
20 04 2026 13:40:13
Статья в формате PDF
266 KB...
18 04 2026 23:24:40
Статья в формате PDF
109 KB...
17 04 2026 10:21:31
Статья в формате PDF
131 KB...
15 04 2026 18:35:32
Статья в формате PDF
254 KB...
14 04 2026 11:54:19
Статья в формате PDF
359 KB...
13 04 2026 6:36:11
Статья в формате PDF
113 KB...
12 04 2026 2:20:25
Статья в формате PDF
137 KB...
11 04 2026 9:25:52
Статья в формате PDF
115 KB...
09 04 2026 17:32:47
Статья в формате PDF
111 KB...
08 04 2026 19:43:22
Статья в формате PDF
122 KB...
07 04 2026 12:40:28
На основе анализа природных условий залегания месторождений полезных ископаемых Якутии обоснованы основные группы геоэкологических факторов, влияющие на динамику и степень преобразования экосистем при недропользовании. Формы, масштабы воздействия на природную среду зависят от стадии развития горных работ, вовлеченности отдельных участков месторождения в разработку.
...
06 04 2026 12:54:14
Статья в формате PDF
204 KB...
05 04 2026 22:47:46
Статья в формате PDF
299 KB...
04 04 2026 10:58:10
Статья в формате PDF
160 KB...
03 04 2026 20:19:47
Статья в формате PDF
254 KB...
02 04 2026 21:28:52
Статья в формате PDF
269 KB...
01 04 2026 6:40:43
Проведен анализ ошибок и осложнений хирургического лечения пролапса тазовых органовс использованием системы Prolift ™ (Gynecare, Pelvic Floor Repair System, Johnson&Johnson comp., US). Были определены факторы риска и способы уменьшения количества осложнений. Несмотря на высокую эффективность, операция Prolift может сопровождаться тяжелыми осложнениями. Некоторые из них могут представлять серьезную опасность для жизни и здоровья больных.
...
31 03 2026 9:47:12
Статья в формате PDF
127 KB...
29 03 2026 1:31:34
Статья в формате PDF
254 KB...
28 03 2026 18:34:58
Статья в формате PDF
146 KB...
27 03 2026 12:24:37
В работе дана хаpaктеристика выявленных авторами комплексов нейрона с астроцитом в ретикулярном ядре таламуса (РТЯ), формируемых ими группировок и патогистологических процессов, разворачивающихся в эпилептическом очаге с их участием. Исследования выполнены на крысах линии WAG/Rij, показавших различную чувствительность к звуковому стимулу. Авторы полагают, что, вероятно, с самых начальных этапов эпилептизации мозга ее предопределяют эпилептогенные группы комплексов нейрона с астроцитами.
...
26 03 2026 21:53:46
Статья в формате PDF
104 KB...
25 03 2026 8:28:44
Статья в формате PDF
306 KB...
24 03 2026 9:15:44
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
