НЕЛОКАЛЬНЫЕ ОПЕРАТОРЫ И НЕЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ

Авторы
Файлы

Климова Е.Н. Статья в формате PDF 154 KB

При математическом моделировании нелинейных волновых процессов возникают нелинейные дифференциальные уравнения в частных производных [1]. Рассматривается нелинейное гиперболическое уравнение в области , для которого поставлена нелокальная задача с условиями вида

где - заданные функции. Доказана справедливость следующей теоремы.

Теорема. Eсли выполняются условия

непрерывна по всем переменным, ;
F удовлетворяет условию Липшица

то существует единственное решение поставленной задачи, принадлежащее классу функций и имеющих в Ω непрерывную смешанную производную.

Для доказательства справедливости этого утверждения показано, что поставленная задача при выполнении условия согласования эквивалентна операторному уравнению где

Найдены условия на входные данные, при выполнении которых оператор L является сжимающим и, следовательно, существует единственное решение уравнения u=Lu. В силу эквивалентности этого уравнения и поставленной задачи тем самым доказана ее однозначная разрешимость.

Работа выполнена при поддержке совместной программы «Михаил Ломоносов» Министерства образования и науки РФ и DAAD.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Пулькина Л.С., Климова Е.Н. Об одной нелокальной задаче для нелинейного гиперболического уравнения. Современные методы теории краевых задач. Материалы Воронежской весенней математической школы «Понтрягинские чтения - XVII». - Воронеж: ОАО «Центрально-Черноземное книжное издательство», 2006. С. 151.

СТРАНИЦЫ ИСТОРИИ ДОНСКОГО КАЗАЧЕСТВА (учебное пособие)

Статья в формате PDF 117 KB...

25 04 2024 22:55:21

ЛИНГВОЭКОЛОГИЧЕСКИЙ ПОВОРОТ В МЫШЛЕНИИ МАРИЙСКОГО ЭТНОСА

Статья в формате PDF 152 KB...

24 04 2024 23:40:35

ИЗУЧЕНИЕ ТОКСИЧЕСКИХ СВОЙСТВ СОЛИ ЛИТИЯ ЦИТРАТА

Статья в формате PDF 108 KB...

23 04 2024 0:19:23

ВЗАИМОСВЯЗЬ МЕЖДУ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ СНА И ХРОНОТИПОМ У СТУДЕНТОВ I КУРСА

Статья в формате PDF 93 KB...

22 04 2024 4:53:51

ПУТИ СНИЖЕНИЯ ПЫЛЕВЫХ ВЫБРОСОВ НА АСФАЛЬТОБЕТОННЫХ ЗАВОДАХ

Статья в формате PDF 253 KB...

21 04 2024 9:48:41

ГАСТРОЭЗОФАГЕАЛЬНАЯ РЕФЛЮКСНАЯ БОЛЕЗНЬ И ПИЩЕВОД БАРРЕТТА: КЛИНИКО-ИММУНОЛОГИЧЕСКИЕ ПАРАЛЛЕЛИ

Цель исследования - изучение особенностей клеточного звена иммунитета и содержания цитокинов в сыворотке крови у пациентов с гастроэзофагеальной рефлюксной болезнью и пищеводом Барретта. Обследованы 70 пациентов с эрозивной формой гастроэзофагеальной рефлюксной болезни и 42 пациента с пищеводом Барретта. Применены клинические, эндоскопические, морфологические, иммунологические методы исследования. Выявлены различия в показателях клеточного звена иммунитета и содержания в сыворотке крови интерлейкина-4, интерлейкина-8, интерлейкина-10, фактора некроза опухолей-, интерферона- у больных гастроэзофагеальной рефлюксной болезнью в динамике лечения и у пациентов с пищеводом Барретта. ...

20 04 2024 4:25:13

ПРОЕКТИРОВАНИЕ РЕЦЕПТУР КОНЦЕНТРАТОВ КИСЕЛЕЙ ДЛЯ ЛЮДЕЙ С СЕРДЕЧНО-СОСУДИСТЫМИ ЗАБОЛЕВАНИЯМИ

Статья в формате PDF 253 KB...

19 04 2024 23:36:54

ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ ПЕРЕСТРОЙКИ ОРГАНИЗАЦИОННОЙ СТРУКТУРЫ ПРЕДПРИЯТИЯ НА МАРКЕТИНГОВУЮ КОНЦЕПЦИЮ УПРАВЛЕНИЯ

Статья в формате PDF 184 KB...

18 04 2024 13:52:37

ВЫРАЩИВАНИЕ КРИСТАЛЛОВ В ДОМАШНИХ УСЛОВИЯХ

Статья в формате PDF 539 KB...

17 04 2024 2:34:55

ОСНОВНЫЕ ИНДИКАТОРЫ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ РЕСПУБЛИКИ АДЫГЕЯ

Статья в формате PDF 120 KB...

16 04 2024 11:31:17

ЗАДАЧИ ПО ОБЩЕЙ ХИМИИ С МЕДИКО-БИОЛОГИЧЕСКОЙ НАПРАВЛЕННОСТЬЮ КАК СРЕДСТВО РЕАЛИЗАЦИИ ПРИНЦИПОВ МОДУЛЬНОСТИ И ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ ХИМИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ МЕДИКОВ

Статья в формате PDF 121 KB...

15 04 2024 23:42:22

Изучение влияния различных видов сусла на рост дрожжей Kluyveromyces lactis Y-1490

Статья в формате PDF 360 KB...

14 04 2024 17:34:31

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ДЭВИСА ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ КОНСТАНТ ДИССОЦИАЦИИ ДИЭЛЕКТРОЛИТОВ

В работе обосновано применение метода Дэвиса для оценки коэффициентов активности ионов, образующихся в кислотно-основной системе, при определении термодинамических констант диссоциации ароматических кислот в среде диметилформамида. ...

13 04 2024 0:22:55

ИНТЕГРАЦИЯ. РУССКИЕ ВОПРОСЫ – ЕВРОПЕЙСКИЕ ОТВЕТЫ

Статья в формате PDF 132 KB...

12 04 2024 10:45:23

Технолого-экологическая оценка выемки междупластья по бестрaнcпортной технологии на Кангаласском угольном разрезе

Изложены результаты технолого-экологической оценки выемки междупластья по бестрaнcпортной технологии на Кангаласском угольном разрезе. ...

11 04 2024 13:15:39

КОНВЕКЦИЯ СМЕСЕЙ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ

Получены уравнения конвекции и конвективной диффузии двухкомпонентных смесей в магнитном поле. Исследованы различные частные случаи. Решена задача о конвективном движении смеси вблизи вертикальной пластины, на поверхности которой происходит гетерогенная химическая реакция. Библиогр. 4 назв. ...

10 04 2024 20:33:33

Перспективы использования электрофизических методов при освоении месторождений минерального сырья

На основе анализа литературных источников показана необходимость создания эффективных методов переработки руд цветных металлов. Описано отрицательное воздействие горнообогатительного производства на окружающую среду. Рассмотрены проблемы освоения месторождений сырья и предложены пути их решения. Приведена схема рационального освоения минеральных ресурсов рудного месторождения с применением разрядноимпульсных методов. Обоснована возможность использования разрядноимпульсных воздействий в обогатительных процессах, что позволит повысить полноту извлечения полезных компонентов при переработке минерального сырья. Выделены ограничения применения импульсных методов. Установлено, что разрядноимпульсные методы интенсифицируют избирательное раскрытие минеральных ассоциаций во всем диапазоне исходных классов крупности. Эти методы эффективны в комбинированных схемах переработки труднообогатимых руд сложного состава. Применение комбинированных схем позволит сократить на 10–15 % время измельчения до выхода контрольного класса. ...