НЕЛОКАЛЬНЫЕ ОПЕРАТОРЫ И НЕЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ
При математическом моделировании нелинейных волновых процессов возникают нелинейные дифференциальные уравнения в частных производных [1]. Рассматривается нелинейное гиперболическое уравнение в области , для которого поставлена нелокальная задача с условиями вида
где - заданные функции. Доказана справедливость следующей теоремы.
Теорема. Eсли выполняются условия
- непрерывна по всем переменным, ;
- F удовлетворяет условию Липшица
то существует единственное решение поставленной задачи, принадлежащее классу функций и имеющих в Ω непрерывную смешанную производную.
Для доказательства справедливости этого утверждения показано, что поставленная задача при выполнении условия согласования эквивалентна операторному уравнению где
Найдены условия на входные данные, при выполнении которых оператор L является сжимающим и, следовательно, существует единственное решение уравнения u=Lu. В силу эквивалентности этого уравнения и поставленной задачи тем самым доказана ее однозначная разрешимость.
Работа выполнена при поддержке совместной программы «Михаил Ломоносов» Министерства образования и науки РФ и DAAD.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Пулькина Л.С., Климова Е.Н. Об одной нелокальной задаче для нелинейного гиперболического уравнения. Современные методы теории краевых задач. Материалы Воронежской весенней математической школы «Понтрягинские чтения - XVII». - Воронеж: ОАО «Центрально-Черноземное книжное издательство», 2006. С. 151.
В данной статье говориться о морфологических изменениях в стенках крупных артерии мышечного типа и слизистой оболочки желудка крыс в ходе эксперимента, вызванные двигательной активностю и ее ограничением. Основные изменения наблюдались в стенках слизистой оболочки желудка и ее артериях.
...
22 05 2026 16:25:13
Представлены результаты исследований инфpaкрасных спектров поглощения в образцах высушенной капли мочи. Применение метода ИК – спектроскопии для исследования образцов мочи в виде высушенной капли позволяет повысить диагностическую значимость молекулярного анализа. Полученные результаты могут быть использованы при разработке новых методов ранней диагностики различных заболеваний.
...
21 05 2026 20:23:19
Статья в формате PDF
704 KB...
20 05 2026 18:48:14
Статья в формате PDF
105 KB...
19 05 2026 20:16:26
Статья в формате PDF
252 KB...
18 05 2026 19:47:11
Статья в формате PDF
103 KB...
17 05 2026 12:31:22
Статья в формате PDF
137 KB...
16 05 2026 20:44:47
В работе приводится краткий обзор достижений регенеративной медицины. Что представляет из себя регенеративная медицина, насколько реально применение ее разработок в нашей жизни? Как скоро мы сможем воспользоваться ими? На эти и другие вопросы сделана попытка ответить в данной работе.
...
15 05 2026 5:44:57
Статья в формате PDF
99 KB...
14 05 2026 14:49:42
Статья в формате PDF
136 KB...
13 05 2026 14:31:14
Статья в формате PDF
315 KB...
12 05 2026 1:36:29
Статья в формате PDF
125 KB...
10 05 2026 7:52:21
Статья в формате PDF
146 KB...
09 05 2026 2:45:13
Статья в формате PDF
112 KB...
08 05 2026 0:46:47
Статья в формате PDF
97 KB...
07 05 2026 22:27:15
Статья в формате PDF
107 KB...
06 05 2026 18:40:31
Статья в формате PDF
130 KB...
05 05 2026 16:35:20
Статья в формате PDF
99 KB...
04 05 2026 9:22:16
Статья в формате PDF
255 KB...
03 05 2026 18:19:56
Статья в формате PDF
111 KB...
02 05 2026 13:27:21
Статья в формате PDF
122 KB...
01 05 2026 22:14:15
Статья в формате PDF
251 KB...
30 04 2026 8:27:57
Для оценки современного состояния природного фона и его изменений под действием техногенных факторов выполнены геохимические исследования почв на различных объектах нефтегазового комплекса Якутии. Показано, что при попадании в почву нефть и нефтепродукты сорбируются почвогрунтами и смешиваются с нативным органическим веществом почв, что приводит к изменению природного фона вплоть до формирования аномальных поверхностных геохимических полей техногенного генезиса.
...
29 04 2026 12:41:54
Статья в формате PDF
245 KB...
28 04 2026 13:44:19
В настоящее время основной задачей стоматологии является профилактика кариеса, особенно для возрастной группы 11-16 лет. Ранее была установлена связь между кариесом и аномалиями зубочелюстной деформацией системы.
В 2001-2002 г нами было обследовано 2504 ребенка в возрасте от 11 до 16 лет.
Из них 1016 (40,6%) мальчиков и 1488 (59,4%) девочек.
Из числа выявленных аномалий прикуса чаще наблюдался глубокий прикус, затем дистальный, осложненный открытым прикусом, мезиальный и открытый, остальные виды прикусов встречались крайне редко.
На основе компьютерной обработке полученных данных очевидно, что деформация зубочелюстной системы встречается в возрастных группах со сменным и постоянным прикусом;
- аномалии прикуса составляют 53% от общего количества обследованных детей;
- аномалии положения отдельных зубов составляют 39% от общего количества обследованных детей.
...
27 04 2026 17:38:45
Статья в формате PDF
110 KB...
26 04 2026 10:51:25
Изучено влияние реципрокных скрещиваний озимых и яровых групп осетра на их морфофункциональную хаpaктеристику и рыбоводные качества потомства при заводском разведении, выявлено преимущество гибридной формы по проценту оплодотворения, выживаемости в инкубационный период и на этапе перехода личинок на активное питание. Обнаружены нарушения структуры и клеточного метаболизма органов и тканей производителей осетровых рыб.
...
25 04 2026 11:16:45
Статья в формате PDF
147 KB...
24 04 2026 3:53:27
Статья в формате PDF
286 KB...
23 04 2026 23:21:34
Статья в формате PDF
153 KB...
22 04 2026 16:16:56
Статья в формате PDF
253 KB...
21 04 2026 20:53:40
Статья в формате PDF
292 KB...
20 04 2026 18:23:24
Статья в формате PDF
99 KB...
19 04 2026 12:57:24
Статья в формате PDF
126 KB...
18 04 2026 11:25:22
Статья в формате PDF
115 KB...
17 04 2026 21:46:46
Статья в формате PDF
158 KB...
16 04 2026 6:34:53
Статья в формате PDF
275 KB...
15 04 2026 7:37:20
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
