НЕЛОКАЛЬНЫЕ ОПЕРАТОРЫ И НЕЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ
При математическом моделировании нелинейных волновых процессов возникают нелинейные дифференциальные уравнения в частных производных [1]. Рассматривается нелинейное гиперболическое уравнение в области , для которого поставлена нелокальная задача с условиями вида
где - заданные функции. Доказана справедливость следующей теоремы.
Теорема. Eсли выполняются условия
- непрерывна по всем переменным, ;
- F удовлетворяет условию Липшица
то существует единственное решение поставленной задачи, принадлежащее классу функций и имеющих в Ω непрерывную смешанную производную.
Для доказательства справедливости этого утверждения показано, что поставленная задача при выполнении условия согласования эквивалентна операторному уравнению где
Найдены условия на входные данные, при выполнении которых оператор L является сжимающим и, следовательно, существует единственное решение уравнения u=Lu. В силу эквивалентности этого уравнения и поставленной задачи тем самым доказана ее однозначная разрешимость.
Работа выполнена при поддержке совместной программы «Михаил Ломоносов» Министерства образования и науки РФ и DAAD.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Пулькина Л.С., Климова Е.Н. Об одной нелокальной задаче для нелинейного гиперболического уравнения. Современные методы теории краевых задач. Материалы Воронежской весенней математической школы «Понтрягинские чтения - XVII». - Воронеж: ОАО «Центрально-Черноземное книжное издательство», 2006. С. 151.
Статья в формате PDF
108 KB...
31 08 2026 7:41:48
Статья в формате PDF
113 KB...
29 08 2026 16:23:39
Статья в формате PDF
302 KB...
28 08 2026 18:58:52
Статья в формате PDF
139 KB...
27 08 2026 9:52:24
Статья в формате PDF
263 KB...
25 08 2026 17:18:25
Статья в формате PDF
590 KB...
24 08 2026 16:46:50
Статья в формате PDF
2874 KB...
23 08 2026 13:51:12
Статья в формате PDF
110 KB...
21 08 2026 20:25:22
Статья в формате PDF
117 KB...
20 08 2026 0:14:56
Статья в формате PDF
132 KB...
18 08 2026 7:14:39
Статья в формате PDF
140 KB...
17 08 2026 22:48:30
Бериллиевое оруденение в Алтайском регионе образует 4 промышленных типа: комплексные (Be, W, Mo) кварцево-жильные, комплексные кварцево-грейзеновые (Be, W, Mo, Cu), комплексные скарновые (Be, W, Mo) и редкометалльные пегматиты. Месторождения бериллия связаны с постколлизионными гранитоидами, сформировавшимися в результате мантийно-корового взаимодействия. Для рудогенерирующих гранитоидов и пегматитов хаpaктерны аномальные параметры флюидного режима и особенно высокие концентрации HF в магматогенных флюидах. В регионе оруденение бериллия локализуется в пределах Тигирекско-Белокурихинской позднепалеозойско-раннемезозойской металлогенической области. Оруденение представлено преимущественно бериллом, редко – гельвином. Оценены запасы оксида бериллия по категориям В, С1, С2 и прогнозные ресурсы категории Р1.
...
16 08 2026 12:58:18
Статья в формате PDF
109 KB...
15 08 2026 2:14:40
В работе представлены результаты исследовании, в которых приняло участие около 186 учащихся, наблюдавшихся несколько раз в течение учебного года. В результате были установлены целый ряд динамических закономерностей в нейрогумopaльных регуляциях и возрастно-пoлoвых различий между детьми в процессах адаптационных перестроек организма в связи с учебными нагрузками в различных учебно-воспитательных учреждениях. Показано, что обучение в начальной школе, хотя и не оказывает существенного влияния на возрастную динамику антропометрических показателей, в то же время в значительной мере увеличивает напряженность регуляторных систем.
...
13 08 2026 5:58:29
Статья в формате PDF
115 KB...
11 08 2026 3:28:35
Статья в формате PDF
115 KB...
10 08 2026 18:17:25
В данной работе предложена эволюционная модель формирования двумерных структур. Определены алгоритмы формирования структур в априори структурированном двумерном прострaнcтве путем заполнения его в соответствии с определенными эволюционными правилами.
...
09 08 2026 15:41:26
Статья в формате PDF
115 KB...
08 08 2026 11:15:29
Статья в формате PDF
102 KB...
06 08 2026 19:56:44
Статья в формате PDF
125 KB...
05 08 2026 21:45:17
Статья в формате PDF
115 KB...
04 08 2026 7:40:43
Статья в формате PDF
156 KB...
03 08 2026 10:13:10
Статья в формате PDF
100 KB...
02 08 2026 10:17:18
Статья в формате PDF
226 KB...
01 08 2026 9:10:32
Статья в формате PDF
126 KB...
31 07 2026 8:28:42
Статья в формате PDF
122 KB...
30 07 2026 23:44:44
В статье даны пpaктические рекомендации для проектирования вибратора грохота, который по технологическим соображениям был переведён в режим работы с повышенной частотой вращения и уменьшенной амплитудой. Разработана динамическая схема грохота и предложен алгоритм решения дифференциального уравнения. Короб грохота рассматривался как одномассная система с элементами переменной жесткости опор короба, что позволило определить требуемую возмущающую силу вибратора и величину статического момента массы дeбaлансов при заданных кинематических параметрах. На основе полученных результатов разработана рациональная конструкция дeбaлансов.
...
29 07 2026 0:38:56
Статья в формате PDF
109 KB...
28 07 2026 12:13:40
Статья в формате PDF
137 KB...
27 07 2026 2:20:16
Статья в формате PDF
95 KB...
26 07 2026 21:16:11
Статья в формате PDF
123 KB...
25 07 2026 16:53:57
Статья в формате PDF
145 KB...
24 07 2026 16:18:40
Статья в формате PDF
107 KB...
23 07 2026 20:59:44
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
