НЕЛОКАЛЬНЫЕ ОПЕРАТОРЫ И НЕЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ
При математическом моделировании нелинейных волновых процессов возникают нелинейные дифференциальные уравнения в частных производных [1]. Рассматривается нелинейное гиперболическое уравнение в области , для которого поставлена нелокальная задача с условиями вида
где - заданные функции. Доказана справедливость следующей теоремы.
Теорема. Eсли выполняются условия
- непрерывна по всем переменным, ;
- F удовлетворяет условию Липшица
то существует единственное решение поставленной задачи, принадлежащее классу функций и имеющих в Ω непрерывную смешанную производную.
Для доказательства справедливости этого утверждения показано, что поставленная задача при выполнении условия согласования эквивалентна операторному уравнению где
Найдены условия на входные данные, при выполнении которых оператор L является сжимающим и, следовательно, существует единственное решение уравнения u=Lu. В силу эквивалентности этого уравнения и поставленной задачи тем самым доказана ее однозначная разрешимость.
Работа выполнена при поддержке совместной программы «Михаил Ломоносов» Министерства образования и науки РФ и DAAD.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Пулькина Л.С., Климова Е.Н. Об одной нелокальной задаче для нелинейного гиперболического уравнения. Современные методы теории краевых задач. Материалы Воронежской весенней математической школы «Понтрягинские чтения - XVII». - Воронеж: ОАО «Центрально-Черноземное книжное издательство», 2006. С. 151.
Статья в формате PDF
122 KB...
12 04 2026 11:18:40
Статья в формате PDF
135 KB...
11 04 2026 0:27:47
Статья в формате PDF
128 KB...
10 04 2026 13:55:11
Артериальная гипертония является одним из главных факторов риска атеросклероза и ишемической болезни сердца (ИБС). Путем сплошного скрининга двух сельских районов проведен анализ распределения показателей артериального давления (АД) в популяции. Исследован хаpaктер питания как фактор риска развития атеросклероза. Был проведен поиск генетических маркеров указанных заболеваний. Показано, что факторами пониженного риска ИБС является носительство аллелей гена АроВ30 и АроВ34, а носительство аллеля е4 АроЕ, аллеля Д и генотипа ДД - факторы повышенного риска данной патологии.
...
09 04 2026 10:43:59
Статья в формате PDF
124 KB...
08 04 2026 2:58:49
Статья в формате PDF
100 KB...
07 04 2026 2:40:56
Статья в формате PDF
124 KB...
06 04 2026 12:16:59
Статья в формате PDF
99 KB...
05 04 2026 23:18:41
Статья в формате PDF
581 KB...
04 04 2026 23:39:14
Статья в формате PDF
151 KB...
03 04 2026 17:22:27
Статья в формате PDF
133 KB...
01 04 2026 15:38:48
Статья в формате PDF
2874 KB...
31 03 2026 10:49:52
Статья в формате PDF
126 KB...
30 03 2026 1:53:55
Статья в формате PDF
342 KB...
29 03 2026 2:22:18
Статья в формате PDF
144 KB...
28 03 2026 14:30:40
Статья в формате PDF
102 KB...
27 03 2026 6:57:31
Статья в формате PDF
264 KB...
25 03 2026 11:23:15
Статья в формате PDF
300 KB...
24 03 2026 19:11:23
Статья в формате PDF
118 KB...
23 03 2026 7:44:33
Статья в формате PDF
97 KB...
22 03 2026 6:11:58
Статья в формате PDF
118 KB...
21 03 2026 21:57:53
Статья в формате PDF
120 KB...
20 03 2026 6:37:59
Статья в формате PDF
111 KB...
19 03 2026 19:43:36
Статья в формате PDF
101 KB...
18 03 2026 6:35:11
Статья в формате PDF
106 KB...
17 03 2026 3:54:32
Статья в формате PDF
117 KB...
16 03 2026 15:22:14
Статья в формате PDF
115 KB...
15 03 2026 14:49:53
На основе сухого экстpaкта полученного из растительного сбора (солодка гoлая, софора японская, календула лекарственная) были приготовлены три композиции в виде гранул, которые отличаются количеством склеивающего вещества – прополиса. Выбор вспомогательных веществ был подтвержден и обоснован в опытах in vitro, in vivo, in situ.
...
14 03 2026 20:39:14
Статья в формате PDF
197 KB...
12 03 2026 2:29:56
Сложность современной социально-экономической жизни России при переходе от социализации к рыночным отношениям. Необходимы особые инструменты для социализации общества к новым условиям жизни. Развитие теоретико-методологического инструментария социальной работы для дальнейшей социализации российского общества. Взаимодействие социальной работы и философии хозяйства при социализации.
...
11 03 2026 7:41:34
Статья в формате PDF
99 KB...
10 03 2026 5:10:12
Статья в формате PDF
254 KB...
09 03 2026 23:38:19
Статья в формате PDF
115 KB...
08 03 2026 6:19:20
Статья в формате PDF
109 KB...
07 03 2026 17:14:41
Статья в формате PDF
131 KB...
05 03 2026 10:41:36
Статья в формате PDF
321 KB...
04 03 2026 0:18:19
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
