АКТУАЛЬНАЯ ПРОБЛЕМА: МИНИМАЛЬНОЕ ЗНАЧЕНИЕ ВАЛОВОГО ВНУТРЕННЕГО ПРОДУКТА РОССИИ В УСЛОВИЯХ МИРОВОГО ФИНАНСОВОГО КРИЗИСА 2009 ГОДА
Экономическая проблема: "Достигло или нет своего "дна" падение ВВП (валового внутреннего продукта) России" решается методами математического анализа на основе теории эксперимента с минимумом наблюдений.
Пусть 0 обозначает конец 2 - го квартала 2009 года, 3 и 6 будут обозначать соответственно конец 3 - го и 4 -го кварталов. Проблема состоит в том, чтобы по данным y(0)=0, y(3)= - 9.9, y(6) = - 8.7 (все измерения в процентах по отношению к значениям предыдущего года) найти по методу наименьших квадратов параметры a и b аналитической зависимости y(x) = a x ln x + b x (заметим [1], что при x → 0 будет lim x ln x = 0, откуда по непрерывности доопределяем y(0) = 0, т. е. добиваемся удовлетворения первым значениям наблюдений за счёт выбора системы координат и закона аналитической зависимости). С использованием пакета Derive по методу наименьших квадратов находим y(x) = 2.7x ln x - 6.23x. Этот же ответ можно получить, решая относительно a и b систему условных уравнений (3 ln 3 ) a + 3 b = - 9.9, (6 ln 6) a + 6 b = - 8.7 (здесь системы условных и нормальных уравнений метода наименьших квадратов в силу минимума наблюдений имеют одинаковые решения). Классический подход показывает [1], что кривая y(x) является выпуклой к низу с единственной точкой экстремума x min = 3.8 (вторая половина октября 2009 года), в которой валовый внутренний продукт России y(x min ) = - 10.14%, что соответствует данным Росстата: "За 9 месяцев ВВП России упал почти на 10%" (эта информация находилась 22.11.2009 года в Интернет по адресу: http://news.rambler.ru/seach?=ввп%20россии&site=437858&sort=0, сформированному автоматически системой Rambler по запросу авторов о ВВП России).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления, том 1. М.: "ГИТТЛ", с. 696, 1951.
Статья в формате PDF
272 KB...
29 10 2026 14:30:24
Статья в формате PDF
101 KB...
28 10 2026 4:29:20
Статья в формате PDF
112 KB...
27 10 2026 0:30:27
Статья в формате PDF
136 KB...
26 10 2026 16:26:44
Статья в формате PDF
134 KB...
25 10 2026 17:17:23
Статья в формате PDF
193 KB...
24 10 2026 3:42:27
Статья в формате PDF
264 KB...
23 10 2026 5:11:12
Статья в формате PDF
122 KB...
22 10 2026 8:27:19
Статья в формате PDF
268 KB...
21 10 2026 0:38:45
Статья в формате PDF
110 KB...
20 10 2026 15:32:31
Статья в формате PDF
131 KB...
19 10 2026 22:33:40
Статья в формате PDF
175 KB...
18 10 2026 5:33:10
Статья в формате PDF
142 KB...
17 10 2026 23:53:20
Статья в формате PDF
121 KB...
16 10 2026 14:37:23
Статья в формате PDF
109 KB...
15 10 2026 22:35:48
Статья в формате PDF
127 KB...
12 10 2026 1:17:14
Статья в формате PDF
345 KB...
11 10 2026 12:10:29
Статья в формате PDF
141 KB...
10 10 2026 23:36:17
В статье осмысливаются основные теоретические и эстетические аспекты дирижерской и педагогической деятельности С.А. Казачкова и последователей Казанской хоровой школы. Проведен анализ научных трудов С.А. Казачкова включающий осмысление сущности дирижерской профессии, выявление новых тенденций в творчестве, постижение природы дирижерского жеста. Показана сложность профессии дирижера, заключающейся в единении трех аспектов его деятельности: исполнительской, педагогической и управленческой, составляющей основу дирижерского искусства в культурном и эстетическом контексте.
...
09 10 2026 18:56:18
Статья в формате PDF
96 KB...
08 10 2026 12:17:37
Статья в формате PDF
90 KB...
07 10 2026 18:46:21
Статья в формате PDF
108 KB...
06 10 2026 5:45:16
Статья в формате PDF
126 KB...
05 10 2026 9:35:25
Статья в формате PDF
315 KB...
04 10 2026 19:57:39
Статья в формате PDF
114 KB...
02 10 2026 13:23:14
Статья в формате PDF
118 KB...
01 10 2026 23:50:41
В статье доктора искусствоведения профессора Саратовской консерватории, члeна-корреспондента Российской академии естествознания даётся обоснование нового научного направления – универсального искусствознания, целью которого является комплексное исследование художественного процесса с вовлечением всех видов искусства в их глобальном охвате, а также построение художественной картины мира как особого рода исторической памяти.
...
30 09 2026 21:41:49
Статья в формате PDF
172 KB...
29 09 2026 13:57:13
Статья в формате PDF
286 KB...
28 09 2026 2:17:13
Статья в формате PDF
115 KB...
27 09 2026 15:41:53
Статья в формате PDF
124 KB...
26 09 2026 4:22:34
Статья в формате PDF
312 KB...
24 09 2026 19:45:20
Статья в формате PDF
332 KB...
23 09 2026 0:56:17
Представлено описание клинического наблюдения больного 68 лет, с первично-множественным paком кожи, у которого диагностировано 288 опухолевых очагов, 67 из которых пролечено различними методами, такими как кототкодистанционная рентгенотерапия, хирургическое иссечение, криодеструкция.
...
22 09 2026 10:10:14
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
