АКТУАЛЬНАЯ ПРОБЛЕМА: МИНИМАЛЬНОЕ ЗНАЧЕНИЕ ВАЛОВОГО ВНУТРЕННЕГО ПРОДУКТА РОССИИ В УСЛОВИЯХ МИРОВОГО ФИНАНСОВОГО КРИЗИСА 2009 ГОДА
Экономическая проблема: "Достигло или нет своего "дна" падение ВВП (валового внутреннего продукта) России" решается методами математического анализа на основе теории эксперимента с минимумом наблюдений.
Пусть 0 обозначает конец 2 - го квартала 2009 года, 3 и 6 будут обозначать соответственно конец 3 - го и 4 -го кварталов. Проблема состоит в том, чтобы по данным y(0)=0, y(3)= - 9.9, y(6) = - 8.7 (все измерения в процентах по отношению к значениям предыдущего года) найти по методу наименьших квадратов параметры a и b аналитической зависимости y(x) = a x ln x + b x (заметим [1], что при x → 0 будет lim x ln x = 0, откуда по непрерывности доопределяем y(0) = 0, т. е. добиваемся удовлетворения первым значениям наблюдений за счёт выбора системы координат и закона аналитической зависимости). С использованием пакета Derive по методу наименьших квадратов находим y(x) = 2.7x ln x - 6.23x. Этот же ответ можно получить, решая относительно a и b систему условных уравнений (3 ln 3 ) a + 3 b = - 9.9, (6 ln 6) a + 6 b = - 8.7 (здесь системы условных и нормальных уравнений метода наименьших квадратов в силу минимума наблюдений имеют одинаковые решения). Классический подход показывает [1], что кривая y(x) является выпуклой к низу с единственной точкой экстремума x min = 3.8 (вторая половина октября 2009 года), в которой валовый внутренний продукт России y(x min ) = - 10.14%, что соответствует данным Росстата: "За 9 месяцев ВВП России упал почти на 10%" (эта информация находилась 22.11.2009 года в Интернет по адресу: http://news.rambler.ru/seach?=ввп%20россии&site=437858&sort=0, сформированному автоматически системой Rambler по запросу авторов о ВВП России).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления, том 1. М.: "ГИТТЛ", с. 696, 1951.
Статья в формате PDF
141 KB...
20 07 2026 8:17:43
Статья в формате PDF
109 KB...
19 07 2026 11:12:16
Статья в формате PDF
221 KB...
18 07 2026 15:31:33
Статья в формате PDF
121 KB...
17 07 2026 21:43:41
Статья в формате PDF
122 KB...
16 07 2026 0:40:49
Статья в формате PDF
121 KB...
14 07 2026 22:54:23
Статья в формате PDF
156 KB...
13 07 2026 13:50:16
Статья в формате PDF
273 KB...
12 07 2026 9:23:24
Статья в формате PDF
105 KB...
11 07 2026 9:50:39
Статья в формате PDF
131 KB...
10 07 2026 9:29:18
Статья в формате PDF
129 KB...
09 07 2026 11:50:27
Статья в формате PDF
141 KB...
08 07 2026 12:13:38
Статья в формате PDF
240 KB...
07 07 2026 11:10:20
Статья в формате PDF
244 KB...
06 07 2026 2:23:53
Статья в формате PDF
120 KB...
05 07 2026 18:47:46
Статья в формате PDF
263 KB...
04 07 2026 7:38:10
Статья в формате PDF
256 KB...
03 07 2026 22:23:47
Статья в формате PDF
167 KB...
02 07 2026 19:33:24
Статья в формате PDF
129 KB...
01 07 2026 7:49:35
Статья в формате PDF
120 KB...
30 06 2026 1:31:39
В данной работе приводятся результаты экологических исследований по состояния северных экосистем, с целью разработки возможных мероприятий по снижению негативных воздействий на окружающую среду при горно-добычных работах открытых карьерным способом. Выявлены закономерности приуроченности накопления тяжелых металлов на определенных типах почв.
...
29 06 2026 23:36:54
Статья в формате PDF
161 KB...
28 06 2026 2:40:29
Исследование гормонального баланса в группах пациенток с I-IIA и IIB-IIIA стадиями распространения paка молочной железы позволило обнаружить прогрессирующее снижение содержания в крови прогестерона, коррелирующее со стадией распространения опухолевого процесса. Уровень эстриола снижался в равной мере в обеих группах наблюдения пациентов (I-IIA и IIB-IIIA стадиями распространения неоплазии) по сравнению с показателями контроля. Указанные сдвиги гормонального баланса наблюдались в разных возрастных группах от 29 до 49 лет, достигая максимальных сдвигов в пре- и менопаузальный периоды. Содержание эстрадиола в крови оставалось в пределах нормы при I-IIA стадиях развития заболевания, резко возрастая при метастатической форме paка молочной железы. Мониторинг показателей содержания в крови прогестерона и эстрадиола может быть использован как один из способов оценки эффективности комплексной терапии заболевания и степени распространения неоплазии при paке молочной железы.
...
27 06 2026 2:27:55
Статья в формате PDF
108 KB...
26 06 2026 3:49:56
Статья в формате PDF
152 KB...
25 06 2026 0:41:35
Статья в формате PDF
301 KB...
24 06 2026 18:39:18
Статья в формате PDF
238 KB...
23 06 2026 22:29:53
Статья в формате PDF 92 KB...
20 06 2026 0:41:14
Статья в формате PDF
284 KB...
19 06 2026 19:24:51
Статья в формате PDF
118 KB...
18 06 2026 19:16:30
Статья в формате PDF
103 KB...
17 06 2026 12:21:36
Статья в формате PDF
253 KB...
14 06 2026 7:22:15
Статья в формате PDF
93 KB...
13 06 2026 22:21:32
Статья в формате PDF
120 KB...
12 06 2026 2:27:55
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
