АКТУАЛЬНАЯ ПРОБЛЕМА: МИНИМАЛЬНОЕ ЗНАЧЕНИЕ ВАЛОВОГО ВНУТРЕННЕГО ПРОДУКТА РОССИИ В УСЛОВИЯХ МИРОВОГО ФИНАНСОВОГО КРИЗИСА 2009 ГОДА

Авторы
Файлы

Тарушкин В.Т. Тарушкин П.В. Тарушкина Л.Т. Статья в формате PDF 140 KB

Экономическая проблема: "Достигло или нет своего "дна" падение ВВП (валового внутреннего продукта) России" решается методами математического анализа на основе теории эксперимента с минимумом наблюдений.

Пусть 0 обозначает конец 2 - го квартала 2009 года, 3 и 6 будут обозначать соответственно конец 3 - го и 4 -го кварталов. Проблема состоит в том, чтобы по данным y(0)=0, y(3)= - 9.9, y(6) = - 8.7 (все измерения в процентах по отношению к значениям предыдущего года) найти по методу наименьших квадратов параметры a и b аналитической зависимости y(x) = a x ln x + b x (заметим [1], что при x → 0 будет lim x ln x = 0, откуда по непрерывности доопределяем y(0) = 0, т. е. добиваемся удовлетворения первым значениям наблюдений за счёт выбора системы координат и закона аналитической зависимости). С использованием пакета Derive по методу наименьших квадратов находим y(x) = 2.7x ln x - 6.23x. Этот же ответ можно получить, решая относительно a и b систему условных уравнений (3 ln 3 ) a + 3 b = - 9.9, (6 ln 6) a + 6 b = - 8.7 (здесь системы условных и нормальных уравнений метода наименьших квадратов в силу минимума наблюдений имеют одинаковые решения). Классический подход показывает [1], что кривая y(x) является выпуклой к низу с единственной точкой экстремума x _min = 3.8 (вторая половина октября 2009 года), в которой валовый внутренний продукт России y(x _min ) = - 10.14%, что соответствует данным Росстата: "За 9 месяцев ВВП России упал почти на 10%" (эта информация находилась 22.11.2009 года в Интернет по адресу: http://news.rambler.ru/seach?=ввп%20россии&site=437858&sort=0, сформированному автоматически системой Rambler по запросу авторов о ВВП России).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления, том 1. М.: "ГИТТЛ", с. 696, 1951.

НАЧЕВА ЛЮБОВЬ ВАСИЛЬЕВНА

Статья в формате PDF 114 KB...

12 04 2026 22:49:24

АДАПТАЦИОННЫЕ ИЗМЕНЕНИЯ АРТЕРИЙ ПЕЧЕНИ ПРИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ КОАРКТАЦИИ АОРТЫ

Статья в формате PDF 106 KB...

11 04 2026 15:13:41

О ЦЕЛОСТНОСТИ КАРТИНЫ ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ РЕАЛЬНОСТИ

Статья в формате PDF 144 KB...

10 04 2026 13:28:30

АНОМАЛИИ ПОЛОЖЕНИЯ ЗУБОВ У ДЕТЕЙ В ВОЗРАСТЕ ОТ 11 ДО 16 ЛЕТ (НА ПРИМЕРЕ Г. КРАСНОДАРА)

В настоящее время основной задачей стоматологии является профилактика кариеса, особенно для возрастной группы 11-16 лет. Ранее была установлена связь между кариесом и аномалиями зубочелюстной деформацией системы. В 2001-2002 г нами было обследовано 2504 ребенка в возрасте от 11 до 16 лет. Из них 1016 (40,6%) мальчиков и 1488 (59,4%) девочек. Из числа выявленных аномалий прикуса чаще наблюдался глубокий прикус, затем дистальный, осложненный открытым прикусом, мезиальный и открытый, остальные виды прикусов встречались крайне редко. На основе компьютерной обработке полученных данных очевидно, что деформация зубочелюстной системы встречается в возрастных группах со сменным и постоянным прикусом; - аномалии прикуса составляют 53% от общего количества обследованных детей; - аномалии положения отдельных зубов составляют 39% от общего количества обследованных детей. ...

09 04 2026 22:16:59

ВЛИЯНИЕ ИОНОВ ТЯЖЕЛЫХ МЕТАЛЛОВ НА МОЛЕКУЛЯРНУЮ СТРУКТУРУ И СВОЙСТВА ФУНГИЦИДОВ

Статья в формате PDF 240 KB...

08 04 2026 1:54:40

МОРФОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ АДАПТАЦИИ ЭНДОКРИННОЙ СИСТЕМЫ К ДЕЙСТВИЮ ХРОНИЧЕСКОГО СТРЕССА В РАННЕМ ПОСТНАТАЛЬНОМ ОНТОГЕНЕЗЕ

Статья в формате PDF 112 KB...

07 04 2026 0:29:40

ИЗУЧЕНИЕ ТЕРМОДИНАМИКИ ПРОЦЕССА СОРБЦИИ ФЕНОЛА НА ГРЯЗЯХ АСТРАХАНСКОЙ ОБЛАСТИ

Статья в формате PDF 111 KB...

06 04 2026 22:57:11

ЭФФЕКТИВНОСТЬ КРУГОВОГО МЕТОДА ПРИ ВОСПИТАНИИ ФИЗИЧЕСКИХ КАЧЕСТВ ЮНЫХ ФУТБОЛИСТОВ

Статья в формате PDF 249 KB...

05 04 2026 17:25:40

ГИГИЕНИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ФАКТИЧЕСКОГО ПИТАНИЯ ВОСПИТАННИКОВ ДОШКОЛЬНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УЧРЕЖДЕНИЙ г. КРАСНОДАРА

Статья в формате PDF 127 KB...

04 04 2026 13:35:27

НЕСТАЦИОНАРНАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАССЕЯНИЯ ПРИМЕСИ В МНОГОСЛОЙНОЙ АТМОСФЕРЕ

Предложена нестационарная математическая модель рассеяния примеси в трехслойной атмосфере (приземный, пограничный слои, слой свободной атмосферы). Приведены результаты исследования этой модели аналитическими методами в случае рассеяния легкой, сохраняющейся примеси при постоянной скорости ветра. ...