АКТУАЛЬНАЯ ПРОБЛЕМА: МИНИМАЛЬНОЕ ЗНАЧЕНИЕ ВАЛОВОГО ВНУТРЕННЕГО ПРОДУКТА РОССИИ В УСЛОВИЯХ МИРОВОГО ФИНАНСОВОГО КРИЗИСА 2009 ГОДА
Экономическая проблема: "Достигло или нет своего "дна" падение ВВП (валового внутреннего продукта) России" решается методами математического анализа на основе теории эксперимента с минимумом наблюдений.
Пусть 0 обозначает конец 2 - го квартала 2009 года, 3 и 6 будут обозначать соответственно конец 3 - го и 4 -го кварталов. Проблема состоит в том, чтобы по данным y(0)=0, y(3)= - 9.9, y(6) = - 8.7 (все измерения в процентах по отношению к значениям предыдущего года) найти по методу наименьших квадратов параметры a и b аналитической зависимости y(x) = a x ln x + b x (заметим [1], что при x → 0 будет lim x ln x = 0, откуда по непрерывности доопределяем y(0) = 0, т. е. добиваемся удовлетворения первым значениям наблюдений за счёт выбора системы координат и закона аналитической зависимости). С использованием пакета Derive по методу наименьших квадратов находим y(x) = 2.7x ln x - 6.23x. Этот же ответ можно получить, решая относительно a и b систему условных уравнений (3 ln 3 ) a + 3 b = - 9.9, (6 ln 6) a + 6 b = - 8.7 (здесь системы условных и нормальных уравнений метода наименьших квадратов в силу минимума наблюдений имеют одинаковые решения). Классический подход показывает [1], что кривая y(x) является выпуклой к низу с единственной точкой экстремума x min = 3.8 (вторая половина октября 2009 года), в которой валовый внутренний продукт России y(x min ) = - 10.14%, что соответствует данным Росстата: "За 9 месяцев ВВП России упал почти на 10%" (эта информация находилась 22.11.2009 года в Интернет по адресу: http://news.rambler.ru/seach?=ввп%20россии&site=437858&sort=0, сформированному автоматически системой Rambler по запросу авторов о ВВП России).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления, том 1. М.: "ГИТТЛ", с. 696, 1951.
Статья в формате PDF 118 KB...
25 04 2024 6:25:58
Статья «Собственность на землю: историографический аспект» представляет собой историографический анализ проблемы отношений собственности на землю с точки зрения различных школ экономической мысли. В ней раскрываются противоречия теории земельной собственности с современной пpaктикой землепользования. ...
24 04 2024 3:14:47
23 04 2024 17:28:32
Статья в формате PDF 124 KB...
22 04 2024 17:33:11
Статья в формате PDF 361 KB...
21 04 2024 4:46:53
Статья в формате PDF 267 KB...
20 04 2024 14:53:50
Статья в формате PDF 133 KB...
19 04 2024 6:22:47
Рассмотрен вопрос получения модифицированного высокотемпературным воздействием в присутствии гидропероксида пинана олигомерного продукта из отходов производства СК. Исследован процесс получения водноолигомерноантиоксидантной дисперсии на его основе. Проведена оценка влияния добавки данной дисперсии на процесс выделения каучука из латекса. ...
18 04 2024 23:10:59
Статья в формате PDF 228 KB...
16 04 2024 22:32:43
Статья в формате PDF 144 KB...
15 04 2024 20:42:54
14 04 2024 18:22:38
Статья в формате PDF 1728 KB...
13 04 2024 12:48:44
Статья в формате PDF 274 KB...
12 04 2024 19:25:36
Статья в формате PDF 108 KB...
10 04 2024 19:19:47
Статья в формате PDF 110 KB...
09 04 2024 9:49:59
Статья в формате PDF 133 KB...
08 04 2024 9:20:34
07 04 2024 19:18:25
Статья в формате PDF 101 KB...
06 04 2024 15:33:40
Статья в формате PDF 112 KB...
05 04 2024 11:14:53
Статья в формате PDF 135 KB...
04 04 2024 14:48:35
В статье рассматривается роль педагогических технологий в профессиональной подготовке учителя. Использование педагогических технологий в учебном процессе вуза способствует четкому определению конечной цели, разработке объективных методов контроля, проект учебного процесса, определению структуры и содержанию учебно-познавательной деятельности учащихся. ...
03 04 2024 17:22:32
Статья в формате PDF 141 KB...
02 04 2024 20:37:23
Статья в формате PDF 111 KB...
31 03 2024 20:34:10
Статья в формате PDF 103 KB...
30 03 2024 19:15:28
Статья в формате PDF 113 KB...
29 03 2024 23:38:42
Статья в формате PDF 117 KB...
28 03 2024 4:15:17
Статья в формате PDF 104 KB...
27 03 2024 23:31:40
Статья в формате PDF 110 KB...
25 03 2024 18:22:43
Статья в формате PDF 110 KB...
24 03 2024 15:36:53
Статья в формате PDF 124 KB...
23 03 2024 0:12:25
Методами ДТА и РФА исследованы фазовые равновесия в системе Tl2S-Tl2Te-Tl9SbTe6 (А). Построены политермическое сечение Tl2S-Tl9SbTe6 и изотермическое сечение при 400К фазовой диаграммы, а также проекция поверхности ликвидуса системы А. Установлено, что она является квазитройным фрагментом четверной системы Tl-Sb-S-Te и хаpaктеризуется образованием широких областей твердых растворов на основе исходных соединений. Поверхность ликвидуса системы А состоит из трех полей, отвечающих первичной кристаллизации твердых растворов на основе соединений Tl2S, Tl2Te и Tl9SbTe6. В работе также обсуждены особенности фазовых равновесий в аналогичных системах и, в частности, показано, что все шесть систем данного типа хаpaктеризуются образованием твердых растворов на основе исходных соединений, причем наиболее широкие области гомогенности имеют соединения типа Tl9BVX6. ...
22 03 2024 22:29:33
Статья в формате PDF 103 KB...
21 03 2024 18:17:50
Статья в формате PDF 116 KB...
20 03 2024 11:12:14
Статья в формате PDF 263 KB...
18 03 2024 13:26:38
Статья в формате PDF 116 KB...
17 03 2024 7:38:12
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::