СТАТИСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ ПРИ ХРОНИЧЕСКОЙ СЕРДЕЧНОЙ НЕДОСТАТОЧНОСТИ У БОЛЬНЫХ ИШЕМИЧЕСКОЙ БОЛЕЗНЬЮ СЕРДЦА

В настоящее время в России для определения тяжести ХСН, наряду с традиционной классификацией Василенко-Стражеско (1935г.), используют Нью-йоркскую классификацию ХСН, хаpaктеризующею функциональное состояние пациентов. Для объективной оценки состояния больного проводится 6-минутный тест ходьбы (определяют расстояние, пройденное пациентом за 6 минут и устанавливают функциональный класс ХСН).
Несмотря, на простоту и доступность 6-минутного теста, он имеет ограничения и недостатки. Так, у ряда больных из-за сопутствующих патологий, например, заболевания суставов нижних конечностей или у пocтeльных больных установить функциональный класс (ФК) ХСН вообще невозможно. С другой стороны, расстояние, пройденное больным, зависит не только от состояния сердечно-сосудистой системы, но и от индивидуальных особенностей: психологических реакций, волевых качеств, мотивации лечащим врачом в необходимости такого тестирования. Перечисленные особенности приводят к неизбежным погрешностям при экспериментальном тестировании, что в свою очередь приводит к ошибкам при определении ФК ХСН больных.
Целью работы является статистическое моделирование взаимосвязи результатов 6-минутного теста и клинических проявлений сердечной недостаточности для достоверного предсказания результатов теста по известным значениям показателей сердечной недостаточности.
В исследования включены 350 пациентов ишемической болезнью сердца (ИБС) с ХСН I-IV ФК в возрасте от 39 до 75 лет (средний возраст 58,3). В группу не входили больные с прогрессирующей стенокардией, сахарным диабетом 1 типа, артериальной гипертонией III степени, инсультом, поражением суставов нижних конечностей. Средняя продолжительность ИБС - 7,8 лет. Больные наблюдались в течение 3-х лет на фоне стандартной терапии, включающей обязательный прием больными ß-блокаторов (метопролола сукцината) и ингибиторов ангиотензинпревращающего фермента (эналаприла). Назначение препаратов других групп определялось тяжестью ХСН и функциональным классом стенокардии напряжения.
Обследование больных проводили в 5 этапов: до начала лечения - этап 1, соответственно через полгода - этап 2, 1 год - этап 3 , 2 года - этап 4, 3 года - этап 5. На этапе отбора и на всех этапах 3-х летнего наблюдения осуществляли: оценку клинических проявлений ХСН - слабости (сл), одышки (од), утомляемости; измерение артериального давления (АДд), определение показателей центральной гемодинамики: конечного диастолического размера (КДР), конечного систолического размера левого желудочка (КСР), размера левого предсердия (ЛП) с использованием аппарата "Sequoia" (фирма "Acuson",США), показателей 6-минутного теста.
Показатели слабость и одышка являются качественными переменными, принимающими значения - нет, слабая, умеренная, выраженная, сильно выраженная. Остальные показатели - количественные. Статистическое моделирование и обработка результатов исследований проводилась с использованием лицензионной версии программы Statistica 6. 1.
Анализ законов распределения количественных показателей ХСН показал их несоответствие нормальному закону, поэтому в работе были использованы методы непараметрической статистики. В состав приведенных выше показателей входят качественные величины слабость, одышка, которые можем считать порядковыми. Закон распределения количественных величин не является нормальным. Поэтому для оценки хаpaктера взаимосвязи между слабостью, одышкой, КСР, КДР, ЛП, АДд и результатами 6-минутного теста использовали коэффициент корреляции тау Кендала - r [4]. Для всех этапов наблюдения установлена статистически значимая связь между вышеперечисленными параметрами: на 1 этапе rсл = -0,677, rод= -0,739, rКСР= -0,489, rКДР= -0,536, rЛП= -0,466, rАДд= -0,22; на 2 этапе rсл = -0,679, rод= -0,732, rКСР= -0,481, rКДР= -0,527, rЛП= -0,366, rАДд= -0,139; на 3 этапе rсл = -0,665, rод= -0,747, rКСР= -0,565, rКДР= -0,434, rЛП= -0,465, rАДд= -0,28; на 4 этапе rсл = -0,585, rод= -0,752, rКСР= -0,532, rКДР= -0,556, rЛП= -0,484, rАДд= -0,378; на 5 этапе rсл = -0,566, rод= -0,727, rКСР= -0,528, rКДР= -0,706, rЛП= -0,611, rАДд= -0,352.
Корреляционный анализ выявил следующие закономерности. Все корреляции отрицательные, т.е. увеличение любого показателя ведет к уменьшению показателя 6-минутного теста; все корреляции статистически значимы (верна гипотеза о том, что они не равны нулю) при уровне значимости 0,05. В процессе лечения (с увеличением продолжительности заболевания) коэффициенты корреляции изменяются незначительно. Существует зависимость, близкая к сильной между одышкой и количеством пройденных метров. Существует умеренная зависимость между количеством пройденных метров и наличием слабости, КДР, КСР левого желудочка, размером ЛП.
Коэффициент корреляции хаpaктеризует направление и силу линейной зависимости между величинами, но не показывает вида зависимости. Воспользуемся линейным множественным регрессионным анализом для построения статистической модели линейной зависимости 6-минутной пробы от рассматриваемых показателей сердечно-сосудистой недостаточности. Ниже приведены уравнения линейной множественной регрессии для этапов 1-5.
6мин.пр.1 = 1133,52 - 28,08·сл.1 - 48,1·од.1 - 61,39·КДР1 - 31,73·ЛР1 - 1,68·АДд1 (1)
6мин.пр.2 = 1099,02 - 34,34·сл.2 - 48,94·од.2 - 60,26·КДР2 - 19,87·ЛР2 - 1,99·АДд2 (2)
6мин.пр.3 = 1021,37 - 31,44·сл.3 - 54,39·од.3 - 34,24·КДР3 - 28,47·ЛР3 - 1,62·АДд3 (3)
6мин.пр.4 = 1115,70 - 37,06·сл.4 - 48,87·од.4 - 60,81·КДР4 - 34,39·ЛР4 - 1,24·АДд4 (4)
6мин.пр.5 = 1257,11 - 25,22·сл.5 - 46,80·од.5 - 75,45·КДР5 - 44,49·ЛР5 - 1,45·АДд5 (5)
Коэффициенты уравнения регрессии при КСР статистически незначимы (верна гипотеза о равенстве 0) для всех этапов, поэтому этот показатель отсутствует в уравнениях.
Количественной оценкой адекватности уравнения регрессии моделируемому процессу является показатель детерминации R2, который принимает значения от 0 до 1. Чем ближе R2 к 1, тем лучше регрессия объясняет зависимость в данных. Для этапов 1-5 R2 приняли соответственно значения 0,98; 0,95; 0,93; 0,96; 0,96. Показателем адекватности уравнения регрессии также является статистика Дарбина-Уотсона d и сериальная корреляция sr, которые хаpaктеризуют устойчивость коэффициентов уравнения. Для этапов 1-5 эти параметры приняли соответственно значения d = 1,94, 2,03, 1,86, 1,64, 1,96; sr = 0,025, -0,019, 0,048, 0,107, -0,003. Малые значения статистики d при малой сериальной корреляции sr свидетельствуют о независимости наблюдений, следовательно, можно говорить об устойчивости, а значит и об адекватности уравнений регрессии.
Одним из условий корректного применения регрессионного анализа является соответствие закона распределения остатков (разница между значением переменной, вычисленной по уравнению и полученной в результате тестирования) нормальному закону [5]. На рисунке 1 изображена гистограмма остатков (для этапа 1), из которой видно, что остатки имеют распределение «близкое» к нормальному. Соответствие распределения остатков нормальному закону является еще одним свидетельством адекватности построенных уравнений.
Рисунок 1. Гистограмма остатков
Если больной не наблюдался в лечебном учреждении или наблюдения не носили систематический хаpaктер можно воспользоваться общим уравнением регрессии:
6мин.пр. = 1125,28 - 24,49·сл. - 47,75·отд.- 35,7·ЛР - 1,47·АД.
При построении уравнения использованы средние величин по всем периодам наблюдения. Для значения 6-минутной пробы, КСР, КДР, ЛР, АДд оценкой среднего является среднее арифметическое. Для слабости, одышки оценкой среднего является медиана, так как можно считать, что эти величины измерены в порядковой шкале. Параметры модели имеют следующие значения: R2 = 0,94; d = 1,93; sr = 0,002, что также свидетельствует об адекватности модели.
Для экспериментальной проверки эффективности и адекватности полученных моделей на группе из 135 больных проведено сопоставление результатов 6-минутной пробы, полученных традиционным - экспериментальным способом и рассчитанных по статистическим моделям. Средний процент ошибки для этапов 1-5 составил соответственно 7,8%, 4,5%, 5,8%, 5,3%, 6,4%. Если учесть недостатки экспериментального тестирования, о которых говорилось ранее, данные погрешности незначительны.
Таким образом, приведенные результаты статистического моделирования, показывают, что в случаях, когда по каким либо причинам нет возможности провести 6-минутный тест, но известны клинические показатели состояния сердечно-сосудистой системы, для определения принадлежности больного к функциональному классу можно воспользоваться соответствующим уравнением множественной регрессии.
Такой способ оценки состояния больных ХСН является более достоверным по сравнению с экспериментальным, так как не зависит от человеческого фактора - психо-эмоциональных состояний участников тестирования - больного и врача. Может использоваться в качестве дополнительного (уточняющего) метода к экспериментальному тестированию, а для группы больных, которые не могут пройти экспериментальное тестирование - в качестве основного.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Беленков, Агеев, В.Ю. Мареев. Знакомьтесь: диастолическая сердечная недостаточность. //Сердечная недостаточность. - 2000. - Т. 1. .№2. С.2-12.
- Реброва О.Ю. Статистический анализ медицинских данных. Применение пакета прикладных программ STATISTICA. М.: Медиа Сфера, 2003.
- Clealand F. Лекция по сердечной недостаточности. Под редакцией G.F.Clealand. Эпидемиология к патофизиологии сердечной недостаточности. Вступительное слово. G.F. Clealand. Научно-исследовательский центр Julius. Академическая книга. 2000.
- HCAAC //European Heart Journal, 2001.Vol.17.P.1-115.
- STATISTICA (Версия 6.1). Электронное руководство.
Статья в формате PDF
115 KB...
05 09 2026 0:24:57
Статья в формате PDF
114 KB...
04 09 2026 3:20:55
В обзоре изложены современные представления об этиологии и патогенезе гестоза. Рассмотрена роль иммунокомплексной патологии как пускового механизма в развитии гестоза, значение нарушения продукции плацентой цитокинов с иммуносупрессивным действием при осложненном течении беременности.
Проведен анализ данных литературы относительно роли недостаточности вазодилатирующих факторов, в частности, оксида азота в патогенезе гестоза.
Оценена роль активации системы ренин-ангиотензин-альдостерон, интенсификации процессов перекисного окисления липидов как факторов развития гипертензивного синдрома при беременности.
...
03 09 2026 10:35:33
Статья в формате PDF
110 KB...
02 09 2026 10:37:27
Статья в формате PDF
105 KB...
01 09 2026 3:13:21
Статья в формате PDF
133 KB...
31 08 2026 11:33:56
30 08 2026 8:51:14
Статья в формате PDF
262 KB...
29 08 2026 2:36:32
Статья в формате PDF
324 KB...
27 08 2026 22:43:28
Статья в формате PDF
140 KB...
26 08 2026 20:30:38
Статья в формате PDF
138 KB...
24 08 2026 16:54:12
Статья в формате PDF
113 KB...
22 08 2026 8:39:11
В статье приводятся обобщенные данные о принципах лечения и современных подходах к дифференцированной терапии носовых кровотечений, отражена специфика коррекции геморрагического синдрома при кранио-фациальных травмах. Приводится критический анализ общепринятых положении о принципах лечения носовых геморрагий.
...
21 08 2026 10:40:39
Статья в формате PDF
226 KB...
20 08 2026 13:11:46
Благодаря образованию сплошных посадок во многих районах Белгородской области и повсеместному произрастанию преимущественно на нарушенных местообитаниях, гравилаты могут стать хорошим подспорьем в заготовке трав на корма, особенно в неурожайные засушливые годы. Гравилат городской и гравилат речной имеют следующие хаpaктеристики по питательности кормов: протеин 10,50, 8,31 % соответственно, жир – 2,81, 373 %, редуцирующие сахара – 1,11, 2,39 %, каротин – 37,44, 24,13 мг/кг, витамин Е – 278, 250 мг/кг, витамин С – 352,0, 394,0 мг/кг, витамин А – 18,5, 25,71 мг/кг, основные микроэлементы в достаточно большом объёме. Железа у гравилата городского – 52,2 мг/кг, гравилата речного – 34,72 мг/кг, марганца – 14,53; 6,7 мг/кг соответственно, меди – 2,1; 1,35 мг/кг, цинка – 10,03; 4,7 мг/кг. Кроме этих микроэлементов содержатся другие минеральные вещества в следующих соотношениях: гравилат городской – массовая доля кальция – 0,40 %, фосфора – 0,074 %, магния – 0,15 %, натрия – 0,009 %, калия – 0,57 %, серы – 0,072 %; гравилат речной – кальций – 0,73 %, фосфор – 0,06 %, магний – 0,13 %, натрий – 0,011 %, калий – 0,62 %, сера – 0,08 %.
...
17 08 2026 14:24:59
Статья в формате PDF
107 KB...
16 08 2026 15:19:50
Статья в формате PDF
463 KB...
15 08 2026 13:29:47
Статья в формате PDF
269 KB...
14 08 2026 11:46:50
12 08 2026 8:11:13
Статья в формате PDF
122 KB...
11 08 2026 1:12:16
Статья в формате PDF
507 KB...
10 08 2026 14:40:24
Статья в формате PDF
219 KB...
09 08 2026 10:48:17
В Арктике масштабы деградации окружающей среды приобретают опасные тенденции, нарушение хрупкой арктической природы может иметь необратимый хаpaктер. Анализ данных официальных источников показал, что к территориям «риска» по загрязнению питьевой воды относятся Ямало-Ненецкий автономный округ и Республика Саха. Высокий уровень загрязнения атмосферного воздуха зарегистрирован в Красноярском крае, а самые высокие показатели загрязнения почвы показаны в Мурманской области.
...
08 08 2026 23:51:45
Статья в формате PDF
133 KB...
06 08 2026 20:59:20
Статья в формате PDF
245 KB...
05 08 2026 7:24:57
Статья в формате PDF
256 KB...
04 08 2026 17:56:24
Статья в формате PDF
119 KB...
03 08 2026 3:26:45
Статья в формате PDF
126 KB...
02 08 2026 20:51:56
В работе изучен мозговой кровоток и его взаимосвязь с нарушением гемореологии у больных хроническими гнойными заболеваниями придаточных пазух носа в остром периоде черепно-мозговой травмы.
...
31 07 2026 21:11:41
30 07 2026 6:18:50
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::