ПРИМЕНЕНИЕ РАСШИРЕННЫХ ПОЛЕЙ ГАЛУА GF(2V) ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ ИНФОРМАЦИОННОЙ СКРЫТНОСТИ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ

Авторы
Файлы

Калмыков И.А. Чипига А.А. Хайватов А.Б. Сагдеев А.К. Статья в формате PDF 115 KB

Проблема исследований: В настоящее время наблюдается тенденция сращивания систем военного и государственного назначения с коммерческими и широкодоступными компьютерными системами и сетями. При этом возникают новые задачи по обеспечению безопасности информации в незащищенной среде от возрастающих угроз, направленных на раскрытие содержания информации и нарушение ее целостности.

Решение проблемы: В последние годы наблюдается тенденция все более всестороннего применения алгебраических систем конечных полей Галуа при построении адаптивных средств защиты информации.

Известно, что при реализации поточного и блочного шифрования в симметричных криптографических системах широкое применение нашли двоичные псевдослучайные последовательности (ПСП). Обладая хорошими статистическими хаpaктеристиками, данные ПСП хаpaктеризуются следующими недостатками:

- структура генератора ПСП будет известна при обработке 2n символов ПСП, где n - разрядность генератора;

- ПСП, снимаемые с различных элементов памяти являются циклически сдвинутыми друг относительно друга.

Основные пути повышения эффективности генераторов ПСП:

- модификация генераторов ПСП;

- использование алгебраических систем полей Галуа GF(2^v).

При использовании М-последовательности она снимается с одного элемента задержки генератора, и в каждый момент времени может быть зашифрован только один бит информации открытого текста. Тогда операция суммирования по модулю два является единственной обратимой функцией шифрования.

Для использования алгебраической системы расширенных полей Галуа при обеспечении информационной скрытности передачи данных необходимо иметь не двоичную последовательность, а элементы соответствующего поля GF(2^v). Тогда информация должна сниматься параллельным кодом с v ячеек регистра сдвига. Порядок считывания информации с выбранных линий задержки регистра сдвига может быть выбран любой.

Так как в результате будут получены элементы расширенного поля Галуа GF(2^v), порождаемые хаpaктеристическим многочлeном (порождающим полиномом) g(z), которые составляют мультипликативную и аддитивную группу, то к ним могут быть применены разнообразные функции:

- сложение элементов по модулю порождающего полинома g(z);

- умножение элементов поля по модулю порождающего полинома g(z);

- возведение элементов в степень по модулю g(z).

С одного регистра сдвига ПСП могут сниматься несколько последовательностей элементов расширенного поля Галуа . Тогда существует возможность использования линейных и нелинейных преобразований:

(1)

(2)

(3)

где s(z) - элемент открытого текста; f(z) - элемент зашифрованного текста.

Для реализации операции кодирования информации на передающей стороне осуществляется деление исходного сигнала на блоки длиной , получение ПСП элементов расширенного поля Галуа , а также выполнение линейных и нелинейных преобразований (1)-(3), включающих операции сложения, умножения и возведение в степень элементов в поле GF(2^v). Поскольку для обеспечения информационной скрытности используются две и более ПСП элементов поля GF(2^v), то при этом обеспечивается высокая стойкость к атакам, а вскрытие состояния регистра сдвига может быть обеспечено только путем тотального перебора всего множества состояний.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

Калмыков И.А. Математические модели нейросетевых отказоустойчивых вычислительных средств, функционирующих в полиномиальной системе классов вычетов/ Под ред. Н.И. Червякова. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 276 с.
Элементы применения компьютерной математики и нейроинформатики /Н.И. Червяков, И.А. Калмыков И.А., В.А. Галкина, Ю.О. Щелкунова, А.А. Шилов; Под ред. Н.И. Червякова. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 216 с.

СПЕЦИФИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ АКУСТИЧЕСКОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЛЕСОПИЛЬНО-ДЕРЕВООБРАБАТЫВАЮЩЕГО ОБОРУДОВАНИЯ

Статья в формате PDF 132 KB...

11 02 2026 1:34:17

СЕЗОННАЯ ДИНАМИКА ФИБРИНОЛИТИЧЕСКОЙ АКТИВНОСТИ КРОВИ

Статья в формате PDF 141 KB...

10 02 2026 19:26:27

МОЛЕКУЛЯРНО-ГЕНЕТИЧЕСКИЕ И СТРУКТУРНЫЕ ОСНОВЫ АУДИОГЕННОЙ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ КРЫС С АБСАНСНОЙ ЭПИЛЕПСИЕЙ

В работе на созданных молекулярно-генетических моделях выявлена ассоциация генотипа А2/А2 локуса TAG 1A гена рецептора дофамина второго типа крыс с повышенной аудиогенной чувствительностью и увеличением удельной площади базолатеральной группировки миндалевидного комплекса по сравнению с крысами А1/А1. ...

09 02 2026 3:25:55

КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ИММУНОГИСТОХИМИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ПОСТСТРЕССОВЫХ ИЗМЕНЕНИЙ В ТИМУСЕ РАСТУЩЕГО ОРГАНИЗМА

Статья в формате PDF 110 KB...

08 02 2026 15:43:38

ОСОБЕННОСТИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ КАТИОННОГО ПОЛИМЕРНОГО ФЛОКУЛЯНТА С АНИОННЫМИ СТАБИЛИЗАТОРАМИ В ЛАТЕКСЕ

Статья в формате PDF 251 KB...

07 02 2026 16:40:47

МОРФОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ БАЛЬНЕОТЕРАПИИ МИНЕРАЛЬНОЙ ВОДОЙ «УВИНСКАЯ» ПРИ ХРОНИЧЕСКОМ АТРОФИЧЕСКОМ ГАСТРИТЕ И ГАСТРОДУОДЕНИТЕ

Статья в формате PDF 162 KB...

06 02 2026 7:52:13

ОСОБЕННОСТИ УЛЬТРАСТРУКТУРЫ ПОДЖЕЛУДОЧНОЙ ЖЕЛЕЗЫ ЧЕЛОВЕКА В ПОЗДНИЕ СРОКИ ПЛОДНОГО ПЕРИОДА ПРЕНАТАЛЬНОГО ОНТОГЕНЕЗА

Статья в формате PDF 104 KB...

05 02 2026 0:49:58

ИЗУЧЕНИЕ СВОЙСТВ ХРОМОВЫХ И НИКЕЛЕВЫХ ПОКРЫТИЙ ДО И ПОСЛЕ ИХ ОБРАБОТКИ

Статья в формате PDF 82 KB...

04 02 2026 4:36:48

ЛИГАНДЫ СОМАТОСТАТИНОВЫХ РЕЦЕПТОРОВ В ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ И КЛИНИЧЕСКОЙ ПАНКРЕАТОЛОГИИ. СООБЩЕНИЕ 2. СОМАТОСТАТИН И ЕГО АНАЛОГИ В ЛЕЧЕНИИ ОСТРОГО И ХРОНИЧЕСКОГО ПАНКРЕАТИТА

В экспериментальных исследованиях было установлено благоприятное влияние соматостатина и его аналогов на течение острого панкреатита и выживаемость подопытных животных. Это явилось предпосылкой для применения соматостатина при лечении острого панкреатита у людей. По данным ряда исследований применение соматостатина у пациентов с острым панкреатитом способствовало уменьшению частоты осложнений и снижению cмepтности. Использование октреотида при лечении острого панкреатита - наиболее важная область его применения в панкреатологии. По данным мета-анализа рандомизированных исследований у пациентов с тяжелым острым панкреатитом, получавших октреотид, было подтверждено снижение cмepтности. Существующие данные доказательной медицины свидетельствуют о благоприятном влиянии октреотида на эффективность лечения пациентов с острым панкреатитом. Применение октреотида при хроническом панкреатите различной этиологии способствовало уменьшению болевых ощущений, снизило потребность в спазмолитиках и aнaльгетиках, а также частоту обострений. Положительный эффект октреотида при лечении хронического панкреатита зафиксирован как у взрослых, так и у детей. ...