МОДУЛЯРНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ В ВЕЙВЛЕТ-ОБРАБОТКЕ РЕЧЕВЫХ СИГНАЛОВ
Поэтому в последнее время используется альтернативный подход к решению этой задачи, одним из вариантов которого является вейвлет анализ.
Вейвлет-анализ осуществляет многомасштабный анализ, который представляет собой последовательное представление исследуемой функции через иерархические вложенные подпрострaнcтва Vm, которые не пересекаются и дают в пределе L2(R) - прострaнcтво квадратично суммированных последовательностей бесконечной длинны [1]
Одним из важных моментов вейвлет-анализа является произвольный выбор базисной функции.
Для анализа дискретной временной последовательности хорошо подходит вейвлет Хаара. Но его применение эффективно в том случае, если дискретная временная последовательность обладает резкими переходами или скачками. По мимо вейвлетов Хаара существует еще ряд дискретных вейвлетов, описанных в [2]. Но каждому из них присущ ряд своих специфических недостатков и они не позволяют реализовывать целочисленные вычисления, что приводит к возникновению неизбежных ошибок округления при вычислении вейвлет-коэффициентов. Использование целочисленных вейвлет-преобразований, описанных в [1], позволяет лишь уменьшить общую ошибку округления, но не всегда дает возможность получить точную реконструкцию сигнала. Поэтому необходимы такие преобразования, которые бы с одной стороны обеспечивали эффективность анализа дискретной временной последовательности как с резкими перепадами, так и с плавными изменениями, а с другой стороны могли бы обеспечить точную реконструкцию сигнала и были бы целочисленными.
В качестве таких преобразований можно использовать модулярные преобразования, а именно перевод чисел из системы остаточных классов [3] в позиционную систему счисления.
Пусть имеется СОК с основаниями p1, p2 .....pn,. Для этой системы НОД (p1, p2 .....pn) = 1, с ортогональными базисами B1, B2, .... Bn и весами m1, m2, ..... mn. Пусть в этой системе своими остатками заданно число остатками А=(α1, α2, ... αn). Определим следующие константы
q1 = p1m2, q2 = p2m1; ; pn = pn mn-(-1)n;
;...; (3)
Тогда позиционное представление числа А можно вычислить следующим образом
; (4)
(5)
Доказательство этого утверждения основано на следующем обстоятельстве. Развернем первое слагаемо выражения (6)
(6)
а величина есть первый ортогональный базис. Остальные слагаемые имеют аналогичную структуру.
Для случая, когда n нечетно, константы и имеют следующий вид
; (7)
По аналогии с выражением (1) можно считать, что каждое выражение в (4,5) аппроксимирует положение набора остатков из прострaнcтва
через прострaнcтво на прострaнcтво меньшей размерности, определяемое функцией y = x mod p.
Требования, предъявляемые к базисным функциям вейвлет-преобразований [4] для функции y = x mod p p формально выполняются в кольце по модулю с учетом особенностей выполнения операций в кольце.
Улучшение чувствительности к малым изменениям сигнала для такого преобразования обеспечивается за счет значительного изменения величины Si,j для близких в смысле евклидового расстояния участков двух разных сигналов, и величины Ai для участков двух разных сигналов для которых отличие Si,j минимально.
Среднеквадратичная ошибка (дисперсия), рассчитанная для векторов
X = (6, 4, 13, 5, 9 11, 14, 12, 10, 8, 4, 6, 13, 10, 9, 8)
Xиск = (6, 4, 13, 5, 9 13, 14, 12, 10, 8, 4, 6, 13, 10, 9, 8)
при различных методах анализа сигналов приведена в таблице 3.
Таблица 3. Дисперсия для различных методов анализа
|
Метод анализа |
ДПФ |
Преобразование Хаара |
Модулярные преобразования |
|
σ |
0.401 |
0.308 |
4.54 |
Таким образом, применение модулярных преобразований позволяет повысить точность анализа речевых сигналов, представленных в цифровом виде.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Воробьев В.И., Грибунин В.Г. Теория и пpaктика вейвлет-преобразования. Интернет: http://www.autex.spb.ru
- Дьяконов В.П. Вейвлеты. От теории к пpaктике. - М.: СОЛОН-Р, 2002 - 446 с.
- Акушский И.Я., Юдицкий Д.М., Машинная арифметика в остаточных классах. - М.: Советское радио, 1968 - 440 с.
- Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. Интернет: http://books.forcesite.ru
Статья в формате PDF
307 KB...
23 05 2026 15:50:53
Статья в формате PDF
89 KB...
22 05 2026 11:19:52
Статья в формате PDF
144 KB...
20 05 2026 16:53:41
Статья в формате PDF
301 KB...
19 05 2026 21:43:13
Статья в формате PDF
124 KB...
18 05 2026 11:59:15
Статья в формате PDF
117 KB...
17 05 2026 10:47:28
Статья в формате PDF
96 KB...
15 05 2026 5:43:30
Статья в формате PDF
141 KB...
14 05 2026 6:48:51
Статья в формате PDF
121 KB...
12 05 2026 1:38:15
Статья в формате PDF
146 KB...
11 05 2026 12:13:38
В сообщении представлены сведения о трaнcформации населения охотничье-промысловых млекопитающих при освоении Чаяндинского лицензионного участка (Западная Якутия). Материалы собраны в 2009–2011 гг. В результате проведенных учетных работ и опросных сведений на территории лицензионного участка выявлено обитание 10 видов охотничье-промысловых млекопитающих из 20 видов, обитающих на территории Западной Якутии. На настоящий момент существенных изменений численности охотничье-промысловых животных на лицензионном участке не происходит. В целом воздействие геологоразведочных работ на нефть и газ носят локальный хаpaктер.
...
10 05 2026 15:24:18
Статья в формате PDF
216 KB...
09 05 2026 6:26:45
Статья в формате PDF
109 KB...
08 05 2026 16:17:10
Статья в формате PDF
120 KB...
07 05 2026 11:20:22
Статья в формате PDF
104 KB...
06 05 2026 8:57:57
Статья в формате PDF
120 KB...
04 05 2026 10:18:30
Статья в формате PDF
99 KB...
03 05 2026 21:58:33
Статья в формате PDF
254 KB...
01 05 2026 12:57:53
Статья в формате PDF
174 KB...
30 04 2026 22:56:25
Статья в формате PDF
144 KB...
29 04 2026 3:18:36
Статья в формате PDF
151 KB...
27 04 2026 10:31:33
Статья в формате PDF
232 KB...
26 04 2026 22:16:56
Статья в формате PDF
91 KB...
25 04 2026 19:51:59
Статья в формате PDF
102 KB...
24 04 2026 0:41:44
Статья в формате PDF
108 KB...
23 04 2026 8:21:20
Статья в формате PDF
119 KB...
22 04 2026 23:14:23
Плацентарную щелочную фосфатазу (ПЩФ) относят к белкам, ассоциированным с беременностью и опухолевым ростом. ПЩФ образуется в плаценте и фетальных тканях, в крови беременных женщин выявляется с 10–14 недель в количестве от 1,0 до 40,0 Ед/л, сохраняясь в кровотоке после родов в течение 10–14 дней.
ПЩФ является маркёром герминогенных опухолей, обнаруживается в биологических жидкостях, эпителиальных клетках, фибробластах стромы и эндотелии новообразующихся сосудов опухолевой ткани при paке лёгкого и других органов, что следует учитывать при назначении лечения.
...
21 04 2026 1:34:51
Статья в формате PDF 106 KB...
20 04 2026 15:13:53
Статья в формате PDF
109 KB...
19 04 2026 9:26:47
Статья в формате PDF
250 KB...
18 04 2026 22:37:16
Статья в формате PDF
113 KB...
17 04 2026 14:47:47
Статья в формате PDF
115 KB...
16 04 2026 2:44:55
Статья в формате PDF
135 KB...
15 04 2026 14:49:38
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
