МОДУЛЯРНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ В ВЕЙВЛЕТ-ОБРАБОТКЕ РЕЧЕВЫХ СИГНАЛОВ
Поэтому в последнее время используется альтернативный подход к решению этой задачи, одним из вариантов которого является вейвлет анализ.
Вейвлет-анализ осуществляет многомасштабный анализ, который представляет собой последовательное представление исследуемой функции через иерархические вложенные подпрострaнcтва Vm, которые не пересекаются и дают в пределе L2(R) - прострaнcтво квадратично суммированных последовательностей бесконечной длинны [1]
Одним из важных моментов вейвлет-анализа является произвольный выбор базисной функции.
Для анализа дискретной временной последовательности хорошо подходит вейвлет Хаара. Но его применение эффективно в том случае, если дискретная временная последовательность обладает резкими переходами или скачками. По мимо вейвлетов Хаара существует еще ряд дискретных вейвлетов, описанных в [2]. Но каждому из них присущ ряд своих специфических недостатков и они не позволяют реализовывать целочисленные вычисления, что приводит к возникновению неизбежных ошибок округления при вычислении вейвлет-коэффициентов. Использование целочисленных вейвлет-преобразований, описанных в [1], позволяет лишь уменьшить общую ошибку округления, но не всегда дает возможность получить точную реконструкцию сигнала. Поэтому необходимы такие преобразования, которые бы с одной стороны обеспечивали эффективность анализа дискретной временной последовательности как с резкими перепадами, так и с плавными изменениями, а с другой стороны могли бы обеспечить точную реконструкцию сигнала и были бы целочисленными.
В качестве таких преобразований можно использовать модулярные преобразования, а именно перевод чисел из системы остаточных классов [3] в позиционную систему счисления.
Пусть имеется СОК с основаниями p1, p2 .....pn,. Для этой системы НОД (p1, p2 .....pn) = 1, с ортогональными базисами B1, B2, .... Bn и весами m1, m2, ..... mn. Пусть в этой системе своими остатками заданно число остатками А=(α1, α2, ... αn). Определим следующие константы
q1 = p1m2, q2 = p2m1; ; pn = pn mn-(-1)n;
;...; (3)
Тогда позиционное представление числа А можно вычислить следующим образом
; (4)
(5)
Доказательство этого утверждения основано на следующем обстоятельстве. Развернем первое слагаемо выражения (6)
(6)
а величина есть первый ортогональный базис. Остальные слагаемые имеют аналогичную структуру.
Для случая, когда n нечетно, константы и имеют следующий вид
; (7)
По аналогии с выражением (1) можно считать, что каждое выражение в (4,5) аппроксимирует положение набора остатков из прострaнcтва
через прострaнcтво на прострaнcтво меньшей размерности, определяемое функцией y = x mod p.
Требования, предъявляемые к базисным функциям вейвлет-преобразований [4] для функции y = x mod p p формально выполняются в кольце по модулю с учетом особенностей выполнения операций в кольце.
Улучшение чувствительности к малым изменениям сигнала для такого преобразования обеспечивается за счет значительного изменения величины Si,j для близких в смысле евклидового расстояния участков двух разных сигналов, и величины Ai для участков двух разных сигналов для которых отличие Si,j минимально.
Среднеквадратичная ошибка (дисперсия), рассчитанная для векторов
X = (6, 4, 13, 5, 9 11, 14, 12, 10, 8, 4, 6, 13, 10, 9, 8)
Xиск = (6, 4, 13, 5, 9 13, 14, 12, 10, 8, 4, 6, 13, 10, 9, 8)
при различных методах анализа сигналов приведена в таблице 3.
Таблица 3. Дисперсия для различных методов анализа
|
Метод анализа |
ДПФ |
Преобразование Хаара |
Модулярные преобразования |
|
σ |
0.401 |
0.308 |
4.54 |
Таким образом, применение модулярных преобразований позволяет повысить точность анализа речевых сигналов, представленных в цифровом виде.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Воробьев В.И., Грибунин В.Г. Теория и пpaктика вейвлет-преобразования. Интернет: http://www.autex.spb.ru
- Дьяконов В.П. Вейвлеты. От теории к пpaктике. - М.: СОЛОН-Р, 2002 - 446 с.
- Акушский И.Я., Юдицкий Д.М., Машинная арифметика в остаточных классах. - М.: Советское радио, 1968 - 440 с.
- Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. Интернет: http://books.forcesite.ru
Статья в формате PDF
113 KB...
24 03 2026 11:57:14
Статья в формате PDF
113 KB...
23 03 2026 22:30:38
Статья в формате PDF
117 KB...
22 03 2026 14:34:47
Статья в формате PDF
297 KB...
21 03 2026 9:36:17
Статья в формате PDF
573 KB...
20 03 2026 21:47:55
Статья в формате PDF
123 KB...
19 03 2026 1:22:50
Статья в формате PDF 252 KB...
18 03 2026 0:20:14
В работе приведены результаты анализа степеней сингемеробии парциальных флор Якутии в разрезе флористических районов. Отмечается роль географических факторов в формировании групп районов, объединенных по степени сингемеробии флор крупных геоботанических типов.
...
17 03 2026 2:51:33
Статья в формате PDF
85 KB...
16 03 2026 15:47:33
Статья в формате PDF
309 KB...
15 03 2026 11:48:24
Статья в формате PDF
143 KB...
14 03 2026 7:24:35
Статья в формате PDF
146 KB...
13 03 2026 0:44:28
Статья в формате PDF 127 KB...
12 03 2026 11:34:55
Статья в формате PDF
116 KB...
10 03 2026 21:10:18
Статья в формате PDF
228 KB...
09 03 2026 11:15:33
Статья в формате PDF
191 KB...
08 03 2026 18:19:26
Статья в формате PDF
99 KB...
07 03 2026 3:50:27
Статья в формате PDF
207 KB...
06 03 2026 3:24:16
Статья в формате PDF
124 KB...
05 03 2026 2:33:31
Статья в формате PDF
133 KB...
04 03 2026 22:22:20
Сравнительные конструкции рассматриваются с позиции гендерного аспекта. Представлены результаты направленного ассоциативного эксперимента, который позволил выявить различия в женском и мужском конструировании, употрeблении и восприятии сравнительных конструкций.
...
03 03 2026 18:58:35
Статья в формате PDF
205 KB...
02 03 2026 4:21:17
Статья в формате PDF
217 KB...
01 03 2026 12:45:17
Статья в формате PDF
136 KB...
28 02 2026 9:12:16
Статья в формате PDF
102 KB...
27 02 2026 16:36:18
Статья в формате PDF
134 KB...
26 02 2026 14:37:52
Статья в формате PDF
111 KB...
25 02 2026 3:22:48
Статья в формате PDF
118 KB...
24 02 2026 16:25:40
Статья в формате PDF
126 KB...
23 02 2026 6:24:24
Статья в формате PDF
153 KB...
22 02 2026 18:53:26
Статья в формате PDF
105 KB...
20 02 2026 14:17:29
Статья в формате PDF
109 KB...
19 02 2026 0:27:22
Статья в формате PDF
111 KB...
18 02 2026 15:51:52
Статья в формате PDF
103 KB...
17 02 2026 21:25:58
Статья в формате PDF
289 KB...
16 02 2026 4:17:48
При моделировании микроускорений возникает вопрос о функции распределения этой величины. В работе исследуется статистическая функция распределения микроускорений внутри космического аппарата, имеющего большие упругие элементы, после выключения управляющих paкетных двигателей.
...
15 02 2026 5:24:43
В статье приведены спopные данные предшественников по составу и особенностям становления гранитоидов Абайского массива среднего девона. Новые данные, полученные авторами по петрологии и геохимии, позволяют отнести гранитоиды массива к анорогенному типу (А-тип) с щелочными минералами (рибекитом, астрофиллитом). Формирование массива протекало в три фазы: 1 – гранодиориты; 2 – граниты, умеренно-щелочные рибекитовые граниты; 3 – лейкограниты и лейкогранит-порфиры. Генерация их происходила в постколлизионной обстановке, инициированной плюмтектоникой. В северо-западной части массива в районе пологого погружения кровли, осложнённой куполовидным поднятием, зафиксировано аномальное обогащение флюидной магматогенной фазы летучими компонентами, и особенно фтором, что указывает на возможность обнаружения здесь редкометалльно-редкоземельного оруденения.
...
14 02 2026 0:33:11
Статья в формате PDF
266 KB...
13 02 2026 18:45:22
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
