МОДУЛЯРНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ В ВЕЙВЛЕТ-ОБРАБОТКЕ РЕЧЕВЫХ СИГНАЛОВ
Поэтому в последнее время используется альтернативный подход к решению этой задачи, одним из вариантов которого является вейвлет анализ.
Вейвлет-анализ осуществляет многомасштабный анализ, который представляет собой последовательное представление исследуемой функции через иерархические вложенные подпрострaнcтва Vm, которые не пересекаются и дают в пределе L2(R) - прострaнcтво квадратично суммированных последовательностей бесконечной длинны [1]
Одним из важных моментов вейвлет-анализа является произвольный выбор базисной функции.
Для анализа дискретной временной последовательности хорошо подходит вейвлет Хаара. Но его применение эффективно в том случае, если дискретная временная последовательность обладает резкими переходами или скачками. По мимо вейвлетов Хаара существует еще ряд дискретных вейвлетов, описанных в [2]. Но каждому из них присущ ряд своих специфических недостатков и они не позволяют реализовывать целочисленные вычисления, что приводит к возникновению неизбежных ошибок округления при вычислении вейвлет-коэффициентов. Использование целочисленных вейвлет-преобразований, описанных в [1], позволяет лишь уменьшить общую ошибку округления, но не всегда дает возможность получить точную реконструкцию сигнала. Поэтому необходимы такие преобразования, которые бы с одной стороны обеспечивали эффективность анализа дискретной временной последовательности как с резкими перепадами, так и с плавными изменениями, а с другой стороны могли бы обеспечить точную реконструкцию сигнала и были бы целочисленными.
В качестве таких преобразований можно использовать модулярные преобразования, а именно перевод чисел из системы остаточных классов [3] в позиционную систему счисления.
Пусть имеется СОК с основаниями p1, p2 .....pn,. Для этой системы НОД (p1, p2 .....pn) = 1, с ортогональными базисами B1, B2, .... Bn и весами m1, m2, ..... mn. Пусть в этой системе своими остатками заданно число остатками А=(α1, α2, ... αn). Определим следующие константы
q1 = p1m2, q2 = p2m1; ; pn = pn mn-(-1)n;
;...; (3)
Тогда позиционное представление числа А можно вычислить следующим образом
; (4)
(5)
Доказательство этого утверждения основано на следующем обстоятельстве. Развернем первое слагаемо выражения (6)
(6)
а величина есть первый ортогональный базис. Остальные слагаемые имеют аналогичную структуру.
Для случая, когда n нечетно, константы и имеют следующий вид
; (7)
По аналогии с выражением (1) можно считать, что каждое выражение в (4,5) аппроксимирует положение набора остатков из прострaнcтва
через прострaнcтво на прострaнcтво меньшей размерности, определяемое функцией y = x mod p.
Требования, предъявляемые к базисным функциям вейвлет-преобразований [4] для функции y = x mod p p формально выполняются в кольце по модулю с учетом особенностей выполнения операций в кольце.
Улучшение чувствительности к малым изменениям сигнала для такого преобразования обеспечивается за счет значительного изменения величины Si,j для близких в смысле евклидового расстояния участков двух разных сигналов, и величины Ai для участков двух разных сигналов для которых отличие Si,j минимально.
Среднеквадратичная ошибка (дисперсия), рассчитанная для векторов
X = (6, 4, 13, 5, 9 11, 14, 12, 10, 8, 4, 6, 13, 10, 9, 8)
Xиск = (6, 4, 13, 5, 9 13, 14, 12, 10, 8, 4, 6, 13, 10, 9, 8)
при различных методах анализа сигналов приведена в таблице 3.
Таблица 3. Дисперсия для различных методов анализа
|
Метод анализа |
ДПФ |
Преобразование Хаара |
Модулярные преобразования |
|
σ |
0.401 |
0.308 |
4.54 |
Таким образом, применение модулярных преобразований позволяет повысить точность анализа речевых сигналов, представленных в цифровом виде.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Воробьев В.И., Грибунин В.Г. Теория и пpaктика вейвлет-преобразования. Интернет: http://www.autex.spb.ru
- Дьяконов В.П. Вейвлеты. От теории к пpaктике. - М.: СОЛОН-Р, 2002 - 446 с.
- Акушский И.Я., Юдицкий Д.М., Машинная арифметика в остаточных классах. - М.: Советское радио, 1968 - 440 с.
- Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. Интернет: http://books.forcesite.ru
Статья в формате PDF
122 KB...
20 07 2026 6:48:54
Статья в формате PDF 112 KB...
19 07 2026 10:47:41
Статья в формате PDF
127 KB...
17 07 2026 11:44:53
Статья в формате PDF
97 KB...
16 07 2026 9:35:30
Статья в формате PDF
146 KB...
15 07 2026 12:20:33
Статья в формате PDF
109 KB...
12 07 2026 7:41:34
Статья в формате PDF
143 KB...
11 07 2026 2:55:32
Статья в формате PDF
135 KB...
10 07 2026 9:43:50
Статья в формате PDF
96 KB...
09 07 2026 23:35:20
Статья в формате PDF
98 KB...
07 07 2026 20:31:51
Естественное восстановление растительности на нарушенных землях Севера протекает с различной скоростью и зависит от литологического состава грунтов, рельефа, условий увлажнения, специфики нарушений и других факторов. Проведенные исследования, анализ и обобщение опыта восстановления нарушенных территорий Севера свидетельствует о значительной сложности и специфичности рекультивационных работ. К объектам Севера в большинстве случаев не применимы основные положения и приемы в области рекультивации земель, разработанные в целом для России. Разнообразие природных комплексов – от таёжных ландшафтов до лесотундры и арктической тундры, специфика нарушений, обусловленных геологоразведочными, изыскательскими, строительными и добычными работами обусловливает необходимость дифференцированного подхода к каждому объекту рекультивации при решении вопросов восстановления нарушенных земель.
...
06 07 2026 12:42:47
Статья в формате PDF
136 KB...
05 07 2026 22:50:17
Статья в формате PDF
108 KB...
04 07 2026 4:10:35
В работе показано как, используя концептуальный язык «Бинарная Модель Знаний», можно представлять метаданные для публикаций по биологии медицине в Семантическом Вебе. Представление метаданных дается в форме соответствующих онтологий.
...
03 07 2026 16:34:42
Статья посвящена использованию углубленных интеграционных методов исследования в изучении роли энергии геннообусловленных патологий, влиянию изменения структуры в цепи ДНК на ее энерговоспринимаемость, энергопроводимость, энергоотдаваемость, энергонакопляемость по цепи ДНК и на развитие геннообусловленных патологий, прежде всего, на развитие злокачественных опухолей.
...
02 07 2026 11:32:28
Проведено исследование экологических ниш двух видов бурых лягушек при совместном обитании на водоемах. В период скопления на кладках у R. temporaria идет отбор крупных особей, ускоренно развивающихся за счет питания мелкими собратьями. R. arvalis – скоплений не образуют и являются типичными детритофагами. Успех роста и развития первого вида зависит от облигатного каинизма и нeкpoфагии. При отсутствии такой возможности питание схоже с питанием личинок R. arvalis. Выявлены различия в поведении личинок при появлении опасности. Крупные личинки R. temporaria, уходят на глубину, мелкие - мимикрируют под цвет грунта и становятся малоподвижными. Личинки R. arvalis не имеют маскировочной окраски, при возникновении опасности зарываются в грунт или прячутся в укрытиях.
...
01 07 2026 20:27:14
Статья в формате PDF
263 KB...
30 06 2026 0:44:21
Статья в формате PDF
185 KB...
28 06 2026 23:58:38
Установлено влияние уксуснокислого свинца (2,5∙10–1 мг/л) на анатомическое строение почвенных и водных корней рогоза узколистного (Typha angustifolia L.). Происходит адаптационное перераспределение активности разрушения паренхимных клеток и образования воздухоносных полостей с водных корней, непосредственно контактирующих с растворенной в воде солью, на почвенные. Объем воздухоносных полостей специфичен периоду вегетации растений и возрасту корней.
...
27 06 2026 21:43:47
Статья в формате PDF
110 KB...
26 06 2026 4:54:25
Статья в формате PDF
120 KB...
25 06 2026 14:43:35
Статья в формате PDF
251 KB...
24 06 2026 16:18:15
Статья в формате PDF
116 KB...
23 06 2026 19:17:30
Статья в формате PDF
100 KB...
22 06 2026 9:23:24
Статья в формате PDF
114 KB...
21 06 2026 6:59:52
Статья в формате PDF
127 KB...
20 06 2026 1:51:17
Статья в формате PDF
109 KB...
19 06 2026 3:25:21
Статья в формате PDF
116 KB...
17 06 2026 21:38:13
Статья в формате PDF
114 KB...
15 06 2026 20:59:21
Статья в формате PDF
131 KB...
14 06 2026 2:43:46
Статья в формате PDF 111 KB...
13 06 2026 8:20:51
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
