МОДУЛЯРНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ В ВЕЙВЛЕТ-ОБРАБОТКЕ РЕЧЕВЫХ СИГНАЛОВ

Авторы
Файлы

Червяков Н.И. Ремизов С.Л. Статья в формате PDF 186 KB Для решения задачи идентификации в настоящее время в основном применяется преобразование Фурье. Основным недостатком этого метода является то, что он применим лишь для анализа стационарных сигналов. Речь же представляет собой не стационарный сигнал. Переход к оконному преобразованию Фурье приводит к сильной зависимости частотных хаpaктеристик от параметров окна.

Поэтому в последнее время используется альтернативный подход к решению этой задачи, одним из вариантов которого является вейвлет анализ.

Вейвлет-анализ осуществляет многомасштабный анализ, который представляет собой последовательное представление исследуемой функции через иерархические вложенные подпрострaнcтва V_m, которые не пересекаются и дают в пределе L²(R) - прострaнcтво квадратично суммированных последовательностей бесконечной длинны [1]

Одним из важных моментов вейвлет-анализа является произвольный выбор базисной функции.

Для анализа дискретной временной последовательности хорошо подходит вейвлет Хаара. Но его применение эффективно в том случае, если дискретная временная последовательность обладает резкими переходами или скачками. По мимо вейвлетов Хаара существует еще ряд дискретных вейвлетов, описанных в [2]. Но каждому из них присущ ряд своих специфических недостатков и они не позволяют реализовывать целочисленные вычисления, что приводит к возникновению неизбежных ошибок округления при вычислении вейвлет-коэффициентов. Использование целочисленных вейвлет-преобразований, описанных в [1], позволяет лишь уменьшить общую ошибку округления, но не всегда дает возможность получить точную реконструкцию сигнала. Поэтому необходимы такие преобразования, которые бы с одной стороны обеспечивали эффективность анализа дискретной временной последовательности как с резкими перепадами, так и с плавными изменениями, а с другой стороны могли бы обеспечить точную реконструкцию сигнала и были бы целочисленными.

В качестве таких преобразований можно использовать модулярные преобразования, а именно перевод чисел из системы остаточных классов [3] в позиционную систему счисления.

Пусть имеется СОК с основаниями p₁, p₂ .....p_n,. Для этой системы НОД (p₁, p₂ .....p_n) = 1, с ортогональными базисами B₁, B₂, .... B_n и весами m₁, m₂, ..... m_n. Пусть в этой системе своими остатками заданно число остатками А=(α₁, α₂, ... α_n). Определим следующие константы

q₁ = p₁m₂, q₂ = p₂m₁; ; p_n = p_n m_n_-(-1)ⁿ;

;...; (3)

Тогда позиционное представление числа А можно вычислить следующим образом

; (4)

(5)

Доказательство этого утверждения основано на следующем обстоятельстве. Развернем первое слагаемо выражения (6)

(6)

а величина есть первый ортогональный базис. Остальные слагаемые имеют аналогичную структуру.

Для случая, когда n нечетно, константы и имеют следующий вид

; (7)

По аналогии с выражением (1) можно считать, что каждое выражение в (4,5) аппроксимирует положение набора остатков из прострaнcтва

через прострaнcтво на прострaнcтво меньшей размерности, определяемое функцией y = x mod p.

Требования, предъявляемые к базисным функциям вейвлет-преобразований [4] для функции y = x mod p p формально выполняются в кольце по модулю с учетом особенностей выполнения операций в кольце.

Улучшение чувствительности к малым изменениям сигнала для такого преобразования обеспечивается за счет значительного изменения величины S_i_,_j для близких в смысле евклидового расстояния участков двух разных сигналов, и величины A_i для участков двух разных сигналов для которых отличие S_i_,_j минимально.

Среднеквадратичная ошибка (дисперсия), рассчитанная для векторов

X = (6, 4, 13, 5, 9 11, 14, 12, 10, 8, 4, 6, 13, 10, 9, 8)

X_иск = (6, 4, 13, 5, 9 13, 14, 12, 10, 8, 4, 6, 13, 10, 9, 8)

при различных методах анализа сигналов приведена в таблице 3.

Таблица 3. Дисперсия для различных методов анализа

Метод анализа

ДПФ

Преобразование

Хаара

Модулярные преобразования

0.401

0.308

4.54

Таким образом, применение модулярных преобразований позволяет повысить точность анализа речевых сигналов, представленных в цифровом виде.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Воробьев В.И., Грибунин В.Г. Теория и пpaктика вейвлет-преобразования. Интернет: http://www.autex.spb.ru
Дьяконов В.П. Вейвлеты. От теории к пpaктике. - М.: СОЛОН-Р, 2002 - 446 с.
Акушский И.Я., Юдицкий Д.М., Машинная арифметика в остаточных классах. - М.: Советское радио, 1968 - 440 с.
Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. Интернет: http://books.forcesite.ru

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ХОЛИНО- И АДРЕНОРЕЦЕПТОРНЫХ СТРУКТУР В ЦЕНТРАЛЬНОЙ ЧАСТИ СИНУСНО-ПРЕДСЕРДНОГО УЗЛА СЕРДЦА КРЫС

Статья в формате PDF 145 KB...

11 10 2026 1:49:52

Исследование поглощающих свойств природных материалов приполярного Урала при доведении природных вод по железу до питьевого качества

Статья в формате PDF 590 KB...

10 10 2026 0:43:48

Компьютерная модель самоустанавливающегося планетарного механизма

Статья в формате PDF 666 KB...

09 10 2026 14:28:53

ПРИМЕНЕНИЕ ТЕХНИЧЕСКИХ СРЕДСТВ ПРИ ОЦЕНКЕ ЭКОЛОГИЧЕСКИХ РИСКОВ

Статья в формате PDF 115 KB...

08 10 2026 2:24:21

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИЗУЧЕНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПОЗНАВАТЕЛЬНЫХ СПОСОБНОСТЕЙ УЧАЩИХСЯ НА УРОКАХ ФИЗИКИ В СРЕДНЕЙ ШКОЛЕ

Статья в формате PDF 63 KB...

07 10 2026 5:47:17

Использование региональной ресурсно-кадастровой ГИС технологии водный кадастр «Природа» для кадастровой и экономической оценки земель

Статья в формате PDF 128 KB...

06 10 2026 15:43:17

МЕТОД И СИСТЕМА ЗАЩИТЫ ГОРНЯКОВ И ШАХТ ОТ ПОЖАРОВ И ВЗРЫВОВ

Статья в формате PDF 288 KB...

05 10 2026 7:41:36

ИССЛЕДОВАНИЕ УСЛОВИЙ ПРИМЕНЕНИЯ РЯДА ОРГАНИЧЕСКИХ РАСТВОРИТЕЛЕЙ ДЛЯ ОЧИСТКИ ИНУЛИНАЗ ИЗ РАЗЛИЧНЫХ ИСТОЧНИКОВ

Разработана методика получения высокоочищенных препаратов инулиназы из продуцентов Aspergillus awamori и Saccharomyces cerevisiae. Исследовано влияние различных органических растворителей на полноту осаждения данного фермента. ...

04 10 2026 7:18:35

РЕЗУЛЬТАТИВНОСТЬ АТАКУЮЩИХ ДЕЙСТВИЙ, КАК КРИТЕРИЙ ФИЗИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВЛЕННОСТИ ВОЛЕЙБОЛИСТОВ 1-2 РАЗРЯДОВ

Статья в формате PDF 245 KB...

03 10 2026 21:58:56

МЕЖДИСЦИПЛИНАРНАЯ ИНТЕГРАЦИЯ В ПРЕПОДАВАНИИ ПЕДИАТРИИ

Статья в формате PDF 243 KB...

02 10 2026 20:18:30

ДРОЖЖИВОЗБУДИТЕЛИ ПОРЧИ КОНДИТЕРСКИХ ИЗДЕЛИЙ

Статья в формате PDF 106 KB...

01 10 2026 16:54:51

НАРУШЕНИЯ ЦЕНТРАЛЬНОЙ НЕРВНОЙ СИСТЕМЫ И ОРГАНОВ ЧУВСТВ СРЕДИ ПОПУЛЯЦИИ МУГАНСКОЙ ЗОНЫ АЗЕРБАЙДЖАНА

Среди населения Муганской зоны Азербайджана проведены медико-генетические исследования по выявлению нарушений ЦНС и органов чувств, установлены типы наследования патологий. Путем цитогенетического анализа идентифицированы кариотипы больных синдромом Клайнфельтера. Среди 352 больных с 21 наследственными и врожденными заболеваниями большая часть приходится на моногенные патологии с аутосомно-рецессивным типом наследования, что объясняется кровнородственными бpaками среди родителей пробандов. ...

30 09 2026 16:46:17

ОСОБЕННОСТИ И ЧАСТОТА ПОРАЖЕНИЯ ЖЕЛЧНОГО ПУЗЫРЯ ПРИ ХРОНИЧЕСКОМ ПАНКРЕАТИТЕ

Статья в формате PDF 104 KB...

29 09 2026 23:53:43

НОХРИНА ОЛЬГА ИВАНОВНА

Статья в формате PDF 164 KB...

28 09 2026 2:24:49

РЕШЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ИМПУЛЬСНОЙ ПРАВОЙ ЧАСТЬЮ

Статья в формате PDF 456 KB...

27 09 2026 22:35:38

РЕГУЛЯТОРНЫЕ ПЕПТИДЫ ИЗ ВНУТРЕННИХ ОРГАНОВ ЖИВОТНЫХ ПОСЛЕ ОСТРОЙ КРОВОПОТЕРИ

Цитомедины – это биологически активные соединения, продуцируемые органами и тканями, способные влиять на течение физиологических и биохимических процессов в организме для поддержания гомеостаза. Экспериментально выявлено, что пептиды (цитомедины), выделенные из тканей печени и сердца животных, влияют на адгезивные свойства клеток крови – увеличивают количество лейкоцитарно-эритроцитарных (ЛЭА), тромбоцитарнo-эритроцитарных (ТЭА) и лимфоцитарно-тромбоцитарных (ЛТА) агрегатов. Феномен лимфоцитарно-тромбоцитарной адгезии является ярким примером тесной взаимосвязи иммунитета и гемостаза, являющихся составными частями единой интегральной клеточно-гумopaльной системы защиты организма. ...

26 09 2026 7:41:45

ЗНАЧЕНИЕ ОППОЗИЦИОННЫХ ЦИТОКИНОВ В ИММУНОПАТОГЕНЕЗЕ НАРКОЗАВИСИМОСТИ

Статья в формате PDF 151 KB...

25 09 2026 19:15:10

ИНФОРМАЦИОННАЯ АКТИВНОСТЬ ПЕДАГОГОВ: МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ

Статья в формате PDF 185 KB...

24 09 2026 6:50:52

ЗАДАЧА ОПТИМИЗАЦИИ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА ИНЕРЦИОННОГО ТРАНСФОРМАТОРА ВРАЩАЮЩЕГО МОМЕНТА

Статья в формате PDF 146 KB...

23 09 2026 4:46:29

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОДЕРЖАНИЯ ИОНОВ ТЯЖЕЛЫХ МЕТАЛЛОВ В ПРОДУКТАХ ДЕТСКОГО ПИТАНИЯ

Статья в формате PDF 317 KB...

22 09 2026 2:54:25

ЗАВИСИМОСТЬ МИНЕРАЛЬНОЙ ПЛОТНОСТИ КОСТЕЙ СКЕЛЕТА ОТ ТИПА КОНСТИТУЦИИ РАЗВИТИЯ

Статья в формате PDF 109 KB...

21 09 2026 19:55:30

СУБМИКРОСКОПИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ КЛЕТОК МИОМЕТРИЯ ПРИ ФИЗИОЛОГИЧЕСКОЙ БЕРЕМЕННОСТИ И НЕКОТОРЫХ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ НАРУШЕНИЯХ

Статья в формате PDF 107 KB...

20 09 2026 13:49:10

СРАВНИТЕЛЬНАЯ ОЦЕНКА РАЗДЕЛЬНОГО И СОЧЕТАННОГО ДЕЙСТВИЯ РАДИАЦИОННОГО И АСБЕСТОВОГО ФАКТОРОВ НА МЕТАБОЛИЗМ ПУРИНОВЫХ НУКЛЕОТИДОВ В ЭКСПЕРИМЕНТE

Статья в формате PDF 120 KB...

19 09 2026 12:55:34

ЗАНЯТИЯ ФЛОРИСТИКОЙ – ЭФФЕКТИВНЫЙ ПУТЬ ФОРМИРОВАНИЯ ТВОРЧЕСКОЙ ЛИЧНОСТИ И ЭКОЛОГИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ

В современных условиях жизни требуются люди, знакомые с экологическими проблемами. В этой работе рассматриваются несколько нетрадиционные, но очень эффективные способы соединения экообразования детей и развития творческой индивидуальности посредством уроков флористики. Творчество флористов базируется на использовании самых необычных комбинаций искусно высушенных цветков и некоторых других частей растений, сохраняющих исходную форму и цвет. Изучая принципы флористики, ребёнок узнаёт как об экологических проблемах, так и о флоре и фауне, и учится ценить красоту и гармонию мира как источник личных черт и творческих способностей. ...