НАХОЖДЕНИЕ И КОРРЕКТИРОВКА СЛУЧАЙНЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ В ЧИСЛОВОМ N-МЕРНОМ ПРОСТРАНСТВЕ
В качестве решения, например, может быть применён, например, метод нейросетевого анализа. При этом, важно правильно выбрать архитектуру и построить "обучение" сети. Данный метод является одним из приоритетных при условии, что n - достаточно велико. Тогда обучение сети можно осуществить автоматизированным методом и точность определения будет достаточно высока. Однако, при небольшом количестве рядов точность определения будет недостаточной, количество ложных сpaбатываний будет в разы больше чем верных.
Другим подходом к решению поставленной задачи может быть метод варьирования (полного перебора) и выявления влияния друг на друга при помощи методов приближённых вычислений. Однако все эти методы требуют достаточного большого количества операций, и при большом количестве вариантов время поиска будет велико. Причём будет расти не линейно, и не даже квадратично. Например, при количестве параметров m, количество проверяемых вариантов при глубине поиска в две переменных - m2+2*m4. При этом если параметр является переменной от 3 других параметров, то зависимость не будет найдена. Следовательно, метод варьирования будет эффективен только для рядов с небольшим количеством параметров.
Становится ясно, что способ нейросетевого анализа имеет жёсткие ограничения на количество рядов, а метод варьирования имеет жесткие ограничения на длину ряда. Необходим метод, который допустимо хорошо работал бы с любыми входными данными в рамках заданных ограничений. При этом время работы алгоритма должно быть линейным или сравнимо с линейным.
Рассмотрим задачу поиска искажений входные данные на примере матрицы чисел m*n, где m - количество параметров, а n - количество однородных (однотипных) рядов. К данным таблицы предъявляется два условия - первое состоит в том, что некоторые величины построчно коррелируют друг с другом или являются функцией других параметров, второе - что большинство чисел (более 95 % например) - корректные. Требуется отыскать точки (элементы) матрицы, в которых имеют место нелогичные возмущения. При этом правила зависимости (функции) одних параметров от других существуют, но неизвестны. Возможно решение одной из двух задач.
Первая задача, более простая, - отыскание точек случайных возмущений в матрице без выявления зависимостей параметров друг от друга. Вторая задача, комплексная, - нахождение зависимостей параметров друг от друга и отыскание точек случайных возмущений в матрице.
Предлагается использовать модифицированный метод варьирования. Его суть состоит в следующем - рассматриваем каждый столбец как параметр некой функции. Рекурсивно разбиваем все параметры по интервалам, и для каждого интервала формируем результирующий параметр. Причём результирующий параметр не может быть аргументом функции. Идём при помощи объединений от простейшей функции - функции одного аргумента. Если выявлено влияние одного параметра на другой, то исключаем один из них из дальнейшего просмотра, уменьшая количество параметров для дальнейшего просмотра. Найденные зависимости помещаем в стек, чтобы впоследствии начать рассмотрение с зависимостей с максимальным числом параметров.
Для определения зависимости параметров от результата используется следующий метод - представим данные каждого ряда как точку функции. Для матрицы рассматривается двухмерный вид - точка на плоскости. Тогда точки, которые выбиваются из графика функции и являются точками возмущения. Рассмотрим простейший пример:
Входные данные:
|
|
a |
b |
c |
|
1 |
1 |
5 |
5 |
|
2 |
2 |
10 |
8 |
|
3 |
7 |
35 |
5 |
|
4 |
3 |
15 |
8 |
|
5 |
6 |
30 |
5 |
|
6 |
9 |
45 |
11 |
|
7 |
5 |
25 |
8 |
|
8 |
4 |
15 |
9 |
|
9 |
11 |
55 |
3 |
График 1. Линейная зависимость a от b
Необходимо выявить и исправить ошибку в переменной b в восьмом ряду. Построим линейную зависимость a от b.
Из графика 1 чётко видно возмущение в точке №8.
Для линейной зависимости поиск зависимостей не составляет сложности. Для нелинейных случаев необходимо уже применение методов отыскания новой точки функции по уже известным. Для этого добавляем информацию обо всех точках в информационную таблицу приближённой функции b= (a). Информация об ошибочных точках также попадает, но она не вносит сильного искажения, так как количество таких точек невелико, и вес каждой из них будет невелик. Далее производим поиск для каждой точки, при помощи, например, сплайн функций, далее вычисляем:
, и получаем приближённое значение для каждой точки b. Далее вычисляем коэффициент расхождения k:
Далее, для каждой точки рассчитываем
Если , то с достоверностью можно утверждать, что точка ошибочная.
Проведя анализ для всех точек всех рядов, получаем искомые точки за линейное время.
Работа представлена на научную конференцию с международным участием «Секция молодых ученых, студентов и специалистов», Тунис, 12-19 июня 2005 г. Поступила в редакцию 28.04.2005 г.
Статья в формате PDF
171 KB...
21 09 2026 9:43:22
Статья в формате PDF
113 KB...
19 09 2026 7:41:29
Статья в формате PDF
317 KB...
17 09 2026 10:18:21
В данной работе предложен принципиально новый подход нахождения справедливой цены опциона европейского типа при условии дискретности хеджирования на эффективном рынке базового актива. Развитый подход позволяет определить стоимость опциона для достаточно широкого класса распределений цены базового актива, не ограничиваясь гипотезой о том, что распределение цен базового актива подчиняется логнормальному закону. Анализ полученных результатов позволил утверждать, что существуют такие состояния рынка, при которых осуществить хеджирование не предоставляется возможным. Данный эффект не находится в противоречии с теорией Блэка-Шоулза, т.к. конфигурация областей «нехеджируемости» вырождается в пустое множество при достаточно большом количестве актов хеджирования и достаточно малом промежутке времени между актами хеджирования
...
16 09 2026 9:43:37
Статья в формате PDF
117 KB...
15 09 2026 0:43:42
Статья в формате PDF
108 KB...
14 09 2026 13:16:49
Статья в формате PDF
267 KB...
13 09 2026 1:12:32
В районе падения отделяющихся частей paкет-носителей и возможного загрязнения нефтепродуктами изучены основные хаpaктеристики и особенности организации лесных сообществ дереворазрушающих грибов в высотно-поясном градиенте.
...
12 09 2026 3:31:19
Статья в формате PDF
236 KB...
11 09 2026 9:17:59
В работе впервые приведены сведения об ассоциации полиморфного ДНК – локуса 256A/G гена переносчика дофамина SLC6A3 и уровней дофамина с повышенной тревожностью крыс с генотипом А2/А2 по локусу TAG 1A DRD2.
...
10 09 2026 17:43:34
Эмбриональная полукольцевидная форма является исходной в морфогенезе дефинитивной двенадцатиперстной кишки человека. Она преобразуется в кольцевидную у большинства плодов десятой недели, последняя в типичную подковообразную форму — к середине утробной жизни человека.
...
09 09 2026 22:35:13
Статья в формате PDF
304 KB...
08 09 2026 9:16:13
Статья в формате PDF
267 KB...
07 09 2026 1:38:52
Статья в формате PDF
90 KB...
06 09 2026 3:43:38
Статья в формате PDF
109 KB...
05 09 2026 5:38:27
Статья в формате PDF
132 KB...
04 09 2026 14:47:56
Статья в формате PDF
112 KB...
03 09 2026 16:52:53
Статья в формате PDF
122 KB...
02 09 2026 8:53:13
Статья в формате PDF
82 KB...
01 09 2026 8:48:17
Статья в формате PDF
107 KB...
31 08 2026 21:47:12
Исследование позволило выявить несбалансированность иммунной системы на протяжении всего периода активного аппаратурного лечения. Это чётко прослеживается через один и через пять месяцев после фиксации аппарата, а так же в конечном периоде аппаратурного лечения (т.е. через пятнадцать месяцев после фиксации брекетов). Полученные результаты исследования позволяют рекомендовать выделение этих периодов как «критических», требующих проведения иммунокоррегирующей терапии и назначение средств профилактики кариеса зубов.
...
30 08 2026 8:11:37
Статья в формате PDF
128 KB...
27 08 2026 6:43:33
Статья в формате PDF
109 KB...
26 08 2026 2:25:52
Статья в формате PDF
98 KB...
25 08 2026 10:50:54
Статья в формате PDF
306 KB...
23 08 2026 7:24:24
Статья в формате PDF
109 KB...
22 08 2026 0:42:54
Статья в формате PDF
253 KB...
21 08 2026 20:55:37
Статья в формате PDF
104 KB...
20 08 2026 16:14:36
Статья в формате PDF
135 KB...
19 08 2026 23:49:28
Статья в формате PDF
227 KB...
18 08 2026 16:58:46
Статья в формате PDF
96 KB...
17 08 2026 17:12:55
Статья в формате PDF
326 KB...
16 08 2026 9:56:49
Статья в формате PDF
120 KB...
15 08 2026 4:55:25
Статья в формате PDF
105 KB...
14 08 2026 5:20:17
Разработан пакет графических алгоритмических моделей отбpaковочных испытаний радиоприемных устройств, изготавливаемых и выпускаемых предприятием, как первый шаг к последующей автоматизации. Показано преимущество разработанных моделей по сравнению с действующей текстовой инструкцией по проведению испытаний.
...
13 08 2026 17:39:34
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
