К МЕТОДИКЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО ПОСТРОЕНИЯ СПЕКТРА ИЗЛУЧЕНИЯ ЛЮМИНОФОРА

1

• Авторы
• Файлы

Мордюк В.С. Горюнов В.А. Золотков В.Д. Тихонова Н.П. Маскинсков Д.В. Статья в формате PDF 147 KB

Введение

Не может вызывать споров утверждение о том, что расширенный спектр излучения люминофора обусловлен влиянием внутренних напряжений, локализующихся в области энергоемких структурных дефектов - дислокаций. Возбуждение люминесценции в люминесцентных лампах осуществляется ультрафиолетовым излучением, частичная потеря их энергии происходит на структурных дефектах люминофора. Физическая причина расширения спектра заключается только в том, что поля внутренних напряжений вокруг дислокаций обуславливают изменения ширины запрещенной полосы, изменение энергетических уровней и возможных переходов оптических электронов [1]. Соответственно изменению ширины запрещенной полосы изменяются межуровневые энергетические переходы между стабильными и возмущенными уровнями активаторных центров свечения. При этом изменяются как вероятности актов возбуждения, так и величины энергий излучаемых квантов, которые поддаются расчетным оценкам. В настоящем сообщении предлагается способ расчетного построения спектра излучения люминофора (галофосфата кальция), для которого необходимо знание только положение максимумов излучения каждого из соактиваторов сурьмы и марганца и данных расчетных оценок ширины запрещенной полосы и межуровневых энергетических переходов электронов указанных центров излучения.

Теоретическая база построения расчетного спектра излучения

Ширина запрещенной полосы галофосфатного люминофора в бездефектной области Е₀ составляет 8 eV [2]. Ее изменение в области локализации дислокаций δЕ_Д расчитавается по известной формуле Ансельма, основанной на теории деформационного потенциала [2]:

δЕ_Д = Е₀ ± Е₁(b/r) Cos ө;                                                (1)

где (b/r) Cos ө - величина дилатации в области локализации дефекта, b - вектор Бюргерса дислокации, принимаемый равным параметру решетки галофосфатного люминофора 1·10^{-9 м,} r - расстояние до места в решетке, где оценивается величина δЕ_Д, ө - величина угла между положительным направлением экстраплоскости дислокации и направлением радиус-вектора в точку расчета δЕ_Д. Величина Е₁ по Ансельму хаpaктеризуется, как энергия взаимодействия электрона с колебаниями решетки и имеет вид:

Е₁ = (h²/4π²)/(3ma²);                                                         (2)

В (2) h - постоянная Планка, m - масса электрона, a- по Ансельму уже величина параметра кристаллической решетки. В отношении последней величины мы посчитали верным уточнение следующего порядка. Поскольку Е₁ определяет взаимодействие электрона с колебаниями решетки, то верным будет в (2) проставлять не параметр решетки, а величину средней амплитуды колебаний L, поскольку только амплитуда колебаний определяет энергию колебаний. По результатам сравнения зависимости от расстояния до дефекта величины δЕ_Д и величины напряжения от дислокации σ, можно показать, что средняя амплитуда колебаний для данного люминофора может быть принята равной L = 0,001a.

Методика построения теоретического спектра излучения

Поскольку составляющие сурьмяная и марганцевая полосы уширенного экспериментально измеренного спектра симметричны относительно максимумов излучения, можно принять распределение интенсивности в них соответствующим функции Гаусса. Энергия кванта излучения cвязана с длиной волны соотношением:

hν =hс/λ;                                                                     (3)

где ν - частота световых колебаний, а с - скорость света. От положения длины волны λ₀ каждого из соактиваторов сурьмы и марганца влево и вправо на расстояние δλ_i = 10 нм последовательно находим величины новых квантов (hν)_i = (hν)₀ ± (δhν)_i, где (hν)₀ - величина кванта, соответствующая положению максимума излучения λ₀. В связи с тем, что длина волны при этом изменяется, каждая следующая величина (hν)_i будет все больше изменятьться на каждое новое значение (δhν)_i по отношению к значению (hν)₀ и будет равна каждому новому измененному значению межуровневого расстояния между энергиями стабильного и возмущенного уровней соактиваторов Sb и Mn. Эти новые межуровневые расстояния увеличиваются (уменьшаются) пропорционально изменению ширины запрещенной полосы по выражению (1), поэтому легко поддаются количественной оценке. Но с изменением межуровневого расстояния и все большим изменением расстояния между возмущенным и стабильным уровнями при постоянной величине кванта возбуждающего ультрафиолетового излучения резко снижается вероятность осуществления актов возбуждения центров свечения p_i, поскольку кванту ультрафиолета все труднее «доставать» удаляющийся верхний уровень энергии, или все легче «перебрасыватся» в зону проводимости. По аналогии с другими энергоактивируемыми процессами [4] (диффузией, испарением и пр.) для величины вероятности свершения актов возбуждения и излучения p_i можно записать:

p_i =exp(-(hν)_i²/(hν)₀²);                                                        (4)

Величину относительной интенсивности излучения определим через произведение числа переходов на вероятность излучательной рекомбинации:

J_отн = С·(hν)₀·exp(-(hν)_i²/(hν)₀²));                                    (5)

где С - концентрация каждого из соактиваторов в процентах.

Обсуждение результатов расчетных оценок

Сопоставление экспериментально полученной с помощью спектроскопических измерений [2] и расчетным путем построенной с ипользованием уточненной формулы Ансельма спектральных полос излучения галофосфатного люминофора с активаторными центрами свечения Sb и Mn позволяет высказать следующие замечания.

Предлагаемая методика позволяет получать принципиальную возможность расчетного построения спектра излучения при условии надежных данных относительно концентрации активаторов и аналитической формы распределения интенсивности линий спектра. На начальном этапе этих исследований не следует ожидать точного совпадения экспериментальной и расчетной полос излучения люминесценции. Расчетный спектр может оказаться существенно более измененным по отношению к экспериментальному и это возможно по нескольким причинам. Пока невозможно учесть все факторы, которые влияют на параметры спектров и, прежде всего, на соотношение максимумов излучения соактиваторов сурьмы и марганца. По данным работы Гугеля [2] на спектр излучения оказывает существенное влияние не только соотношение концентраций соактиваторов Sb и Mn, но и соотношение входящих в химическую формулу люминофора ионов галогенов фтора и хлора и даже примесных фаз. Кроме того, на форму расширенного спектра существенное влияние оказывает плотность дислокаций и хаpaктер их распределения в решетке люминофора. Возможны и другие причины.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Никитенко В.И., Осипьян Ю.А. Влияние дислокаций на оптические, электрические и магнитные свойства кристаллов. Проблемы современной кристаллографии. «Наука». 1975.- С. 239-261.
2. Гугель Б.М. Люминофоры для электровакуумной промышленности. М.: «Энергия»,1967.- 344 с.
3. Ансельм А.П. Введение в теорию полупроводников. М.:Мир.1972. -386с.
4. Герцрикен С.Д., Дехтяр И.Я. Диффузия в металлах и сплавах в твердой фазе. М.: «Физматгиз».- 1960.- 564 с.

---