БИОДИНАМИКА ПРЫЖКОВ В ВЫСОТУ
В большинстве случаев биомеханика рассматривает задачи по теоретической механике и сопротивлению материалов, в которых объектом исследования является человек в различных ситуациях.
Рассмотрим прыжок в высоту с разбега. Спортсмен массой 70 кг прыгает с разбега через перекладину (рис. 1).
Высота, на которой установлена перекладина, H = 2,4 м (мировой рекорд!), скорость разбега принимаем V = 6 м/с. Считая, что прыжок в высоту с места поднимает центр масс спортсмена на a = 0,6 м, определим, какая часть кинетической энергии разбега превращается в энергию прыжка?
Если спортсмен прыгает на 2,4 м при начальной высоте центра масс h = 1м, то это не значит, что центр масс спортсмена при прыжке поднимается на высоту 1,4 м. В действительности эта высота меньше. Заметим, что центром масс системы называется геометрическая точка, координаты которой вычисляются по известным формулам. Центр масс человека находится внутри него не при любой позе и не при любой ориентации человека. В положении, показанном на рис. 1, центр масс находится ниже перекладины примерно на 0,1 м и оставшиеся 0,7 м должны быть преодолены за счет энергии разбега
Рис. 1. Расчётная схема прыжка в высоту
Кинетическая энергия разбега:
Отношение .
Рассмотрим непосредственно момент прыжка. Как упоминалось выше прыгун (рис. 2) должен преодолеть планку на высоте H = 2,4 м. Высота его центра масс во время толчка составляет h = 1м. Примем расстояние от точки, в которой производится толчок, до вертикальной плоскости, проходящей через планку b = 0,8 м.
Рис. 2. Расчётная схема момента прыжка
Коэффициент трения в момент толчка f = 0,9, продолжительность толчка считать равной Dt = 0,4 с, максимальная высота центра масс от земли равна 2,3 м.
В момент отталкивания от опоры на прыгуна действует импульс Ф. Проекции импульса на координатные оси можно найти. Вертикальная составляющая импульса определяется высотой подъема центра масс от начального положения:
После вычислений
Фу = 353 Н∙с, с другой стороны Фу = NDt.
Отсюда находим нормальную реакцию:
Для определения горизонтальной составляющей нужно знать силу трения и продолжительность толчка:
Зная эти величины можно сразу записать кинематические уравнения движения центра масс.
Это есть параметрические уравнения параболы. Найдем координаты ее вершины. В точке максимума
откуда
где t0 - время движения центра масс до вершины траектории.
Далее находим координаты вершины траектории
,
Из последнего соотношения y0 = 1,3 м, что просто подтверждает правильность решения задачи.
Из первого уравнения находим:
или x0 = b = 0,8 м,
следовательно, можно определить V0. После вычислений находим:
V0 = 6,2 м/с.
Результаты расчетов можно представить в виде графика
Рис. 3. График траектории движения
Рассмотрим силы, действующие на прыгуна.
Реакция опоры N подлежит определению через усилия в мышцах. Для ее определения рассмотрим равновесие стопы (рис. 4).
На рис. 4 символом Q обозначена реакция голеностопного сустава. Уравнение моментов относительно центра О будет иметь вид
F(a - b) - Nb = 0,
тогда
Рис. 4. Схема стопы
В соответствии с этим
откуда
Найдем значение искомой силы при следующих исходных данных: m = 60 кг, a = 18 см, b = 12 см, t = 0,5 с, h = 0,413 см. После вычислений получим F = 3,4 кН.
Также на прыгуна действует сила трения, которая в данном случае не учитывается. Следовательно, задача биомеханического исследования прыжка в высоту с разбега сводится к определению кинематических хаpaктеристик движения по картине действующих сил.
Список литературы
1. Тарасов В.К. Биомеханика. - ТулГУ, 2009. - 170 с.
Статья в формате PDF
103 KB...
28 03 2026 14:37:10
Статья в формате PDF
253 KB...
27 03 2026 15:53:57
Статья в формате PDF
104 KB...
25 03 2026 20:45:47
Статья в формате PDF
99 KB...
24 03 2026 17:43:55
Статья в формате PDF
123 KB...
23 03 2026 18:26:33
Статья в формате PDF
120 KB...
22 03 2026 14:52:54
Статья в формате PDF
104 KB...
21 03 2026 16:41:40
Статья в формате PDF
115 KB...
20 03 2026 12:42:37
Статья в формате PDF
131 KB...
18 03 2026 18:15:15
Статья в формате PDF
311 KB...
17 03 2026 13:20:16
Статья в формате PDF
122 KB...
16 03 2026 21:18:49
Статья в формате PDF
110 KB...
15 03 2026 0:27:10
Статья в формате PDF
111 KB...
14 03 2026 13:32:38
Статья в формате PDF
123 KB...
13 03 2026 1:49:40
Статья в формате PDF
112 KB...
12 03 2026 21:17:41
Статья в формате PDF
297 KB...
09 03 2026 14:33:42
Статья в формате PDF
121 KB...
08 03 2026 14:17:40
Статья в формате PDF
113 KB...
07 03 2026 1:49:11
Проведены медико-генетические исследования среди населения трех крупных районов Западной зоны Азербайджана с целью дальнейшего составления регистра фенотипически наиболее легко диагностируемых врожденных пороков развития и наследственных заболеваний, подлежащих обязательной регистрации. Установлена высокая частота распространения нарушений ЦНС, врожденных патологий зрения и слуха. Вычислены фенотипические частоты выявленных патологий. У детей с диагнозом гемолитическая болезнь выявлен полный и частичный дефицит фермента глюкозо-6-фосфатдегидрогеназы. С использованием молекулярного метода полимеразно-цепной реакции идентифицированы типы мутаций β-талассемии в обследованных районах.
...
06 03 2026 9:20:40
Статья в формате PDF
253 KB...
05 03 2026 8:24:58
Статья в формате PDF
256 KB...
04 03 2026 15:28:21
Статья в формате PDF
137 KB...
03 03 2026 1:45:14
Статья в формате PDF
792 KB...
02 03 2026 4:33:56
Статья в формате PDF
474 KB...
01 03 2026 12:57:33
Статья в формате PDF
106 KB...
28 02 2026 22:14:25
Статья в формате PDF
181 KB...
27 02 2026 14:17:52
Статья в формате PDF
111 KB...
26 02 2026 21:15:59
Статья в формате PDF
286 KB...
25 02 2026 2:47:43
Статья в формате PDF
99 KB...
24 02 2026 15:39:41
Статья в формате PDF
147 KB...
20 02 2026 1:59:25
Статья в формате PDF
296 KB...
18 02 2026 16:33:49
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
