КВАЗИНЕЙТРАЛЬНАЯ ОБЛАСТЬ ПРИЭЛЕКТРОДНОГО СЛОЯ ПРИ БОЛЬШИХ ОТБИРАЕМЫХ ТОКАХ

Авторы
Файлы

Тихомиров А.А. Сысун В.И. Статья в формате PDF 156 KB При теоретическом рассмотрении слоя у электрода, внесённого в плазму, часто бывает удобно разделять его непосредственно на слой объёмного заряда и квазинейтральную область, в которой релаксируют параметры плазмы [1]. Точное кинетическое решение задачи в общем случае невозможно, а применяемые приближенные методы решения кинетического уравнения также весьма сложны и часто не отражают реальную ситуацию.

В работе [2] проведен расчет слоя через моменты функции распределения без учета инерциального члeна.

В данной работе предлагается расчет квазинейтральном области слоя на основе мгд-приближения с учетом инерциального члeна. Рассматривался слой у плоского неэммитирующего электрода в достаточно плотной плазме в стационарном случае (для другой геометрии электродов решение аналогично). Для расчета использовались уравнения Эйлера для движения электронов и ионов, уравнения непрерывности частиц и тока в предположении и однородности температуры электронов и ионов в области:

(1)

(2)

; где ; (3)

(4)

где Z - эффективная частота ионизации на один электрон, , , - эффективные частоты столкновения электронов, инов, и атомов друг с другом. Движением атомов пренебрегалось. В последних члeнах уравнения (1) и (2) учитывается нулевая начальная скорость электронов и ионов при ионизации, что существенно при малых частотах столкновений . Граничные условия между невозмущенной плазмой и квазинейтральной областью возмущения записывались в виде: . Сложим уравнения (1) и (2) и перейдем к безразмерным переменным, получим:

(5)

(6)

(7)

где ,, , , ,,- ионная скорость звука. Граничные условия записываются в виде , , . Границу области квазинейтральности и слоя объемного заряда определяли из уравнения (5), при . Система уравнений (5)-(7) решалась численно для различных значений , , и . В таблице 1 приведены результаты расчета для одного набора этих параметров, а именно дрейфовые скорости электронов и ионов, концентрация на границе с объемным зарядом и длина области квазинейтральности в зависимости от величины отбираемого тока из плазмы.

При некоторых значениях параметров и возможны частные решения. В случае низких давлений или малых отбираемых токов решение уравнений (5) - (7) имеет вид:

(8) (9)

При решение (8) совпадает с полученным в работе [3]. Для , что соответствует случаю высоких давлений, выражение для концентрации частиц равняется:

(10)

Анализ этих решений показал, что с точностью менее 1%, можно пользоваться следующими выражениями:

(11)

; (12)

Граничное условие между квазинейтральной областью и слоем объемного заряда в обычных переменных имеет вид:

(13)

При малых электронных токах это выражение переходит в известный критерий Бома. Полученные решения показывают, что с увеличением электронного тока, отбираемого из плазмы, поток ионов уменьшается, то есть электроны начинают меньше ускорять ионы. Концентрация заряженных частиц на границе слоя объемного заряда увеличивается, а толщина области квазинейтральности уменьшается. Данный факт на наш взгляд имеет важное значение для зондовой диагностики и приэлектродных процессов.

Таблица 1. Результаты численного расчета системы (5) - (7) при .



0,01	0,0101	1,000	0,0099	0,01	0,1	1,00	0,009
0,1	0,0111	0,990	0,101	0,1	0,102	0,99	0,0996
0,2	0,0125	0,959	0,206	0,2	0,106	0,96	0,205
0,3	0,0142	0,907	0,321	0.3	0,114	0,91	0,32
0,4	0,0166	0,828	0,456	0,4	0,126	0,83	0,46
0,5	0,0207	0,707	0,643	0,5	0,149	0,70	0,65
0,571	0,030	0,500	0,9995	0,5694	0,2078	0,5049	0,9782
-0,01	0,0099	1,000	-0,01	-0,01	0,0999	1,00	-0,011
-0,1	0,0091	0,990	-0,101	-0,1	0,100	0,99	-0,102
-0,2	0,0084	0,959	-0,206	-0,2	0,102	0,96	-0,207
-0,3	0,0078	0,907	-0,321	-0,3	0,107	0,91	-0,322
-0,4	0,0075	0,828	-0,457	-0.4	0,117	0,83	-0,46
-0,5	0,0077	0,707	-0,643	-0,5	0,136	0,702	-0,65
-0,571	0,01	0,500	-0,999	-0,5694	0,1882	0,5049	-0,981


0,01	0,200	1,00	0,008	0,01	0,50	1,00	0,005
0,1	0,203	0,99	0,099	0,1	0,51	0,99	0,096
0,2	0,211	0,96	0,204	0,2	0,53	0,94	0,21
0,3	0,225	0,90	0,320	0.3	0,58	0,87	0,33
0,4	0,250	0,82	0,45	0,4	0,72	0,70	0,52
0,5	0,300	0,68	0,66	0,412	0,806	0,625	0,592
0,5446	0,3911	0,5199	0,9192
-0,01	0,200	1,0	-0,012	-0,01	0,5	1,00	-0,15
-0,1	0,20	0,99	-0,10	-0,1	0,51	0,99	-0,11
-0,2	0,21	0,96	-0,21	-0,2	0,53	0,95	-0,21
-0,3	0,22	0,90	-0,32	-0,3	0,57	0,87	-0,34
-0,4	0,24	0,82	-0,46	-0.4	0,71	0,70	-0,53
-0,5	0,29	0,68	-0,67	-0,412	0,794	0,625	-0,608
-0,5446	0,3782	0,5206	-0,9257

Исследования, описанные в данной работе, были проведены в рамках проекта PZ-013-02 поддерживаемого совместно Американским фондом гражданских исследований и развития (АФГИР), Министерством образования РФ и правительством Республики Карелия.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Ф.Г. Бакшт, В.Г. Юрьев. ЖТФ, вып., 49, 905-944 стр. 1979 г.
Е.Г. Виноградов, П.П. Щербин. Препринт. Физико-энергетический институт, Обнинск. 991, 1-14 1980 г.
В.И. Сысун. Физика плазмы, 4, 931-937, 1978 г

ИССЛЕДОВАНИЕ ПОРИСТОСТИ ГРАНУЛ БЫСТРОРАСТВОРИМОГО КИСЕЛЯ НА ОСНОВЕ МОЛОЧНОЙ СЫВОРОТКИ

Статья в формате PDF 111 KB...

08 07 2026 6:34:57

ОРГАНИЗАЦИЯ ПОЗНАВАТЕЛЬНОГО ПРОСТРАНСТВА В МАЛОЙ ГРУППЕ. ПРЕДМЕТНЫЙ СЛОВАРЬ И «СОЦИАЛЬНОЕ ПОСРЕДНИЧЕСТВО»

Показано, что спецификой подготовки компетентного специалиста-химика является формирование навыков социальной коммуникации. Отмечены основные коммуникативные трудности учащихся. Для их преодоления предложен сценарий семинарского занятия в малой группе на основе «социального посредничества» и разработан химический терминологический словарь. Особенностью словарной статьи является наличие раздела «Применение слова». Учитывая степень формализации химических знаний, выбрано применение по логическим связям. ...

07 07 2026 16:41:53

К ОЦЕНИВАНИЮ ПАРАМЕТРОВ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ФУНКЦИИ С ПОСТОЯННЫМИ ПРОПОРЦИЯМИ

Статья в формате PDF 95 KB...

06 07 2026 19:24:47

СОСТАВЛЕНИЕ И РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ЛАГРАНЖА I РОДА

Статья в формате PDF 834 KB...

05 07 2026 21:25:40

РОЛЬ ТУРИСТСКО-РЕКРЕАЦИОННОГО ПОТЕНЦИАЛА В РЕГИОНАЛЬНОМ РАЗВИТИИ ТЕРРИТОРИЙ

Статья в формате PDF 137 KB...

04 07 2026 21:34:13

ЗАКОНОМЕРНОСТИ РАСПРОСТРАНЕННОСТИ ВОСПАЛИТЕЛЬНЫХ ЗАБОЛЕВАНИЙ ПАРОДОНТА У БОЛЬНЫХ БРУЦЕЛЛЕЗОМ

Статья в формате PDF 391 KB...

03 07 2026 8:43:41

ПРОБЛЕМЫ РЕАЛИЗАЦИИ СТРАТЕГИЧЕСКИХ НАПРАВЛЕНИЙ РАЗВИТИЯ ЛЕСОПИЛЕНИЯ, ШПАЛОПИЛЕНИЯ И ПРОИЗВОДСТВА ТАРЫ

Статья в формате PDF 82 KB...

02 07 2026 17:50:12

ПРАКТИКА РАЗВЕДЕНИЯ ГИБРИДОВ ЛИНЕЙНЫХ МЫШЕЙ ДЛЯ ИЗУЧЕНИЯ ОСОБЕННОСТЕЙ ИХ РАЗВИТИЯ И СТАРЕНИЯ

Статья в формате PDF 138 KB...

01 07 2026 12:20:21

ОТНОШЕНИЕ ЖАБРОНОГОГО РАЧКА СТРЕПТОЦЕФАЛЮСА (STREPTOCEPHALUS TORVICORNIS) К ОСНОВНЫМ ФАКТОРАМ СРЕДЫ

В статье описаны эксперименты по изучению влияния основных факторов среды на жизнедеятельность жабронога стрептоцефалюса. Установлено, что наиболее оптимальная температура воды для роста и развития рачка и созревания его яиц составляет 15 - 25°С. Этот вид является исключительно пресноводным и чувствительно реагирует даже на небольшое повышение солености (в пределах 1 - 2%о). Однако жаброног способен выдерживать значительный дефицит кислорода в воде (2,5 - 2 мг/л). ...