КВАЗИНЕЙТРАЛЬНАЯ ОБЛАСТЬ ПРИЭЛЕКТРОДНОГО СЛОЯ ПРИ БОЛЬШИХ ОТБИРАЕМЫХ ТОКАХ
В работе [2] проведен расчет слоя через моменты функции распределения без учета инерциального члeна.
В данной работе предлагается расчет квазинейтральном области слоя на основе мгд-приближения с учетом инерциального члeна. Рассматривался слой у плоского неэммитирующего электрода в достаточно плотной плазме в стационарном случае (для другой геометрии электродов решение аналогично). Для расчета использовались уравнения Эйлера для движения электронов и ионов, уравнения непрерывности частиц и тока в предположении и однородности температуры электронов и ионов в области:
(1)
(2)
; где ; (3)
(4)
где Z - эффективная частота ионизации на один электрон, , , - эффективные частоты столкновения электронов, инов, и атомов друг с другом. Движением атомов пренебрегалось. В последних члeнах уравнения (1) и (2) учитывается нулевая начальная скорость электронов и ионов при ионизации, что существенно при малых частотах столкновений . Граничные условия между невозмущенной плазмой и квазинейтральной областью возмущения записывались в виде: . Сложим уравнения (1) и (2) и перейдем к безразмерным переменным, получим:
(5)
(6)
(7)
где ,, , , ,,- ионная скорость звука. Граничные условия записываются в виде , , . Границу области квазинейтральности и слоя объемного заряда определяли из уравнения (5), при . Система уравнений (5)-(7) решалась численно для различных значений , , и . В таблице 1 приведены результаты расчета для одного набора этих параметров, а именно дрейфовые скорости электронов и ионов, концентрация на границе с объемным зарядом и длина области квазинейтральности в зависимости от величины отбираемого тока из плазмы.
При некоторых значениях параметров и возможны частные решения. В случае низких давлений или малых отбираемых токов решение уравнений (5) - (7) имеет вид:
(8) (9)
При решение (8) совпадает с полученным в работе [3]. Для , что соответствует случаю высоких давлений, выражение для концентрации частиц равняется:
(10)
Анализ этих решений показал, что с точностью менее 1%, можно пользоваться следующими выражениями:
(11)
; (12)
Граничное условие между квазинейтральной областью и слоем объемного заряда в обычных переменных имеет вид:
(13)
При малых электронных токах это выражение переходит в известный критерий Бома. Полученные решения показывают, что с увеличением электронного тока, отбираемого из плазмы, поток ионов уменьшается, то есть электроны начинают меньше ускорять ионы. Концентрация заряженных частиц на границе слоя объемного заряда увеличивается, а толщина области квазинейтральности уменьшается. Данный факт на наш взгляд имеет важное значение для зондовой диагностики и приэлектродных процессов.
Таблица 1. Результаты численного расчета системы (5) - (7) при .
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,01 |
0,0101 |
1,000 |
0,0099 |
0,01 |
0,1 |
1,00 |
0,009 |
|
0,1 |
0,0111 |
0,990 |
0,101 |
0,1 |
0,102 |
0,99 |
0,0996 |
|
0,2 |
0,0125 |
0,959 |
0,206 |
0,2 |
0,106 |
0,96 |
0,205 |
|
0,3 |
0,0142 |
0,907 |
0,321 |
0.3 |
0,114 |
0,91 |
0,32 |
|
0,4 |
0,0166 |
0,828 |
0,456 |
0,4 |
0,126 |
0,83 |
0,46 |
|
0,5 |
0,0207 |
0,707 |
0,643 |
0,5 |
0,149 |
0,70 |
0,65 |
|
0,571 |
0,030 |
0,500 |
0,9995 |
0,5694 |
0,2078 |
0,5049 |
0,9782 |
|
-0,01 |
0,0099 |
1,000 |
-0,01 |
-0,01 |
0,0999 |
1,00 |
-0,011 |
|
-0,1 |
0,0091 |
0,990 |
-0,101 |
-0,1 |
0,100 |
0,99 |
-0,102 |
|
-0,2 |
0,0084 |
0,959 |
-0,206 |
-0,2 |
0,102 |
0,96 |
-0,207 |
|
-0,3 |
0,0078 |
0,907 |
-0,321 |
-0,3 |
0,107 |
0,91 |
-0,322 |
|
-0,4 |
0,0075 |
0,828 |
-0,457 |
-0.4 |
0,117 |
0,83 |
-0,46 |
|
-0,5 |
0,0077 |
0,707 |
-0,643 |
-0,5 |
0,136 |
0,702 |
-0,65 |
|
-0,571 |
0,01 |
0,500 |
-0,999 |
-0,5694 |
0,1882 |
0,5049 |
-0,981 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,01 |
0,200 |
1,00 |
0,008 |
0,01 |
0,50 |
1,00 |
0,005 |
|
0,1 |
0,203 |
0,99 |
0,099 |
0,1 |
0,51 |
0,99 |
0,096 |
|
0,2 |
0,211 |
0,96 |
0,204 |
0,2 |
0,53 |
0,94 |
0,21 |
|
0,3 |
0,225 |
0,90 |
0,320 |
0.3 |
0,58 |
0,87 |
0,33 |
|
0,4 |
0,250 |
0,82 |
0,45 |
0,4 |
0,72 |
0,70 |
0,52 |
|
0,5 |
0,300 |
0,68 |
0,66 |
0,412 |
0,806 |
0,625 |
0,592 |
|
0,5446 |
0,3911 |
0,5199 |
0,9192 |
|
|
|
|
|
-0,01 |
0,200 |
1,0 |
-0,012 |
-0,01 |
0,5 |
1,00 |
-0,15 |
|
-0,1 |
0,20 |
0,99 |
-0,10 |
-0,1 |
0,51 |
0,99 |
-0,11 |
|
-0,2 |
0,21 |
0,96 |
-0,21 |
-0,2 |
0,53 |
0,95 |
-0,21 |
|
-0,3 |
0,22 |
0,90 |
-0,32 |
-0,3 |
0,57 |
0,87 |
-0,34 |
|
-0,4 |
0,24 |
0,82 |
-0,46 |
-0.4 |
0,71 |
0,70 |
-0,53 |
|
-0,5 |
0,29 |
0,68 |
-0,67 |
-0,412 |
0,794 |
0,625 |
-0,608 |
|
-0,5446 |
0,3782 |
0,5206 |
-0,9257 |
|
|
|
|
Исследования, описанные в данной работе, были проведены в рамках проекта PZ-013-02 поддерживаемого совместно Американским фондом гражданских исследований и развития (АФГИР), Министерством образования РФ и правительством Республики Карелия.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Ф.Г. Бакшт, В.Г. Юрьев. ЖТФ, вып., 49, 905-944 стр. 1979 г.
- Е.Г. Виноградов, П.П. Щербин. Препринт. Физико-энергетический институт, Обнинск. 991, 1-14 1980 г.
- В.И. Сысун. Физика плазмы, 4, 931-937, 1978 г
Статья в формате PDF
113 KB...
07 11 2026 23:24:16
Статья в формате PDF
102 KB...
06 11 2026 21:57:46
Статья в формате PDF
312 KB...
05 11 2026 20:28:21
Статья в формате PDF
245 KB...
04 11 2026 5:43:31
Статья в формате PDF
133 KB...
03 11 2026 8:49:42
Статья в формате PDF
112 KB...
01 11 2026 14:18:48
Статья в формате PDF 114 KB...
31 10 2026 19:55:34
Статья в формате PDF
206 KB...
28 10 2026 3:55:58
Статья в формате PDF
141 KB...
27 10 2026 1:25:13
Статья в формате PDF
116 KB...
26 10 2026 17:40:31
Статья в формате PDF
257 KB...
25 10 2026 18:56:58
1.Второй закон Ньютона в катастрофе это неоспоримый факт.
2.Нужно думать, что после такой катастрофы вся классическая физика полетит к чёрту, вместе с физиками, которые попытаются её защищать.
3.Учёные физики всех стран попали в капкан у них дилемма: или они признают теорию Ростовцева или им грозит скамья подсудимых за ложную науку и обман человечества.
...
24 10 2026 19:55:12
В статье рассматриваются проблемы эстетического воспитания школьников, какую роль может играть в эстетическом воспитании подрастающего поколения творчество Расула Гамзатова.
...
23 10 2026 4:55:45
Изучено влияние острой циркуляторной гипоксии на перекисное окисление липидов в системе «сыворотка крови - эритроцит». Показано, что острая кровопотеря сопровождается увеличением уровня малонового диальдегида во всех компонентах системы. Одновременно изменяется активность каталазы, глутатионредуктазы и «антиоксидантной белковой буферной системы», что может свидетельствовать об активации антиоксидантной защитной системы.
...
22 10 2026 2:56:30
Статья в формате PDF
244 KB...
21 10 2026 2:37:43
Статья в формате PDF
266 KB...
20 10 2026 0:37:33
Статья в формате PDF
107 KB...
19 10 2026 8:56:47
Статья в формате PDF
111 KB...
17 10 2026 3:16:27
Статья в формате PDF
114 KB...
15 10 2026 21:46:48
Статья в формате PDF
136 KB...
11 10 2026 18:18:46
Приводится вывод уравнений для расчета координационного числа в неупорядоченных конденсированных системах: в зернистых материалах, в композитах с твердой монодисперсной фазой, в жидких металлах и при критическом состоянии вещества. В выводах этих уравнений используется основной их топологический параметр – средняя плотность упаковки структурных элементов дискретности. Знание координационного числа элементов дискретности неупорядоченных систем необходимо для определения многих их свойств: физических, механических, реологических и др., совокупность которых вытекает из их топологических состояний: твердого, псевдотвердого, жидкого, псевдожидкого и критического.
...
10 10 2026 4:25:43
В обобщенной (негамильтоновой) механике найдены новые уравнения, описывающие физические явления. Рассмотрены системы многомерных линейных дифференциальных уравнений, возникающие из естественных условий на 8 и 16-мерные многообразия над неассоциативными моноидами. Сформулировано несколько теорем и предположений о структуре и общих свойствах интегрируемых негамильтоновых систем вихревого гидродинамического типа. Скорость распространения гравитации u = 7.9904.10 17 см/c. Скорость распространения состояния инерции приблизительно v = 4.8875.10 35 см/c. Масса – очередной флогистон позитивистской физики. Обнаружено несколько листов гравитации.
...
09 10 2026 1:25:47
Статья в формате PDF
100 KB...
08 10 2026 5:14:31
Статья в формате PDF
111 KB...
07 10 2026 19:26:43
Статья в формате PDF
117 KB...
06 10 2026 17:30:53
Статья в формате PDF
215 KB...
05 10 2026 18:35:21
Статья в формате PDF
90 KB...
04 10 2026 2:33:36
Статья в формате PDF
115 KB...
03 10 2026 1:37:47
Статья в формате PDF
122 KB...
02 10 2026 9:58:26
Статья в формате PDF
269 KB...
01 10 2026 9:30:40
Статья в формате PDF
89 KB...
30 09 2026 2:13:35
Статья в формате PDF
106 KB...
29 09 2026 15:45:12
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
