МОДЕЛЬ БИФУРКАЦИЙ В АНАЛИЗЕ БЕЗОПАСНОСТИ ПРОЦЕССОВ В СИСТЕМАХ

1

• Авторы
• Файлы

Зайцева О.Ю. Середа С.Н. Статья в формате PDF 99 KB

Современный уровень развития цивилизации хаpaктеризуется высокой степенью индустриализации, созданием сложных человеко-машинных систем (ЧМС), активным воздействием человека на окружающую среду. Согласно статистическим данным ежегодно растет риск возникновения происшествий, аварий и катастроф техногенного хаpaктера, а величина ущерба приобретает глобальные масштабы, создающие серьезную угрозу человеческой жизнедеятельности. В связи с этим актуальной проблемой является обеспечение безопасности сложных систем, как на этапе проектирования, так и в процессе изготовления, монтажа, наладки и эксплуатации. Решение указанной проблемы в рамках теории безопасности сложных систем проводится на основе анализа причинно-следственных связей предпосылок и факторов аварийности и травматизма ЧМС, статистической оценки уровня безопасности по числу происшествий и ущерба от них, вероятностным моделированием процессов и систем, а также решением оптимизационной задачи - минимизации риска и ущерба от аварий. Системный анализ оценки уровня безопасности позволяет учесть особенности технологии, надежность оборудования, условия среды и человеческие факторы, модели которых в основном имеют вероятностное описание. Компьютерные средства имитационного моделирования позволяют прогнозировать изменение показателей безопасности в динамике.

Методологической основой моделирования происшествий в техносфере являются методы диаграмм влияния [1]. Вероятность возникновения происшествия Q(X) определяется по диаграмме влияния с учетом алгебры событий и правил теории вероятностей. Структура диаграммы влияния определяет причинно-следственные связи между предпосылками и событиями. Накопленные данные о происшествиях и анализ их причин позволяют сделать вывод, что, несмотря на возможное постепенное плавное накопление энергии, и изменений в системе, авария происходит внезапно скачкообразно. Природа скачков может быть различной, а их возникновение трудно предсказать. Теоретической основой описания внезапных изменений в поведении системы служит теория катастроф [3]. В рамках теории катастроф эволюционный процесс математически описывается векторным полем в фазовом прострaнcтве. Каждая точка фазового прострaнcтва задает состояние системы, а вектор, приложенный в этой точке, указывает скорость изменения состояния системы. С течением времени в системе могут возникнуть неравновесные состояния (бифуркации), т.е. система может стать неустойчивой.

Классический метод прогнозирования вероятности возникновения аварий, основанный на анализе деревьев происшествий, определяет лишь среднюю ожидаемую вероятность аварии, а имитационная модель дерева происшествий дает как бы временные срезы динамики изменения вероятности аварии. Такие параллельные срезы не учитывают последовательный хаpaктер нарастания опасной ситуации и скачкообразного возникновения аварии. Поэтому целью работы является построение модели аварийности и травматизма в ЧМС, учитывающей взаимное влияние последовательных состояний системы и ее параметров. Основу модели составляет базовая имитационная модель дерева происшествий, дополненная оператором бифуркаций.

Компьютерная модель модифицированного дерева происшествий реализована в программе математического моделирования Matlab [3], где исходные предпосылки реализованы в виде генераторов случайных чисел с заданными законами распределения и априорными вероятностями возникновения. В структуре генераторов, формирующих вероятности предпосылок, реализована модель бифуркационного скачка, основанного на формуле Байеса

                             (1)

где   - вероятность гипотезы возникновения происшествия в i -й момент времени;

p_i-1 - условная вероятность возникновения аварии на i-1 шаге.

Независимо от исходного закона распределения случайного процесса результат применения оператора бифуркации (1) приводит к гиперболическому изменению кривой распределения. Анализ результатов моделирования показывает, что предложенная модель учитывает как причинно-следственные связи, так и скачкообразный хаpaктер проявления аварий.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Белов П.Г. Моделирование опасных процессов в техносфере. - М.: Изд-во АГЗ МЧС, 1999. - 124с.
2. Острейковский В.А. Анализ устойчивости и управляемости динамических систем методами теории катастроф. - М.: Высш. шк., 2005. - 326с.
3. MatLab. Справочник. - СПб.: Питер, 2003.

---