О ВОЗМОЖНОСТИ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО ОБОСНОВАНИЯ ПОСТУЛАТА ПЛАНКА НА ОСНОВЕ ОБОБЩЁННОГО УРАВНЕНИЯ ШРЕДИНГЕРА
Как известно, основным уравнением нерелятивистской квантовой механики является уравнение Шрёдингера, которое в одномерном случае имеет вид
. (1)
Уравнение (1) содержит гамильтониан
, (2)
который получается прибавлением потенциальной энергии U к оператору кинетической энергии
. (3)
При подстановке гамильтониана (2) в уравнение для стационарных состояний
(4)
получается уравнение Шрёдингера (1). Как отмечено в [1], утверждение (2) «не является логическим следствием основных принципов квантовой механики, а должно рассматриваться как следствие опытных данных» ([1], с. 72).
Однако уравнение Шрёдингера (1) не всегда согласуется с опытными данными. Так, например, в случае линейного гармонического осциллятора (ЛГО), когда
, (5)
решение уравнение Шрёдингера (1) приводит к квантованию энергии
, (6)
Результат Шрёдингера (6) противоречит постулату Планка
, (7)
и, следовательно, законам равновесного теплового излучения (т.е. опытным данным). В основном состоянии равновесного теплового излучения плотность энергии согласно (6)
. (8)
По мнению Бриллюэна, «этот результат неприемлем» ([2], с. 89). Трудность, связанная с результатом (8), отмечена также Фейнманом ([3], с. 18). Покажем, что это затруднение устраняется на основе обобщённого уравнения Шрёдингера, установленного в [4]. Учитывая, что в общем случае импульс может являться функцией координаты (например, в случае ЛГО: ), получим
. (9)
Из (9) следует уравнение
, (10)
содержащее обобщённый оператор кинетической энергии
. (11)
С учётом (4) и (10) получается ОУШ
, (12)
установленное нами в [4] другим способом. Решением этого уравнения является
. (13)
Стандартное условие однозначности волновой функции приводит к равенству
. (14)
В случае ЛГО с потенциальной энергией (5)
(15)
(см. напр., с.104 из [5]). Из (14) и (15) следует правило квантования (7), совпадающее с постулатом Планка. Таким образом, ОУШ (13) приводит к теоретическому обоснованию постулата Планка, с которого в 1900 г. началась история квантовой механики.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. - М.: Наука, 1989. - 767 с.
- Бриллюэн Л. Квантовая статистика. - Киев, ГНТИУ, 1934.- 500 с.
- Фейнман Р. Статистическая механика.- М.: Мир, 1978. - 407 с.
- Свирский М.С., Свирская Л.М. Материалы VIII международной научно-пpaктической конференции «Вузовское преподавание: проблемы и перспективы». - Челябинск, 2007. - с. 141.
- Соколов А.А., Тернов И.М., Жуковский В.Ч. Квантовая механика. - М. Наука, 1973.
Статья в формате PDF 120 KB...
21 05 2026 10:36:50
Статья в формате PDF
135 KB...
20 05 2026 13:19:53
Статья в формате PDF
102 KB...
17 05 2026 18:16:46
Статья в формате PDF
110 KB...
14 05 2026 10:14:10
Статья в формате PDF
109 KB...
12 05 2026 7:22:38
Статья в формате PDF
104 KB...
11 05 2026 16:33:12
Статья в формате PDF
110 KB...
10 05 2026 21:44:45
Статья в формате PDF
262 KB...
09 05 2026 17:37:49
Статья в формате PDF
164 KB...
08 05 2026 15:45:33
Статья в формате PDF
115 KB...
06 05 2026 11:16:49
Статья в формате PDF
97 KB...
05 05 2026 19:43:55
Статья в формате PDF
137 KB...
03 05 2026 17:51:29
Установлены специфические особенности микробного населения почв мерзлотных горно-таежных техногенных ландшафтов Эльконского ураново-рудного района на территории Южной Якутии. Такие как высокая численность эколого-трофических групп микроорганизмов (2,0·103–7,6·107 кл/г), сопоставимая с плотностью микробов в лугово-степных почвах Центральной Якутии и особый хаpaктер распределения их по профилю почв в зависимости от содержания в них урана. В почве радиоактивно-загрязненного разреза с уменьшением содержания урана до 161 мг/кг наблюдается увеличение численности всех исследованных групп микроорганизмов. В остальных образцах данного разреза с увеличением содержания урана в почве наблюдается исчезновение или спад численности микроорганизмов на 1–2 порядка. В отличие от загрязненного разреза в почве нативного ландшафта численность микроорганизмов остается достаточно высокой по всему почвенному профилю.
...
01 05 2026 17:32:13
Статья в формате PDF
112 KB...
30 04 2026 11:13:44
Статья в формате PDF
1342 KB...
28 04 2026 15:32:24
Статья в формате PDF
235 KB...
27 04 2026 4:11:35
В статье рассматриваются проблемы атрофических изменений влагалища у женщин в состоянии тотальной овариэктомии и медикаментозной супрессии яичников. Изучается влияние оперативных и химиолучевых методов лечения paка тела и шейки матки на выраженность влагалищных атрофий. Уровень постовариэктомических нарушений во влагалище изучается при помощи маркера пролиферации Ki 67. Степень вариабельности маркера определяется как предиктор влагалищных атрофий.
...
26 04 2026 12:23:51
Статья в формате PDF
107 KB...
25 04 2026 12:20:48
![ИЗУЧЕНИЕ НЕЙРОТРОПНОЙ АКТИВНОСТИ 9 -[ 2( 4ИЗОПРОПИЛФЕНОКСИ) ЭТИЛ]АДЕНИНА](/studies-raw/img/13666.php.jpg "ИЗУЧЕНИЕ НЕЙРОТРОПНОЙ АКТИВНОСТИ 9 -[ 2( 4ИЗОПРОПИЛФЕНОКСИ) ЭТИЛ]АДЕНИНА")
Статья в формате PDF
134 KB...
24 04 2026 6:19:30
Статья в формате PDF
110 KB...
23 04 2026 9:42:25
Статья в формате PDF
110 KB...
22 04 2026 14:17:39
Статья в формате PDF
313 KB...
21 04 2026 8:51:17
Статья в формате PDF
456 KB...
20 04 2026 15:56:24
Статья в формате PDF
142 KB...
19 04 2026 5:23:31
Статья в формате PDF
276 KB...
17 04 2026 14:25:47
Статья в формате PDF
116 KB...
16 04 2026 22:36:21
Статья в формате PDF
107 KB...
15 04 2026 12:22:23
Статья в формате PDF
129 KB...
14 04 2026 7:47:51
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::
