О ВОЗМОЖНОСТИ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО ОБОСНОВАНИЯ ПОСТУЛАТА ПЛАНКА НА ОСНОВЕ ОБОБЩЁННОГО УРАВНЕНИЯ ШРЕДИНГЕРА

Как известно, основным уравнением нерелятивистской квантовой механики является уравнение Шрёдингера, которое в одномерном случае имеет вид
. (1)
Уравнение (1) содержит гамильтониан
, (2)
который получается прибавлением потенциальной энергии U к оператору кинетической энергии
. (3)
При подстановке гамильтониана (2) в уравнение для стационарных состояний
(4)
получается уравнение Шрёдингера (1). Как отмечено в [1], утверждение (2) «не является логическим следствием основных принципов квантовой механики, а должно рассматриваться как следствие опытных данных» ([1], с. 72).
Однако уравнение Шрёдингера (1) не всегда согласуется с опытными данными. Так, например, в случае линейного гармонического осциллятора (ЛГО), когда
, (5)
решение уравнение Шрёдингера (1) приводит к квантованию энергии
, (6)
Результат Шрёдингера (6) противоречит постулату Планка
, (7)
и, следовательно, законам равновесного теплового излучения (т.е. опытным данным). В основном состоянии равновесного теплового излучения плотность энергии согласно (6)
. (8)
По мнению Бриллюэна, «этот результат неприемлем» ([2], с. 89). Трудность, связанная с результатом (8), отмечена также Фейнманом ([3], с. 18). Покажем, что это затруднение устраняется на основе обобщённого уравнения Шрёдингера, установленного в [4]. Учитывая, что в общем случае импульс может являться функцией координаты (например, в случае ЛГО: ), получим
. (9)
Из (9) следует уравнение
, (10)
содержащее обобщённый оператор кинетической энергии
. (11)
С учётом (4) и (10) получается ОУШ
, (12)
установленное нами в [4] другим способом. Решением этого уравнения является
. (13)
Стандартное условие однозначности волновой функции приводит к равенству
. (14)
В случае ЛГО с потенциальной энергией (5)
(15)
(см. напр., с.104 из [5]). Из (14) и (15) следует правило квантования (7), совпадающее с постулатом Планка. Таким образом, ОУШ (13) приводит к теоретическому обоснованию постулата Планка, с которого в 1900 г. началась история квантовой механики.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. - М.: Наука, 1989. - 767 с.
- Бриллюэн Л. Квантовая статистика. - Киев, ГНТИУ, 1934.- 500 с.
- Фейнман Р. Статистическая механика.- М.: Мир, 1978. - 407 с.
- Свирский М.С., Свирская Л.М. Материалы VIII международной научно-пpaктической конференции «Вузовское преподавание: проблемы и перспективы». - Челябинск, 2007. - с. 141.
- Соколов А.А., Тернов И.М., Жуковский В.Ч. Квантовая механика. - М. Наука, 1973.
Статья в формате PDF
124 KB...
23 03 2026 18:23:34
Статья в формате PDF
123 KB...
22 03 2026 5:31:59
Статья в формате PDF
238 KB...
20 03 2026 8:43:26
Статья в формате PDF
114 KB...
19 03 2026 14:44:34
Статья в формате PDF
288 KB...
18 03 2026 12:32:18
Статья в формате PDF
149 KB...
17 03 2026 8:15:14
Статья в формате PDF
126 KB...
16 03 2026 10:17:12
Статья в формате PDF
112 KB...
15 03 2026 0:31:57
Статья в формате PDF
129 KB...
14 03 2026 3:17:21
Статья в формате PDF
314 KB...
13 03 2026 23:35:33
Статья в формате PDF
407 KB...
12 03 2026 23:52:55
Статья в формате PDF
364 KB...
10 03 2026 18:41:23
Статья в формате PDF
127 KB...
09 03 2026 18:55:31
Статья в формате PDF
104 KB...
08 03 2026 23:40:47
Статья в формате PDF
134 KB...
07 03 2026 20:59:55
06 03 2026 8:13:54
Исследованы показатели окислительно-антиоксидантной системы (содержание малоновогодиальдегида, каталазная и общая антиоксидантная активности) мышечной ткани русского осетра и карпа при свинцовой интоксикации. В мышцах молоди осетра обнаружена активация перекисного окисления липидов и снижение общей антиоксидантной активности. В отличие от осетра у молоди карпаактивация перекисного окисления липидов сопровождается компенсаторным повышением общей антиоксидантной активности и поддержанием достаточно высокого уровня активности каталазы. Повышение активности каталазы осетра при значительной активации ПОЛ может быть связано с выходом фермента из клеточных органелл, вследствие лабилизации клеточных мембран. Полученные данные свидетельствуют о большей толерантности карпа к свинцовой интоксикации, по сравнению с контролем.
...
05 03 2026 16:34:29
Статья в формате PDF
134 KB...
04 03 2026 19:28:46
03 03 2026 8:42:41
Статья в формате PDF
249 KB...
02 03 2026 12:48:30
Статья в формате PDF
265 KB...
01 03 2026 20:49:49
Статья в формате PDF
120 KB...
27 02 2026 0:14:50
Статья в формате PDF
117 KB...
26 02 2026 4:34:56
Статья в формате PDF
252 KB...
25 02 2026 23:53:22
Статья в формате PDF
123 KB...
24 02 2026 18:44:25
Статья в формате PDF
125 KB...
23 02 2026 2:12:44
22 02 2026 9:40:56
Статья в формате PDF
155 KB...
21 02 2026 3:10:28
Статья в формате PDF
111 KB...
20 02 2026 10:43:45
Методом Н+ЯМР-релаксации изучены межмолекулярные взаимодействия в гелях крахмала в молочной среде. Установлены зависимости скоростей поперечной и продольной релаксаций протонов от концентрации крахмала для водных и молочных систем. Казеин синергетически влияет на гелеобразующую способность крахмала, который иммобилизует воду в молочной среде более активно, чем в водной. На основании исследований температурной зависимости поперечной релаксации доказано образование комплексного геля, представляющего собой сетку из спиральных молекул крахмала, в ячейки которой включены мицеллы и субмицеллы казеина.
...
18 02 2026 18:21:45
Статья в формате PDF
103 KB...
16 02 2026 6:28:56
Статья в формате PDF
120 KB...
15 02 2026 1:10:55
Статья в формате PDF
135 KB...
14 02 2026 4:35:45
13 02 2026 21:28:50
Статья в формате PDF
112 KB...
12 02 2026 1:51:28
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::