ПАТТЕРНЫ ВНУТРИ ПАТТЕРНОВ

Причина, по которой мы затеяли этот экскурс в историю комплексных чисел, заключается в том, что многие фpaктальные формы могут быть воспроизведены математически, с помощью итеративных процедур на комплексной плоскости. В конце 70-х годов, опубликовав свою новаторскую книгу, Maндельбро обратил внимание на особый класс математических фpaкталов, известных как множество Жулиа [1]. Эти множества были открыты французским математиком Гастоном Жулиа в начале XX столетия, но скоро канули в безвестность.
В основу множества Жулиа положено простое отображение:
z → z2 + c, (1)
где z - комплексная переменная, а с - комплексная постоянная. Итеративная процеДypa состоит в выборе любого комплексного числа z на комплексной плоскости, возведении его в квадрат, добавления константы с, возведении результата в квадрат, добавления к нему константы с и т. п.. Когда эти вычисления выполняются с различными начальными значениями z, некоторые из них будут увеличиваться до бесконечности в ходе процесса итерации, в то время как другие остаются конечными [2]. Множество Жулиа - это набор всех тех значений z, которые при итерации ограничены некоторым пределом, т.е. конечны.
Чтобы определить тип множества Жулиа для определенной константы с, итерацию необходимо каждый раз выполнить для нескольких тысяч точек, пока не выяснится, продолжают ли значения увеличиваться или остаются конечными. Если конечные точки помечать черным цветом, а те, что продолжают увеличиваться, - белым, множество Жулиа проявится в виде черной фигуры.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
- Mandelbrot B.B. The Fractial Geometry of Nature. //N.Y.: «Freeman». 1983. s. 335.
- Mander J. In Absence of the Sacred. // S.F.: «Sierra Club Books». 1991. s. 521.
Статья в формате PDF
253 KB...
13 06 2026 3:35:28
Статья в формате PDF 266 KB...
12 06 2026 4:47:31
Построена октетная электродинамика. Обсуждена возможность объединения механики и электродинамики. Выявлена дальнодействующая структуризация октетного прострaнcтва. Исследуются свойства интервала.
...
11 06 2026 10:21:45
10 06 2026 20:53:13
09 06 2026 0:18:15
Статья в формате PDF
110 KB...
08 06 2026 6:29:12
Статья в формате PDF
100 KB...
07 06 2026 7:44:31
Статья в формате PDF
120 KB...
05 06 2026 4:15:48
Статья в формате PDF
107 KB...
04 06 2026 16:53:22
Статья в формате PDF
139 KB...
02 06 2026 6:24:51
Статья в формате PDF
109 KB...
01 06 2026 5:51:55
Статья в формате PDF
115 KB...
31 05 2026 11:20:24
Статья в формате PDF
155 KB...
30 05 2026 12:12:14
Статья в формате PDF 300 KB...
29 05 2026 21:53:41
Статья в формате PDF
180 KB...
28 05 2026 23:42:40
Статья в формате PDF
104 KB...
27 05 2026 13:10:18
Статья в формате PDF
111 KB...
26 05 2026 4:20:45
Статья в формате PDF
307 KB...
25 05 2026 12:58:45
Статья в формате PDF
107 KB...
24 05 2026 16:50:19
Статья в формате PDF
140 KB...
23 05 2026 11:54:59
22 05 2026 5:48:15
Статья в формате PDF
119 KB...
21 05 2026 21:56:44
Статья в формате PDF
108 KB...
20 05 2026 21:35:14
Статья в формате PDF
291 KB...
19 05 2026 18:10:29
Статья в формате PDF
158 KB...
18 05 2026 4:10:13
Статья в формате PDF
129 KB...
16 05 2026 7:50:47
Статья в формате PDF
127 KB...
15 05 2026 17:25:43
Статья в формате PDF
104 KB...
14 05 2026 10:46:50
Статья в формате PDF
130 KB...
13 05 2026 18:42:32
Статья в формате PDF
116 KB...
11 05 2026 6:54:53
Статья в формате PDF
350 KB...
10 05 2026 6:46:16
08 05 2026 3:33:50
Статья в формате PDF
153 KB...
07 05 2026 7:44:41
Статья в формате PDF
113 KB...
06 05 2026 8:42:45
Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::