ПАТТЕРНЫ ВНУТРИ ПАТТЕРНОВ

Авторы
Файлы

Федоров А.Я. Мелентьева Т. А. Статья в формате PDF 87 KB

Причина, по которой мы затеяли этот экскурс в историю комплексных чисел, заключается в том, что многие фpaктальные формы могут быть воспроизведены математически, с помощью итеративных процедур на комплексной плоскости. В конце 70-х годов, опубликовав свою новаторскую книгу, Maндельбро обратил внимание на особый класс математических фpaкталов, известных как множество Жулиа [1]. Эти множества были открыты французским математиком Гастоном Жулиа в начале XX столетия, но скоро канули в безвестность.

В основу множества Жулиа положено простое отображение:

z → z² + c, (1)

где z - комплексная переменная, а с - комплексная постоянная. Итеративная процеДypa состоит в выборе любого комплексного числа z на комплексной плоскости, возведении его в квадрат, добавления константы с, возведении результата в квадрат, добавления к нему константы с и т. п.. Когда эти вычисления выполняются с различными начальными значениями z, некоторые из них будут увеличиваться до бесконечности в ходе процесса итерации, в то время как другие остаются конечными [2]. Множество Жулиа - это набор всех тех значений z, которые при итерации ограничены некоторым пределом, т.е. конечны.

Чтобы определить тип множества Жулиа для определенной константы с, итерацию необходимо каждый раз выполнить для нескольких тысяч точек, пока не выяснится, продолжают ли значения увеличиваться или остаются конечными. Если конечные точки помечать черным цветом, а те, что продолжают увеличиваться, - белым, множество Жулиа проявится в виде черной фигуры.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

Mandelbrot B.B. The Fractial Geometry of Nature. //N.Y.: «Freeman». 1983. s. 335.
Mander J. In Absence of the Sacred. // S.F.: «Sierra Club Books». 1991. s. 521.

ПРАКТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПРИНЦИПА ТВЕРДОФАЗНОЙ КОНТАКТНОЙ АКТИВАЦИИ КРОВИ

Статья в формате PDF 117 KB...

23 07 2026 1:21:25

ТРИМЕТИЛГИДРАЗИНИЯ ПРОПИОНАТ В КОМПЛЕКСНОЙ ТЕРАПИИ БОЛЬНЫХ ИНФАРКТОМ МИОКАРДА: КОНЕЧНЫЕ ТОЧКИ ИССЛЕДОВАНИЯ

Статья в формате PDF 84 KB...

22 07 2026 21:59:58

Факторы риска развития гиперпластических процессов и paка эндометрия

Статья в формате PDF 109 KB...

21 07 2026 22:55:17

Влияние новокаина на постэлектротоническую деполяризацию изолированного нерва

Статья в формате PDF 116 KB...

20 07 2026 16:46:11

ВЛИЯНИЕ ВЫСОКОЧАСТОТНЫХ ТОКОВ НА ПРОЦЕСС ПОСОЛА И СОЗРЕВАНИЯ ГОВЯДИНЫ

Статья в формате PDF 331 KB...

19 07 2026 1:49:24

ТЕНЗОРНЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА АЛГОРИТМОВ ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОРТОГОНАЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ

Статья в формате PDF 110 KB...

18 07 2026 8:20:25

НАУЧНОЕ НАСЛЕДИЕ В.И. ВЕРНАДСКОГО И ПЕДАГОГИКА РАЗВИТИЯ НООСФЕРНОГО МИРОВОЗЗРЕНИЯ

Статья в формате PDF 103 KB...

17 07 2026 0:56:58

ТОПОГРАФИЯ КРАНИАЛЬНЫХ БРЫЖЕЕЧНЫХ ЛИМФАТИЧЕСКИХ УЗЛОВ У МОРСКОЙ СВИНКИ

Краниальные брыжеечные лимфатические узлы морской свинки размещаются вдоль ствола одноименной артерии и около конца подвздошно-ободочной артерии (центральные и периферические узлы). ...

16 07 2026 8:41:37

ФОРМИРОВАНИЕ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНОГО МИРОВОЗЗРЕНИЯ И СОЦИАЛЬНОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ УЧАЩИХСЯ ГИМНАЗИЧЕСКИХ КЛАССОВ НА УРОКАХ ХИМИИ

Общеобразовательный процесс включает в себя множество учебных дисциплин, формирующих мышление учащихся, в том числе и естественнонаучные дисциплины. Гимназическое образование в современной жизни формирует у учащихся личностные качества, ценностные ориентиры, социально значимые знания, отвечающие динамичным изменениям социума и необходимые для организации самостоятельной достойной жизни. ...

15 07 2026 5:33:54

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ «ОБЩИЙ УХОД ЗА БОЛЬНЫМИ» (учебно-методическое пособие)

Статья в формате PDF 110 KB...

14 07 2026 0:38:14

ДИАГНОСТИКА И ТАКТИКА ПРИ ПИЕЛОНЕФРИТЕ У БЕРЕМЕННЫХ

Статья в формате PDF 264 KB...

13 07 2026 8:46:39

СОСТАВ КОСТНОГО МОЗГА И СОДЕРЖАНИЕ В НЕМ ЭРИТРОКЛАЗИЧЕСКИХ КЛАСТЕРОВ ПРИ ПИРОГЕНАЛОВОЙ ЛИХОРАДКЕ

Проведено исследование хаpaктера образования эритроклазических костномозговых кластеров при лихорадке у лабораторных животных. Установлено, что лихорадка сопровождается увеличением клеточности костного мозга, активацией эритроклазического кластерообразования нейтрофильными миелокариоцитами и макрофагами, сопровождающегося усилением экзоцитарного лизиса эритроцитов в кластерах, то есть увеличением цитолитической активности данных миелокариоцитов. ...

12 07 2026 18:57:23

Пролиферативная активность и апоптоз эпителиоцитов пищевода при гастроэзофагеальной рефлюксной болезни и пищеводе Баррета

Статья в формате PDF 110 KB...

11 07 2026 14:27:42

ИНТЕГРИРОВАННЫЕ УРОКИ ХИМИЯ – ИНФОРМАТИКА ПО ТЕМЕ "РЕШЕНИЕ РАСЧЕТНЫХ ЗАДАЧ С УЧЕТОМ МАССОВОЙ ДОЛИ ВЫХОДА ПРОДУКТА РЕАКЦИИ"

Развитие интеллекта учащихся происходит эффективно, если усвоение знаний, приобретение умений и навыков из цели образования превращается в средство развития способностей. Для этого надо переосмыслить содержание образования, сконструировать и внедрить эффективные педагогические технологии, позволяющие эффективно решить поставленные задачи. "Химия для математиков" – технология интеграции естественно-математических знаний на разных уровнях. Методика проведения интегрированных уроков "химия – информатика" разработана и успешно применяется в физико-техническом лицее № 1 г. Саратова. ...

10 07 2026 7:30:24

Туманова Анна Леоновна

Статья в формате PDF 78 KB...

09 07 2026 13:28:34

ИНГИБИРОВАНИЕ ЗЛОКАЧЕСТВЕННОГО ПРОЦЕССА В ЭКСПЕРИМЕНТЕ ПРИ СОЧЕТАНИИ ХИМИОТЕРАПИИ И ЦИКЛИЧЕСКОГО АДЕНОЗИНМОНОФОСФАТА

Статья в формате PDF 306 KB...

08 07 2026 5:44:29

ЛЕКСИКОЛОГИЯ АНГЛИЙСКОГО ЯЗЫКА. УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ

Статья в формате PDF 127 KB...

07 07 2026 8:42:40

НЕКОТОРЫЕ АСПЕКТЫ ВОСПИТАТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ НА ПЕДИАТРИЧЕСКОМ ФАКУЛЬТЕТЕ КГМУ

Статья в формате PDF 94 KB...

06 07 2026 5:23:18

МОДЕРНИЗАЦИЯ СИСТЕМЫ ЭКОНОМИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ В РОССИИ В УСЛОВИЯХ ИНСТИТУЦИОНАЛЬНОЙ ТРАНСФОРМАЦИИ НАУЧНО-ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ КОМПЛЕКСОВ

Статья в формате PDF 151 KB...

05 07 2026 12:19:55

Факторы персистенции возбудителей гнойно-септических заболеваний

Статья в формате PDF 110 KB...

04 07 2026 0:57:46

МОРФОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ АДАПТАЦИИ ЭНДОКРИННОЙ СИСТЕМЫ К ДЕЙСТВИЮ ХРОНИЧЕСКОГО СТРЕССА В РАННЕМ ПОСТНАТАЛЬНОМ ОНТОГЕНЕЗЕ

Статья в формате PDF 112 KB...

03 07 2026 7:27:55

ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ УПРАВЛЕНИЯ СИСТЕМОЙ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МАГАДАНСКОЙ ОБЛАСТИ

Статья в формате PDF 118 KB...

02 07 2026 12:56:34

РОЛЬ ГУМОРАЛЬНОГО ИММУНИТЕТА ПРИ ВАКЦИНАЦИИ ПРОТИВ ВИРУСА КРАСНУХИ

Статья в формате PDF 251 KB...

01 07 2026 17:56:28

СРАВНИТЕЛЬНАЯ ОЦЕНКА ЛАКТОФЕРРИНА КРОВИ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ ЗАБОЛЕВАНИЯХ СУСТАВОВ

Статья в формате PDF 97 KB...

30 06 2026 3:41:12

ДИФФЕРЕНЦИРОВАННЫЙ ПОДХОД К ЛЕЧЕНИЮ УРАТНОГО НЕФРОЛИТИАЗА У БОЛЬНЫХ РАЗЛИЧНОГО ВОЗРАСТА

Географическое расположение и климатические условия Нижнего Поволжья, неудовлетворительная экологическая обстановка способствует росту заболеваемости мочепoлoвoй системы у населения, проживающего в регионе. Увеличение частоты заболеваемости уратным нефролитиазом диктует необходимость поиска адекватного объема терапии по улучшению качества консервативного лечения этой патологии. Изучение особенностей симптомокомплекса уратного нефролитиаза в разных возрастных группах (25-30; 40-45; 60-70 лет) позволило научно обосновать и разработать пpaктические рекомендации по рациональному и эффективному лечению данного вида мочекаменной болезни у пациентов с учетом их возраста. ...