ПАТТЕРНЫ ВНУТРИ ПАТТЕРНОВ > Полезные советы
Тысяча полезных мелочей    

ПАТТЕРНЫ ВНУТРИ ПАТТЕРНОВ

ПАТТЕРНЫ ВНУТРИ ПАТТЕРНОВ

Федоров А.Я. Мелентьева Т. А. Статья в формате PDF 87 KB

Причина, по которой мы затеяли этот экс­курс в историю комплексных чисел, заключается в том, что многие фpaктальные формы могут быть воспроизведены математически, с помощью итеративных процедур на комплексной плоско­сти. В конце 70-х годов, опубликовав свою нова­торскую книгу, Maндельбро обратил внимание на особый класс математических фpaкталов, извест­ных как множество Жулиа [1]. Эти множества были открыты французским математиком Гастоном Жулиа в начале XX столетия, но скоро кану­ли в безвестность.

В основу множества Жулиа положено про­стое отображение:

z → z2 + c,                      (1)

где z - комплексная переменная, а с - комплекс­ная постоянная. Итеративная процеДypa состоит в выборе любого комплексного числа z на ком­плексной плоскости, возведении его в квадрат, добавления константы с, возведении результата в квадрат, добавления к нему константы с и т. п.. Когда эти вычисления выполняются с различны­ми начальными значениями z, некоторые из них будут увеличиваться до бесконечности в ходе процесса итерации, в то время как другие оста­ются конечными [2]. Множество Жулиа - это на­бор всех тех значений z, которые при итерации ограничены некоторым пределом, т.е. конечны.

Чтобы определить тип множества Жулиа для определенной константы с, итерацию необ­ходимо каждый раз выполнить для нескольких тысяч точек, пока не выяснится, продолжают ли значения увеличиваться или остаются конечны­ми. Если конечные точки помечать черным цве­том, а те, что продолжают увеличиваться, - бе­лым, множество Жулиа проявится в виде черной фигуры.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

  1. Mandelbrot B.B. The Fractial Geometry of Nature. //N.Y.: «Freeman». 1983. s. 335.
  2. Mander J. In Absence of the Sacred. // S.F.: «Sierra Club Books». 1991. s. 521.


КОММУНИКАТИВНОЕ ОБУЧЕНИЕ ИНОСТРАННЫМ ЯЗЫКАМ В СИСТЕМЕ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

КОММУНИКАТИВНОЕ ОБУЧЕНИЕ ИНОСТРАННЫМ ЯЗЫКАМ В СИСТЕМЕ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Статья в формате PDF 224 KB...

14 11 2025 8:39:28

ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ МАГНИТОТЕРАПИИ ДИАБЕТИЧЕСКОЙ АНГИОПАТИИ НИЖНИХ КОНЕЧНОСТЕЙ

ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ МАГНИТОТЕРАПИИ ДИАБЕТИЧЕСКОЙ АНГИОПАТИИ НИЖНИХ КОНЕЧНОСТЕЙ Статья в формате PDF 96 KB...

13 11 2025 8:31:44

НАПРАВЛЕННОСТЬ ПРОЦЕССОВ ПЕРЕКИСНОГО ОКИСЛЕНИЯ ФУРАНОВЫХ СОЕДИНЕНИЙ РАЗЛИЧНОГО СТРОЕНИЯ

НАПРАВЛЕННОСТЬ ПРОЦЕССОВ ПЕРЕКИСНОГО ОКИСЛЕНИЯ ФУРАНОВЫХ СОЕДИНЕНИЙ РАЗЛИЧНОГО СТРОЕНИЯ Статья в формате PDF 129 KB...

12 11 2025 12:56:48

Морфологические изменения медуллярного гигантоклеточного ретикулярного ядра растущего организма под влиянием ранних сроков стрессового воздействия

Морфологические изменения медуллярного гигантоклеточного ретикулярного ядра растущего организма под влиянием ранних сроков стрессового воздействия Статья в формате PDF 116 KB...

11 11 2025 17:23:10

АНАЛИЗ ТЕПЛОВОГО РАЗГОНА В АККУМУЛЯТОРАХ НКБН-25-У3

АНАЛИЗ ТЕПЛОВОГО РАЗГОНА В АККУМУЛЯТОРАХ НКБН-25-У3 Статья в формате PDF 121 KB...

10 11 2025 13:42:39

АНАЛИЗ АКТИВНОСТИ ГЛУТАТИОНРЕДУКТАЗЫ В КРОВИ БОЛЬНЫХ ЯЗВЕННОЙ БОЛЕЗНЬЮ

АНАЛИЗ АКТИВНОСТИ ГЛУТАТИОНРЕДУКТАЗЫ В КРОВИ БОЛЬНЫХ ЯЗВЕННОЙ БОЛЕЗНЬЮ Статья в формате PDF 121 KB...

09 11 2025 21:48:55

ПРОБЛЕМЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ И ВОСПРОИЗВОДСТВА МИНЕРАЛЬНО-СЫРЬЕВОЙ БАЗЫ ЗОЛОТА РОССИИ

ПРОБЛЕМЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ И ВОСПРОИЗВОДСТВА МИНЕРАЛЬНО-СЫРЬЕВОЙ БАЗЫ ЗОЛОТА РОССИИ Статья в формате PDF 113 KB...

08 11 2025 13:25:32

ЭКОЛОГИЧЕСКАЯ СОСТАВЛЯЮЩАЯ В ЗДОРОВЬЕ НАСЕЛЕНИЯ СРЕДНЕГО УРАЛА

ЭКОЛОГИЧЕСКАЯ СОСТАВЛЯЮЩАЯ В ЗДОРОВЬЕ НАСЕЛЕНИЯ СРЕДНЕГО УРАЛА Статья в формате PDF 300 KB...

07 11 2025 21:35:43

Финансовый механизм управления социальноэкономическим развитием районов АзовоЧерноморского побережья России

Финансовый механизм управления социальноэкономическим развитием районов АзовоЧерноморского побережья России Статья в формате PDF 130 KB...

06 11 2025 10:41:23

СТРАТЕГИЯ РАЗВИТИЯ МОРСКИХ ПОРТОВ

СТРАТЕГИЯ РАЗВИТИЯ МОРСКИХ ПОРТОВ Статья в формате PDF 110 KB...

05 11 2025 23:26:31

КРИСТАЛЛИЗАЦИЯ КАК СИСТЕМНЫЙ МЕХАНИЗМ РАЗВИТИЯ ЧЕЛОВЕКА

КРИСТАЛЛИЗАЦИЯ КАК СИСТЕМНЫЙ МЕХАНИЗМ РАЗВИТИЯ ЧЕЛОВЕКА Статья в формате PDF 284 KB...

04 11 2025 15:56:48

ЭКОЛОГО-ГЕОХИМИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ПОДЗЕМНЫХ МИНЕРАЛЬНЫХ ВОД ЦЕНТРАЛЬНОЙ И ВОСТОЧНОЙ АЗИИ

ЭКОЛОГО-ГЕОХИМИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ПОДЗЕМНЫХ МИНЕРАЛЬНЫХ ВОД ЦЕНТРАЛЬНОЙ И ВОСТОЧНОЙ АЗИИ Статья в формате PDF 129 KB...

03 11 2025 16:16:44

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ (учебное пособие)

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ (учебное пособие) Статья в формате PDF 115 KB...

02 11 2025 22:35:17

КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЭЛАСТОГЕНЕЗА В НАДКОСТНИЦЕ РЕГЕНЕРАТА БОЛЬШЕБЕРЦОВОЙ КОСТИ ПРИ УДЛИНЕНИИ ГОЛЕНИ НА РАЗНЫХ ЭТАПАХ ЧРЕСКОСТНОГО ДИСТРАКЦИОННОГО ОСТЕОСИНТЕЗА

КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЭЛАСТОГЕНЕЗА В НАДКОСТНИЦЕ РЕГЕНЕРАТА БОЛЬШЕБЕРЦОВОЙ КОСТИ ПРИ УДЛИНЕНИИ ГОЛЕНИ НА РАЗНЫХ ЭТАПАХ ЧРЕСКОСТНОГО ДИСТРАКЦИОННОГО ОСТЕОСИНТЕЗА Статья в формате PDF 100 KB...

01 11 2025 6:30:20

РЕШЕБНИК ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ (электронное учебное пособие)

РЕШЕБНИК ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ (электронное учебное пособие) Статья в формате PDF 111 KB...

31 10 2025 19:34:46

ОТВЕТСТВЕННОСТЬ СОВРЕМЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА ЗА ОБУЧЕНИЕ И ВОСПИТАНИЕ ИНЖЕНЕРА ХХI ВЕКА

ОТВЕТСТВЕННОСТЬ СОВРЕМЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА ЗА ОБУЧЕНИЕ И ВОСПИТАНИЕ ИНЖЕНЕРА ХХI ВЕКА Статья в формате PDF 119 KB...

30 10 2025 21:58:16

ВЫПОЛНЕНИЕ АСПИРАЦИОННОЙ БИОПСИИ ОПУХОЛЕВИДНЫХ ОБРАЗОВАНИЙ ПЕЧЕНИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ТРЕХМЕРНОЙ ВИЗУАЛИЗАЦИИ

ВЫПОЛНЕНИЕ АСПИРАЦИОННОЙ БИОПСИИ ОПУХОЛЕВИДНЫХ ОБРАЗОВАНИЙ ПЕЧЕНИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ТРЕХМЕРНОЙ ВИЗУАЛИЗАЦИИ Статья в формате PDF 127 KB...

29 10 2025 3:57:27

ИССЛЕДОВАНИЕ ПОВЕДЕНИЯ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ

ИССЛЕДОВАНИЕ ПОВЕДЕНИЯ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ Статья в формате PDF 290 KB...

28 10 2025 8:17:25

ОПТИМИЗАЦИЯ ТЕХНОЛОГИИ ПО ИЗГОТОВЛЕНИЮ ДЕТАЛИ ВАЛ

ОПТИМИЗАЦИЯ ТЕХНОЛОГИИ ПО ИЗГОТОВЛЕНИЮ ДЕТАЛИ ВАЛ Статья в формате PDF 253 KB...

27 10 2025 2:32:20

Результаты внедрения бюджетирования в российских компаниях

Результаты внедрения бюджетирования в российских компаниях Статья в формате PDF 130 KB...

26 10 2025 12:44:44

Проблемы диагностики бронхитов у детей на современном этапе

Проблемы диагностики бронхитов у детей на современном этапе Статья в формате PDF 105 KB...

25 10 2025 12:22:36

Корреляционная взаимосвязь между соматотипами и дерматоглифическими параметрами тела подростка

Корреляционная взаимосвязь между соматотипами и дерматоглифическими параметрами тела подростка Статья в формате PDF 103 KB...

24 10 2025 23:13:41

КОМПЬЮТЕРНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ: СОЗДАНИЕ ТЕСТОВ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ

КОМПЬЮТЕРНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ: СОЗДАНИЕ ТЕСТОВ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ Статья в формате PDF 265 KB...

23 10 2025 12:10:11

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ТЕПЛОТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ СХЕМЫ АЛКИЛИРОВАНИЯ БЕНЗОЛА

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ТЕПЛОТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ СХЕМЫ АЛКИЛИРОВАНИЯ БЕНЗОЛА Статья в формате PDF 103 KB...

22 10 2025 4:46:29

ЭРИТРОМИЦИН В ДИАГНОСТИКЕ МОТОРНЫХ НАРУШЕНИЙ ТОНКОЙ КИШКИ У ПАЦИЕНТОВ С ХРОНИЧЕСКОЙ ДУОДЕНАЛЬНОЙ НЕПРОХОДИМОСТЬЮ И ГРЫЖЕЙ ПИЩЕВОДНОГО ОТВЕРСТИЯ ДИАФРАГМЫ

Статья в формате PDF 235 KB...

21 10 2025 15:26:14

ЭКОЛОГИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ СТУДЕНТОВ В ПРОЦЕССЕ ИЗУЧЕНИЯ БИОЛОГИИ С ОСНОВАМИ ЭКОЛОГИИ

ЭКОЛОГИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ СТУДЕНТОВ В ПРОЦЕССЕ ИЗУЧЕНИЯ БИОЛОГИИ С ОСНОВАМИ ЭКОЛОГИИ Статья в формате PDF 118 KB...

20 10 2025 16:37:36

Сравнительный анализ динамики формирования алкогольной зависимости у крыс линий Вистар и WAG/Rij с генотипом А1/А1 по локусу Taq 1A дофаминового рецептора второго типа (DRD2)

Сравнительный анализ динамики формирования алкогольной зависимости у крыс линий Вистар и WAG/Rij с генотипом А1/А1 по локусу Taq 1A дофаминового рецептора второго типа (DRD2) Изложенные в статье результаты свидетельствуют о тождестве динамики формирования алкогольной зависимости у неэпилептической линии крыс (Вистар) и крыс с абсансной эпилепсией (WAG/Rij). ...

19 10 2025 4:27:31

ИНТЕНСИФИКАЦИЯ ПРОЕКТНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ОБУЧАЮЩИХСЯ В ПРОЦЕССЕ РАБОТЫ НАД КОНКУРСНЫМИ РАЗРАБОТКАМИ МИНИПРОЕКТОВ

ИНТЕНСИФИКАЦИЯ ПРОЕКТНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ОБУЧАЮЩИХСЯ В ПРОЦЕССЕ РАБОТЫ НАД КОНКУРСНЫМИ РАЗРАБОТКАМИ МИНИПРОЕКТОВ Статья в формате PDF 287 KB...

18 10 2025 2:56:52

СТРОЕНИЕ КЛАПАНОВ БЕДРЕННОЙ ВЕНЫ У ЧЕЛОВЕКА

СТРОЕНИЕ КЛАПАНОВ БЕДРЕННОЙ ВЕНЫ У ЧЕЛОВЕКА Статья в формате PDF 107 KB...

17 10 2025 12:43:27

ОПЫТ ТЕМАТИЧЕСКОГО УСОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ ПРОФЕССОРСКО-ПРЕПОДАВАТЕЛЬСКОГО СОСТАВА МЕДИЦИНСКОГО ВУЗА

ОПЫТ ТЕМАТИЧЕСКОГО УСОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ ПРОФЕССОРСКО-ПРЕПОДАВАТЕЛЬСКОГО СОСТАВА МЕДИЦИНСКОГО ВУЗА Статья в формате PDF 143 KB...

16 10 2025 21:23:42

ЛИМФАТИЧЕСКИЙ УЗЕЛ КАК РЕЗУЛЬТАТ КОАДАПТАЦИИ В ОРГАНОГЕНЕЗЕ

ЛИМФАТИЧЕСКИЙ УЗЕЛ КАК РЕЗУЛЬТАТ КОАДАПТАЦИИ В ОРГАНОГЕНЕЗЕ Статья в формате PDF 297 KB...

15 10 2025 14:45:28

РОЛЬ И МЕСТО ОПЕРАТИВНОЙ ЭНДОСКОПИИ В ЛЕЧЕНИИ ХРОНИЧЕСКОГО ПАНКРЕАТИТА

РОЛЬ И МЕСТО ОПЕРАТИВНОЙ ЭНДОСКОПИИ В ЛЕЧЕНИИ ХРОНИЧЕСКОГО ПАНКРЕАТИТА Статья в формате PDF 862 KB...

14 10 2025 3:10:43

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ГИСТОГРАММНЫХ ОЦЕНОК В ЗАДАЧАХ РАСПОЗНАВАНИЯ

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ГИСТОГРАММНЫХ ОЦЕНОК В ЗАДАЧАХ РАСПОЗНАВАНИЯ Статья в формате PDF 257 KB...

13 10 2025 20:52:54

ТКАНЕВЫЕ БАЗОФИЛЫ ОКОЛОВИЛОЧКОВЫХ ЛИМФОУЗЛОВ МЫШИ В ОДИННАДЦАТИЛЕТНЕМ 23-М СОЛНЕЧНОМ ЦИКЛЕ (ФАЗА МИНИМУМА И МАКСИМУМА)

ТКАНЕВЫЕ БАЗОФИЛЫ ОКОЛОВИЛОЧКОВЫХ ЛИМФОУЗЛОВ МЫШИ В ОДИННАДЦАТИЛЕТНЕМ 23-М СОЛНЕЧНОМ ЦИКЛЕ (ФАЗА МИНИМУМА И МАКСИМУМА) Статья в формате PDF 110 KB...

12 10 2025 11:27:37

ЭПИДЕМИОЛОГИЯ ПОЛЛИНОЗОВ У ШКОЛЬНИКОВ РЕСПУБЛИКИ САХА (ЯКУТИЯ)

ЭПИДЕМИОЛОГИЯ ПОЛЛИНОЗОВ У ШКОЛЬНИКОВ РЕСПУБЛИКИ САХА (ЯКУТИЯ) Статья в формате PDF 110 KB...

11 10 2025 18:17:56

ПРИМЕНЕНИЕ ПОДШИПНИКОВ НА ГАЗОВОЙ СМАЗКЕ

ПРИМЕНЕНИЕ ПОДШИПНИКОВ НА ГАЗОВОЙ СМАЗКЕ Изложена краткая история развития теории и пpaктики подшипников на газовой смазке. Проанализированы достоинства и недостатки газовых опор. Показаны области рационального использования подшипников на газовой смазке в современных технических устройствах. ...

10 10 2025 6:55:52

Применение компьютерных программ в планировании деятельности предприятия (на примере ООО «Северный Лес»)

Применение компьютерных программ в планировании деятельности предприятия (на примере ООО «Северный Лес») Статья в формате PDF 338 KB...

09 10 2025 12:28:41

ПОЖАРООПАСТНОСТЬ ГОРНЫХ ЛЕСОВ ТУВЫ

ПОЖАРООПАСТНОСТЬ ГОРНЫХ ЛЕСОВ ТУВЫ Статья в формате PDF 101 KB...

08 10 2025 9:37:11

ПРАКТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПРИНЦИПА ТВЕРДОФАЗНОЙ КОНТАКТНОЙ АКТИВАЦИИ КРОВИ

ПРАКТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПРИНЦИПА ТВЕРДОФАЗНОЙ КОНТАКТНОЙ АКТИВАЦИИ КРОВИ Статья в формате PDF 117 KB...

07 10 2025 18:48:24

ПРИОРИТЕТНЫЕ ИМПЕРАТИВЫ СОВРЕМЕННОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ПРИОРИТЕТНЫЕ ИМПЕРАТИВЫ СОВРЕМЕННОГО ОБРАЗОВАНИЯ Статья в формате PDF 241 KB...

06 10 2025 8:30:49

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::