ПАТТЕРНЫ ВНУТРИ ПАТТЕРНОВ > Полезные советы
Тысяча полезных мелочей    

ПАТТЕРНЫ ВНУТРИ ПАТТЕРНОВ

ПАТТЕРНЫ ВНУТРИ ПАТТЕРНОВ

Федоров А.Я. Мелентьева Т. А. Статья в формате PDF 87 KB

Причина, по которой мы затеяли этот экс­курс в историю комплексных чисел, заключается в том, что многие фpaктальные формы могут быть воспроизведены математически, с помощью итеративных процедур на комплексной плоско­сти. В конце 70-х годов, опубликовав свою нова­торскую книгу, Maндельбро обратил внимание на особый класс математических фpaкталов, извест­ных как множество Жулиа [1]. Эти множества были открыты французским математиком Гастоном Жулиа в начале XX столетия, но скоро кану­ли в безвестность.

В основу множества Жулиа положено про­стое отображение:

z → z2 + c,                      (1)

где z - комплексная переменная, а с - комплекс­ная постоянная. Итеративная процеДypa состоит в выборе любого комплексного числа z на ком­плексной плоскости, возведении его в квадрат, добавления константы с, возведении результата в квадрат, добавления к нему константы с и т. п.. Когда эти вычисления выполняются с различны­ми начальными значениями z, некоторые из них будут увеличиваться до бесконечности в ходе процесса итерации, в то время как другие оста­ются конечными [2]. Множество Жулиа - это на­бор всех тех значений z, которые при итерации ограничены некоторым пределом, т.е. конечны.

Чтобы определить тип множества Жулиа для определенной константы с, итерацию необ­ходимо каждый раз выполнить для нескольких тысяч точек, пока не выяснится, продолжают ли значения увеличиваться или остаются конечны­ми. Если конечные точки помечать черным цве­том, а те, что продолжают увеличиваться, - бе­лым, множество Жулиа проявится в виде черной фигуры.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

  1. Mandelbrot B.B. The Fractial Geometry of Nature. //N.Y.: «Freeman». 1983. s. 335.
  2. Mander J. In Absence of the Sacred. // S.F.: «Sierra Club Books». 1991. s. 521.


КРИОМОНИТОРИНГ АГРОЛАНДШАФТОВ ЦЕНТРАЛЬНОЙ ЯКУТИИ

КРИОМОНИТОРИНГ АГРОЛАНДШАФТОВ ЦЕНТРАЛЬНОЙ ЯКУТИИ Статья в формате PDF 324 KB...

04 04 2026 17:30:17

ФЕНОМЕНОЛОГИЯ СОКРАТОВСКОГО ДИАЛОГА В КОНТЕКСТЕ ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ АНТРОПОЛОГИИ

ФЕНОМЕНОЛОГИЯ СОКРАТОВСКОГО ДИАЛОГА В КОНТЕКСТЕ ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ АНТРОПОЛОГИИ В статье рассматривается особенность сократовского диалога в контексте идей педагогической антропологии. Методологическим принципом современного педагогического знания является антропологический принцип, и в этой связи диалог как универсальная форма общения участников образовательного процесса приобретает особую значимость. Представлены особенности сократического философского диалога, которые объясняют закономерность выстраивания отношений в системе «человек – человек» в ситуации передачи имеющегося опыта. ...

01 04 2026 15:44:44

НООСФЕРНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ – ОТ ПРОШЛОГО К БУДУЩЕМУ

НООСФЕРНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ – ОТ ПРОШЛОГО К БУДУЩЕМУ Статья в формате PDF 119 KB...

31 03 2026 3:32:49

РЕГЕНЕРАЦИЯ ЧЕЛОВЕКА – РЕАЛЬНОСТЬ НАШИХ ДНЕЙ

РЕГЕНЕРАЦИЯ ЧЕЛОВЕКА – РЕАЛЬНОСТЬ НАШИХ ДНЕЙ В работе приводится краткий обзор достижений регенеративной медицины. Что представляет из себя регенеративная медицина, насколько реально применение ее разработок в нашей жизни? Как скоро мы сможем воспользоваться ими? На эти и другие вопросы сделана попытка ответить в данной работе. ...

29 03 2026 23:18:24

СПЕЦИФИКА СОПРЯЖЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ ДЕТАЛИ И ИНСТРУМЕНТА, ОБРАЗУЮЩИХ ЦИЛИНДРИЧЕСКУЮ ВИНТОВУЮ ПАРУ С ПЕРЕКРЕЩИВАЮЩИМИСЯ ОСЯМИ

СПЕЦИФИКА СОПРЯЖЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ ДЕТАЛИ И ИНСТРУМЕНТА, ОБРАЗУЮЩИХ ЦИЛИНДРИЧЕСКУЮ ВИНТОВУЮ ПАРУ С ПЕРЕКРЕЩИВАЮЩИМИСЯ ОСЯМИ Приведены новые положения теории зацепления, отражающие специфику цилиндрической винтовой пары «инструмент-деталь» ...

23 03 2026 2:32:47

ГАРМОНИЯ ДИСCЕРТАЦИИ

ГАРМОНИЯ ДИСCЕРТАЦИИ Статья в формате PDF 207 KB...

22 03 2026 17:11:32

ФРАКТАЛЬНОСТЬ ЭВОЛЮЦИОНИРУЮЩИХ СИСТЕМ

ФРАКТАЛЬНОСТЬ ЭВОЛЮЦИОНИРУЮЩИХ СИСТЕМ Статья в формате PDF 315 KB...

20 03 2026 18:43:10

АДАКИТОВЫЕ ГРАНИТОИДЫ СУМСУНУРСКОГО БАТОЛИТА ВОСТОЧНОГО САЯНА: ПЕТРОЛОГИЯ И ГЕОХИМИЯ

АДАКИТОВЫЕ ГРАНИТОИДЫ СУМСУНУРСКОГО БАТОЛИТА ВОСТОЧНОГО САЯНА: ПЕТРОЛОГИЯ И ГЕОХИМИЯ Описан состав Сумсунурского батолита рифейского возраста, сложенного кварцевыми диоритами, тоналитами, трондьемитами, а также дайками лейкогранитов и аплитов, отнесённых по сумме признаков к адакитовым гранитоидам. Среди тоналитов и трондьемитов по минеральному и химическому составам выделяются по две разновидности. В трондьемитах и аплитах проявлены два типа тетрадного эффекта фpaкционирования РЗЭ. Установлено, что в процессе генерации адакитовых гранитоидов участвовали разнородные источники плавления субстрата: мантийный и коровый. Становление породных типов происходило при участии флюидов мантийной природы и корового обводнения. Выдвинуто предположение, что формирование комплексного и крупного по запасам золотого Зун-Холбинского месторождения описываемого района принимали различные источники (мантийные и коровые). Взаимодействие последних генерировало золотое оруденение. Высказано предположение о прострaнcтвенной и парагенетической связи оруденения с раннепалеозойским холбинским и более древним рифейским сумсунурским комплексами. ...

15 03 2026 8:22:46

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ОРИЕНТИРОВОЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОГО ПОВЕДЕНИЯ КРЫС ЛИНИИ ВИСТАР И WAG/RIJ С ГЕНОТИПОМ А1А1 ПО ЛОКУСУ TAQ 1A ДОФАМИНОВОГО РЕЦЕПТОРА ВТОРОГО ТИПА (DRD2)

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ОРИЕНТИРОВОЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОГО ПОВЕДЕНИЯ КРЫС ЛИНИИ ВИСТАР И WAG/RIJ С ГЕНОТИПОМ А1А1 ПО ЛОКУСУ TAQ 1A ДОФАМИНОВОГО РЕЦЕПТОРА ВТОРОГО ТИПА (DRD2) В статье изложены результаты тестирования ориентировочно-исследовательского поведения крыс указанных линий, которые показали, что крысы линии WAG/Rij обладают более выраженной двигательной активностью и исследовательской деятельностью по сравнению с крысами линии Вистар. ...

10 03 2026 7:10:24

ЧЕМ УДИВЛЯЕТ НАС ВОДА

ЧЕМ УДИВЛЯЕТ НАС ВОДА Статья в формате PDF 284 KB...

07 03 2026 0:13:57

Еще:
Поддержать себя -1 :: Поддержать себя -2 :: Поддержать себя -3 :: Поддержать себя -4 :: Поддержать себя -5 :: Поддержать себя -6 :: Поддержать себя -7 :: Поддержать себя -8 :: Поддержать себя -9 :: Поддержать себя -10 :: Поддержать себя -11 :: Поддержать себя -12 :: Поддержать себя -13 :: Поддержать себя -14 :: Поддержать себя -15 :: Поддержать себя -16 :: Поддержать себя -17 :: Поддержать себя -18 :: Поддержать себя -19 :: Поддержать себя -20 :: Поддержать себя -21 :: Поддержать себя -22 :: Поддержать себя -23 :: Поддержать себя -24 :: Поддержать себя -25 :: Поддержать себя -26 :: Поддержать себя -27 :: Поддержать себя -28 :: Поддержать себя -29 :: Поддержать себя -30 :: Поддержать себя -31 :: Поддержать себя -32 :: Поддержать себя -33 :: Поддержать себя -34 :: Поддержать себя -35 :: Поддержать себя -36 :: Поддержать себя -37 :: Поддержать себя -38 ::