МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СОДЕРЖАНИЯ ГЛЮКОЗЫ В ЦЕНТРАЛЬНОЙ НЕРВНОЙ СИСТЕМЕ В НОРМЕ И ПРИ ГИПОГЛИКЕМИИ

1

• Авторы
• Файлы

Васильев Ю.Г. Соболевский С.А. Шумихина Г.В. Малков А.В. Берестов Д.С. Статья в формате PDF 133 KB

При изучении концентрации и трaнcпорта глюкозы в головном мозге млекопитающих обнаруживается высокая степень вариабельности. Однако сведения о ее концентрации в тканевых структурах мозга носят усредненный хаpaктер, не отражающий данных об этом показателе в отдельных нейронах. В связи с этим, математическое моделирование трaнcпорта глюкозы в мозге имеет не только теоретическое, но и пpaктическое значение.

При создании математической модели учитывались коэффициенты пассивной диффузии глюкозы через межклеточное вещество в соответствии с градиентом концентрации, активного трaнcэндотелиального трaнcпорта и трaнcмембранного переноса в нервную клетку. Принимали к сведению данные о распределении проксимальных отрезков отростков и возможность диффузии глюкозы через них в тело нервной клетки; об уровне глюкозы в плазме крови приносящих сосудов и о ее снижении по мере активного всасывания по ходу сосудов; скорости метаболизма глюкозы отдельно в телах нейронов и нейропиле. Моделирование проводили на примере объемных реконструкции некоторых ядерных центров головного мозга собаки (мезэнцефалического и двигательного ядер тройничного нерва). Учитывалось среднее содержание глюкозы в ячейке объемом 1,25 х 10^-7 мм³. Моделирование осуществляли с помощью программы EXCEL. Сведения о методике расчета приведены в предшествующих работах (Ю.Г. Васильев, В.М. Чучков, 2003).

При экспериментальном определении концентрации глюкозы в плазме крови 5 собак в общей сонной артерии она в среднем составила (1,07 + 0,06) ∙10^-6 г/мм³, а во внутренней яремной вене - (0,78 + 0,08) ∙10^-6 г/мм³, что приближается к теоретическим прогнозам, полученным при расчете в математической модели. В результате была выяснена величина активного трaнcэндотелиального переноса глюкозы с учетом площади внутренней поверхности и скорости движения крови по совокупности микрососудов мозга.

Если содержание глюкозы в плазме крови артерий составляет (1,07 + 0,06) ∙10^-6 г/мм³, то на расстоянии 10 мкм ее уровень - 1,8-2∙10^-6 г глюкозы/мм³. Даже на значительном удалении от микрососудов понижение уровня глюкозы в межклеточном веществе не достигает в собственно белом веществе уровня критического снижения, уступая таковому в плазме крови в 2-2,5 раз, что согласуется с экспериментальными данными. Динамика изменений в зонах, прилежащих к телу нервной клетки, гораздо сложнее. В непосредственном окружении вокруг нейрона снижение происходит на 0,3-1,0∙10^-6 г глюкозы/мм³ на каждые 5 мкм. Это падение не компенсируется диффузией из нейропиля. Наиболее выражены признаки падения концентрации на расстоянии 25-30 мкм. Это приводит к невозможности равномерного активного всасывания глюкозы на удалении от микрососудов и неэффективности активной насосной функции клеточной мембраны нейрона на этих участках. Расстояние в 25 мкм от капилляра является критическим не для газообмена, а для обмена глюкозы. В цитоплазме и кариоплазме нейронов уровень от 0,24∙10^-6 до 0,10∙10^-6 г глюкозы/мм³, то же время в удалении от микросоудов имеют место участки с 0,04 - 0,05∙10^-6 г глюкозы/мм³, что значительно уменьшает возможности компенсации. Области нейропиля, прилежащие к подобным участкам, также имеют крайне низкие концентрации мономера.

Гипогликемия в артериях до 0,5∙10^-6 г глюкозы/мм³, вызывающая возбуждение с активацией пищевого поведения, при максимальной концентрационной способности эндотелия приводит к существенным изменениям. Даже с учетом всех возможных способов трaнcпорта глюкозы в тело нервной клетки недостаток глюкозы в межклеточных щелях обнаруживается уже на расстоянии 15-20 мкм от близлежащих микрососудов. В полтора-два раза увеличиваются диаметры участков в телах нервных клеток, где концентрация глюкозы падает до уровня 0,06-0,04∙10^-6 г глюкозы/мм³. В телах, особенно у нейронов, удаленных более 20 мкм от капилляров выявляется, грубое снижение до 0,02-0,04∙ 10^-6 г глюкозы/мм³, что позволяет обеспечить нейрон при прекращении внешнего поступления лишь на 1-2 секунды. Степень активного всасывания глюкозы, которая может осуществляться мембраной нейрона, без полного истощения содержания глюкозы в межклеточном веществе ограничена коэффициентом от 7∙10^-10 до 0,3∙10^-10 г/мм², а при увеличении этого показателя содержание углевода падает до нуля. Однако содержание глюкозы хоть и становится критическим, но не приводит к ее полному истощению и может быть компенсировано, в том числе и гликогенолизом.

Дальнейшее усиление гипогликемии в артерии до уровня 0,4∙10^-6 г глюкозы/мм³, известное, как грубо дезорганизующее функцию мозга, вплоть до комы, сопровождается следующими изменениями в рассматриваемой модели. В плазме крови в вене ее содержание падает до 0,11∙10^-6 г глюкозы/мм³, что резко должно затруднять всасывание в силу способности глюкозы связываться с высокомолекулярными соединениями плазмы. Уже в перикапиллярных прострaнcтвах содержание глюкозы падает до 1,1-0,4∙10^-6 г глюкозы/мм³, быстро убывая на удалении 10-15 мкм. Tрaнcмембранный перенос нейроном глюкозы из межклеточного вещества снижается с 4∙10^-10 до 0,03∙10^-10 г/мм², так как уровень глюкозы в межклеточном веществе в крайних ячейках вокруг мембраны полностью истощается.

Однако такой уровень концентрации глюкозы мембраной нервной клетки приводит к значительному снижению ее концентрации в цитоплазме и кариоплазме. Так, в наиболее слабо обеспечиваемых глюкозой зонах тел нейронов содержание глюкозы снижается до 0,02-0,006∙10^-6 г глюкозы/мм³. С учетом используемого нами потрeбления равного, 8,346∙10^-9 г глюкозы/мм³∙сек, ее содержание должно полностью истощаться уже через 0,75 сек. Но такой уровень концентрации, по-видимому, и недостаточен для обеспечения эффективной энергопродукции в нервных клетках. В нейропиле имеются обширные дефицитарные по глюкозе участки диаметром 30-150 мкм, в которых содержание снижается до уровня предельно низких значений от 0 до 0,05-0,06∙10^-6 г глюкозы/мм³. Нейроны, удаленные более чем на 15 мкм от микрососудов, оказываются в условиях тотального недостатка рассматриваемого углевода. Падение глюкозы в их цитоплазме достигает 0,003-0,0005∙10^-6 г глюкозы/мм³. Фактически данная величина должна приводить к полному истощению запаса глюкозы уже через 1/3-1/20 сек после прекращения кровотока.

Таким образом, математическое моделирование трaнcпорта глюкозы в мозговой ткани показывает несколько важных вещей. Нейроны, для того чтобы какая-то часть их поверхности могла в достаточном объеме осуществлять трaнcпорт глюкозы, должны находиться не более 25 мкм от ближайшего микрососуда. При этом даже незначительное снижение уровня глюкозы до 0,7∙10^-6 г глюкозы/мм³, сопровождается формированием в нервных клетках участков, испытывающих недостаток глюкозы. Эти локальные зоны могут и не играть столь уж существенной роли, а последствия дефицита ликвидироваться путем перераспределения митохондрий в участки с высоким уровнем концентрации глюкозы. При снижении глюкозы в крови до 0,4∙10^-6 г глюкозы/мм³ ее недостаток становиться столь значительным, что часть нейропиля и отдельные нейроны оказываются в условиях весьма значительного снижения концентрации глюкозы. Это приводит к невозможности функционирования их на уровнях высокого энергопотрeбления и к глубоким нарушениям функции. Данные математической модели полностью согласуются с клиническими сведениями.

Результаты математического моделирования позволяют предполагать активную роль нейроглии в трaнcпорте глюкозы, во всяком случае, в условиях ее дефицита. При глубоком дефиците глюкозы, приводящем к коме и прекоме, но не к гибели, отказ от данного показателя указывает на невозможность функционирования мозга вообще, что противоречит клиническим данным.

Литература

1. Васильев Ю.Г., Чучков В.М. Нейро-глио-сосудистые отношения в центральной нервной системе (морфологическое исследование с элементами морфометрического и морфологического анализа). Издательство АНК: Ижевск, 2003. - 164 с.

---